Cộng trừ nhân chia số thập phân là những phép toán cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán lớp 7. Nắm vững kiến thức về các phép toán này sẽ giúp học sinh giải quyết được nhiều dạng bài tập toán học khác nhau một cách hiệu quả. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn kiến thức cơ bản về cộng, trừ, nhân, chia số thập phân, bao gồm định nghĩa, tính chất, cách tính và các dạng bài tập thường gặp.
Cộng, trừ số thập phân
Cộng số thập phân
Đặt các số thập phân có cùng số chữ số sau dấu phẩy thành một cột dọc.
Cộng các chữ số ở mỗi hàng theo thứ tự từ phải sang trái.
Điền dấu phẩy vào tổng sao cho thẳng hàng với dấu phẩy của các số hạng.
Trừ số thập phân
Đặt các số thập phân có cùng số chữ số sau dấu phẩy thành một cột dọc.
Trừ các chữ số ở mỗi hàng theo thứ tự từ phải sang trái.
Giữ nguyên dấu phẩy của số bị trừ.
Ví dụ:
5,32 + 4,87 = 10,19
7,54 – 2,89 = 4,65
Nhân số thập phân
Chuyển hai số thập phân thành phân số thập phân.
Nhân hai phân số thập phân như nhân hai phân số thông thường.
Viết tích dưới dạng số thập phân.
Ví dụ:
0,5 x 0,2 = (5/10) x (2/10) = 1/10 = 0,1
Chia số thập phân
Chia một số thập phân cho một số tự nhiên
Chuyển số thập phân sang dạng phân số thập phân.
Chia phân số thập phân cho số tự nhiên như chia hai phân số thông thường.
Viết thương dưới dạng số thập phân.
Chia một số thập phân cho một số thập phân
Chuyển đổi hai số thập phân thành phân số thập phân.
Chia hai phân số thập phân như chia hai phân số thông thường.
Viết thương dưới dạng số thập phân.
Ví dụ:
Chia cho số tự nhiên:
5,64 : 3 = (564/100) : 3 = 188/100 = 1,88
Chia cho số thập phân:
0,5 : 0,2 = (5/10) : (2/10) = 5/10 x 10/2 = 25/2 = 12,5
Lưu ý:
Khi cộng, trừ, nhân, chia số thập phân cần chú ý đến số chữ số sau dấu phẩy của kết quả.
Có thể sử dụng máy tính để thực hiện các phép tính với số thập phân.
Cách giải bài tập cộng trừ nhân chia số thập phân
Cộng, trừ số thập phân
Căn chỉnh các số thập phân theo hàng tương ứng.
Cộng/trừ từng hàng theo thứ tự từ hàng đơn vị đến hàng phần mười, phần trăm,…
Đặt dấu phẩy ở tổng/hiệu vào hàng tương ứng với dấu phẩy ở các số hạng.
Ví dụ:
Cộng:
2,5 + 3,7 = ?
Căn chỉnh:
2,5
3,7
Cộng từng hàng:
+ 5 + 7 = 12
+ 0 + 3 = 3
Đặt dấu phẩy:
6,2
Trừ:
5,8 – 2,4 = ?
Căn chỉnh:
5,8
2,4
Trừ từng hàng:
– 8 – 4 = 4
– 5 – 2 = 3
Đặt dấu phẩy:
3,4
Nhân số thập phân
Cách 1:
Căn chỉnh các số thập phân theo hàng dọc.
Nhân từng chữ số của số thập phân thứ hai với từng chữ số của số thập phân thứ nhất, theo hàng ngang từ phải sang trái.
Cộng các tích riêng theo hàng, nhớ đặt dấu phẩy ở tích đúng vị trí.
Cách 2:
Chuyển các số thập phân thành phân số thập phân.
Nhân hai phân số thập phân như nhân hai phân số thông thường.
Viết kết quả dưới dạng số thập phân.
Ví dụ:
Nhân:
2,5 x 3,7 = ?
