Bất phương trình mũ và logarit là một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán lớp 12. Chủ đề này bao gồm các khái niệm về hàm mũ, hàm logarit, bất phương trình mũ và bất phương trình logarit. Việc nắm vững kiến thức về bất phương trình mũ và logarit là rất cần thiết để giải quyết các bài toán trong chương trình Toán lớp 12 và các kỳ thi đại học.
Bài viết này sẽ trình bày một cách tổng quan về bất phương trình mũ và logarit, bao gồm các khái niệm cơ bản, phương pháp giải và các dạng bài tập thường gặp.
Lý thuyết bất phương trình mũ và Logarit
Bất phương trình mũ cơ bản
Bất phương trình logarit cơ bản
Bất phương trình logarit cơ bản có dạng là logax > b (hoặc logax < b; logax ≥ b; logax ≤ b). Trong đó ta có a, b là hai số đã cho và a > 0, a ≠ 1.
Ta giải bất phương trình logarit cơ bản theo cách mũ hóa dựa trên cơ sở sử dụng tính chất đơn điệu của hàm số mũ. Ta xét bất phương trình logax > b theo 2 trường hợp như sau:
Lưu ý: Các bất phương trình mũ, bất phương trình lôgarit cơ bản trong trường hợp b = ax và b = logaa thì có thể sử dụng được tính chất đơn điệu của hàm số mũ và hàm số lôgarit để giải. Các em không cần mũ hóa hay lôgarit hóa.
Phương pháp giải bất phương trình mũ
Phương pháp giải bất phương trình Logarit
Bài tập về phương trình mũ và logarit có lời giải
Bất phương trình mũ và logarit là một chủ đề quan trọng và có nhiều ứng dụng trong thực tế. Bài viết này đã trình bày một cách tổng quan về bất phương trình mũ và logarit, bao gồm các khái niệm cơ bản, phương pháp giải và các dạng bài tập thường gặp. Hy vọng bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về chủ đề này và giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
