Chu vi hình vuông là một khái niệm quan trọng trong toán học và có nhiều ứng dụng trong thực tế. Bài viết này sẽ giới thiệu các công thức tính chu vi hình vuông, cũng như các ví dụ minh họa.
Hình vuông là gì?
Hình vuông là một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông. Hình vuông là một dạng đặc biệt của hình chữ nhật và hình thoi.
Đặc điểm của hình vuông
- Bốn cạnh bằng nhau
- Bốn góc vuông
- Hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi cạnh
Chu vi hình vuông
Chu vi hình vuông là tổng độ dài của bốn cạnh của hình vuông.
Công thức tính chu vi hình vuông
P = 4.a
Trong đó:
P là chu vi hình vuông
a là độ dài cạnh của hình vuông
Công thức tính chu vi hình vuông dựa trên đường chéo
\(P = d \sqrt{2}\)
Trong đó:
d là đường chéo của hình vuông
Công thức tính chu vi hình vuông dựa trên diện tích
\(P = 4 \sqrt{A}\)
Trong đó:
A là diện tích hình vuông
Các dạng bài tập về chu vi hình vuông
Dạng 1: Cho độ dài cạnh hình vuông, tính chu vi hình vuông.
Ví dụ: Hình vuông có cạnh a = 5 cm. Tính chu vi hình vuông.
Giải:
Chu vi hình vuông là:
P = 4a = 4 * 5 = 20 (cm)
Dạng 2: Cho chu vi hình vuông, tính độ dài cạnh hình vuông.
Ví dụ: Một mảnh đất hình vuông có chu vi là 36 cm. Tính độ dài cạnh của mảnh đất.
Giải:
Độ dài cạnh của mảnh đất là:
\(a = \frac{P}{4} = \frac{36}{4} = 9 \, \text{cm}\)
Dạng 3: Cho diện tích hình vuông, tính chu vi hình vuông.
Ví dụ: Một khu vườn hình vuông có diện tích là \(25 cm^2\). Tính chu vi khu vườn.
Giải:
Độ dài cạnh của khu vườn là:
\(a = \sqrt{A} = \sqrt{25} = 5 (cm)\)
Chu vi khu vườn là:
P = 4a = 4 * 5 = 20 (cm)
Dạng 4: Cho các dữ liệu liên quan đến hình vuông (hình vẽ, thực tế), tính chu vi hình vuông.
Ví dụ: Một khung tranh hình vuông có chu vi là 80 cm. Người ta muốn viền khung tranh bằng một sợi dây thừng. Hỏi cần mua bao nhiêu mét dây thừng?
Giải:
Độ dài cạnh của khung tranh là:
\(a = \frac{P}{4} = \frac{80}{4} = 20 \, \text{cm}\)
Chiều dài sợi dây thừng cần mua là:
L = P = 80 (cm) = 0,8 (m)
Vậy cần mua 0,8 mét dây thừng.
Bài tập trắc nghiệm về chu vi hình vuông
Bài 1:
Cho một hình vuông có cạnh dài 5 cm. Hỏi chu vi của hình vuông đó là bao nhiêu?
A) 15 cm
B) 20 cm
C) 25 cm
D) 30 cm
Lời giải:
Chu vi của hình vuông là \(4 \times 5 = 20\) cm.
Đáp án: B
Bài 2:
Một hình vuông có cạnh 12 cm. Tính chu vi của nó.
A) 36 cm
B) 48 cm
C) 24 cm
D) 60 cm
Lời giải:
Chu vi của hình vuông là \(4 \times 12 = 48\) cm.
Đáp án: B
Bài 3:
Một hình vuông có chu vi là 40 cm. Tính độ dài mỗi cạnh của hình vuông đó.
A) 8 cm
B) 10 cm
C) 12 cm
D) 15 cm
Lời giải:
Độ dài mỗi cạnh của hình vuông là \( \frac{40}{4} = 10 \) cm.
Đáp án: B
Bài 4:
Chu vi của một hình vuông là 72 cm. Độ dài mỗi cạnh của hình vuông là bao nhiêu?
A) 16 cm
B) 18 cm
C) 20 cm
D) 22 cm
Lời giải:
Độ dài mỗi cạnh của hình vuông là \( \frac{72}{4} = 18 \) cm.
Đáp án: B
Bài 5:
Một hình vuông có diện tích là 64 cm². Tính chu vi của hình vuông đó.
A) 24 cm
B) 32 cm
C) 36 cm
D) 40 cm
Lời giải:
Độ dài mỗi cạnh của hình vuông là \( \sqrt{64} = 8 \) cm.
Chu vi của hình vuông là \( 4 \times 8 = 32 \) cm.
Đáp án: B
Bài 6:
Diện tích hình vuông là 121 cm². Tính chu vi của hình vuông.
A) 40 cm
B) 44 cm
C) 48 cm
D) 52 cm
Lời giải:
Độ dài mỗi cạnh của hình vuông là \( \sqrt{121} = 11 \) cm.
Chu vi của hình vuông là \( 4 \times 11 = 44 \) cm.
Đáp án: B
Bài 7:
Một bản vẽ mô tả một hình vuông với mỗi cạnh dài 3 cm và tỷ lệ bản vẽ là 1:3. Tính chu vi thực tế của hình vuông đó.
A) 27 cm
B) 36 cm
C) 45 cm
D) 54 cm
Lời giải:
Độ dài thực tế của mỗi cạnh là \(3 \times 3 = 9\) cm.
Chu vi thực tế là \(4 \times 9 = 36\) cm.
Đáp án: B
Bài 8:
Nếu một hình vuông trên bản vẽ có cạnh 4 cm và tỷ lệ bản vẽ là 1:4, hãy tính chu vi thực của hình vuông.
A) 16 cm
B) 32 cm
C) 64 cm
D) 128 cm
Lời giải:
Độ dài thực tế của mỗi cạnh là \(4 \times 4 = 16\) cm.
Chu vi thực tế là \(4 \times 16 = 64\) cm.
Đáp án: C
Bài 9:
Giả sử một hình vuông có cạnh trên bản vẽ là 10 cm, tỷ lệ bản vẽ là 1:1.5. Tính chu vi thực của hình vuông.
A) 30 cm
B) 45 cm
C) 60 cm
D) 75 cm
Lời giải:
Độ dài thực tế của mỗi cạnh là \(10 \times 1.5 = 15\) cm.
Chu vi thực tế là \(4 \times 15 = 60\) cm.
Đáp án: C
Bài 10:
Trong một mô hình, hình vuông có cạnh 2 cm với tỷ lệ 1:5. Chu vi thực tế của hình vuông đó là bao nhiêu?
A) 20 cm
B) 30 cm
C) 40 cm
D) 50 cm
Lời giải:
Độ dài thực tế của mỗi cạnh là \(2 \times 5 = 10\) cm.
Chu vi thực tế là \(4 \times 10 = 40\) cm.
Đáp án: C
Kết luận: Chu vi hình vuông là một khái niệm quan trọng trong toán học và có nhiều ứng dụng trong thực tế. Bài viết này đã giới thiệu các công thức tính chu vi hình vuông, cũng như các ví dụ minh họa.
Chúc bạn học tốt với toanhoc.edu.vn
