Thể tích hình lập phương là một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán lớp 5 khi học về hình lập phương. Hiểu rõ khái niệm này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến hình lập phương một cách chính xác và hiệu quả.
Khái niệm hình lập phương
Hình lập phương là một hình khối đa diện đều có 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau.
Thể tích (V) của hình lập phương là độ lớn của phần không gian được giới hạn bởi hình lập phương đó.
Công thức tính thể tích hình lập phương
V = a³
Trong đó:
a là độ dài cạnh của hình lập phương.
Đơn vị: m³, cm³, dm³,…
Ví dụ:
Hình lập phương có cạnh 5cm.
Tính thể tích của hình lập phương.
Lời giải:
V = a³ = 5³ = 125 cm³
Vậy, thể tích của hình lập phương là 125 cm³.
Các dạng bài tập tính thể tích hình lập phương và phương pháp giải
Dạng 1: Cho độ dài cạnh của hình lập phương, tính thể tích của hình lập phương.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức: V = a³, trong đó a là độ dài cạnh của hình lập phương.
Thay giá trị độ dài cạnh vào công thức và tính toán.
Ví dụ:
Hình lập phương có cạnh 5cm. Tính thể tích của hình lập phương.
Lời giải:
V = a³ = 5³ = 125 cm³
Vậy, thể tích của hình lập phương là 125 cm³.
Dạng 2: Cho diện tích toàn phầnhình lập phương, tính thể tích của hình lập phương.
Phương pháp giải:
Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng 6 lần diện tích một mặt.
Diện tích một mặt bằng cạnh của hình lập phương nhân với chính nó.
Từ đó, suy ra công thức tính thể tích của hình lập phương khi biết diện tích toàn phần: V = Stp / 6.
Thay giá trị diện tích toàn phần vào công thức và tính toán.
Ví dụ:
Hình lập phương có diện tích toàn phần là 216 cm². Tính thể tích của hình lập phương.
Lời giải:
Diện tích một mặt là: Stp / 6 = 216 cm² / 6 = 36 cm²
Cạnh của hình lập phương là: √36 cm² = 6 cm
Thể tích của hình lập phương là: V = a³ = 6³ = 216 cm³
Vậy, thể tích của hình lập phương là 216 cm³.
Dạng 3: Cho các bài toán liên quan đến thể tích hình lập phương (ví dụ như tính khối lượng của một vật bằng kim loại,…).
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính thể tích của hình lập phương: V = a³.
Tính toán các giá trị cần thiết.
Sử dụng các kiến thức liên quan đến khối lượng, trọng lượng, … để giải bài toán.
Ví dụ:
Một khối kim loại hình lập phương có cạnh 5cm. Khối lượng riêng của kim loại là 7,8 g/cm³. Tính khối lượng của khối kim loại.
Lời giải:
Thể tích của khối kim loại là: V = a³ = 5³ = 125 cm³
Khối lượng của khối kim loại là: m = V * D = 125 cm³ * 7,8 g/cm³ = 975 g
Vậy, khối lượng của khối kim loại là 975 g.
Bài tập về thể tích hình lập phương
Bài 1:
Hình lập phương có cạnh 4cm. Tính thể tích của hình lập phương.
Lời giải:
V = a³ = 4³ = 64 cm³
Vậy, thể tích của hình lập phương là 64 cm³.
Bài 2:
Hình lập phương có diện tích toàn phần là 150 cm². Tính thể tích của hình lập phương.
Lời giải:
Diện tích một mặt là: Stp / 6 = 150 cm² / 6 = 25 cm²
Cạnh của hình lập phương là: √25 cm² = 5 cm
Thể tích của hình lập phương là: V = a³ = 5³ = 125 cm³
Vậy, thể tích của hình lập phương là 125 cm³.
Bài 3:
Một bể nước hình lập phương có cạnh 1,5m. Mực nước trong bể cao bằng 2/3 chiều cao của bể. Tính thể tích nước có trong bể.
Lời giải:
Thể tích của bể là: V = a³ = 1,5³ = 3,375 m³
Chiều cao của mực nước trong bể là: 1,5m * 2/3 = 1m
Thể tích nước có trong bể là: V = 1m * 1,5m² = 1,5 m³
Vậy, thể tích nước có trong bể là 1,5 m³.
Luyện tập
- Một hình lập phương có cạnh 4cm. Tính thể tích của hình lập phương.
- Một bể nước hình lập phương có cạnh 1,5m. Mực nước trong bể cao bằng 2/3 chiều cao của bể. Tính thể tích nước có trong bể.
Thể tích hình lập phương là một kiến thức cơ bản mà học sinh cần nắm vững. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến hình lập phương một cách chính xác và hiệu quả.
Chúc bạn học tốt với toanhoc.edu.vn