Cách 1:
Căn chỉnh:
2,5
x 3,7
Nhân từng hàng:
7 5 2
x 3 7 0
———-
17 5 0
7 5 0
———-
9,25 0
Đặt dấu phẩy:
9,25
Cách 2:
2,5 = 25/10 = 5/2
3,7 = 37/10
5/2 x 37/10 = 185/20 = 9,25
Chia số thập phân
Cách 1:
Chuyển đổi số chia thành số thập phân có mẫu số là 10, 100, 1000,… (thêm các chữ số 0 vào sau dấu phẩy).
Đặt dấu phẩy vào thương sau mỗi lần hạ số.
Tiếp tục chia cho đến khi đủ số chữ số thập phân yêu cầu hoặc thương không còn chữ số.
Cách 2:
Viết phép chia dưới dạng phân số thập phân.
Chia hai phân số thập phân như chia hai phân số thông thường.
Viết kết quả dưới dạng số thập phân.
Ví dụ:
Chia:
5,8 : 2,4 = ?
Cách 1:
Chuyển đổi số chia:
2,4 = 2,40
Đặt dấu phẩy:
5,80
2,40
——-
2,40
1,40
——-
1,00
Thương:
2,416666…
Cách 2:
5,8 : 2,4 = 58/10 : 24/10 = 58/10 x 10/24 = 580/240 = 2,416666…
Bài tập cộng trừ nhân chia số thập phân có lời giải chi tiết
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) 12,5 + 7,89 = ?
b) 15,4 – 8,23 = ?
c) 3,14 x 2,5 = ?
d) 6,25 : 2,5 = ?
Lời giải:
a) 12,5 + 7,89 = ?
Căn chỉnh:
12,5
7,89
Cộng từng hàng:
+ 5 + 9 = 14
+ 0 + 8 = 8
+ 1 + 7 = 8
Đặt dấu phẩy:
20,48
Vậy 12,5 + 7,89 = 20,48
b) 15,4 – 8,23 = ?
Căn chỉnh:
15,4
8,23
Trừ từng hàng:
– 4 – 3 = 1
– 5 – 2 = 3
– 1 – 8 = 7
Đặt dấu phẩy:
7,17
Vậy 15,4 – 8,23 = 7,17
c) 3,14 x 2,5 = ?
Căn chỉnh:
3,14
x 2,5
Nhân từng hàng:
5 4 1
x 2 5 0
———-
15 7 0
6 2 8
———-
7,85 0
Đặt dấu phẩy:
7,85
Vậy 3,14 x 2,5 = 7,85
d) 6,25 : 2,5 = ?
Chuyển đổi số chia:
2,5 = 2,50
Đặt dấu phẩy:
6,25
2,50
——-
2,50
1,25
——-
0,75
Thương:
2,5
Vậy 6,25 : 2,5 = 2,5
Bài 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 15,4m, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Tính chu vi và diện tích mảnh vườn đó.
Lời giải:
a) Tính chiều rộng:
Chiều rộng mảnh vườn là: 15,4 x 2/3 = 10,26 (m)
b) Tính chu vi:
Chu vi mảnh vườn là: (15,4 + 10,26) x 2 = 51,44 (m)
c) Tính diện tích:
Diện tích mảnh vườn là: 15,4 x 10,26 = 159,144 (m²)
Đáp số:
a) Chiều rộng: 10,26m
b) Chu vi: 51,44m
c) Diện tích: 159,144m²
Bài 3: Một ô tô đi từ A lúc 7 giờ 30 phút và đến B lúc 10 giờ 45 phút, giữa đường ô tô nghỉ 15 phút. Vận tốc của ô tô là 48 km/giờ. Tính quãng đường AB.
Lời giải:
a) Tính thời gian ô tô đi:
Thời gian ô tô đi (không tính thời gian nghỉ) là: 10 giờ 45 phút – 7 giờ 30 phút – 15 phút = 2 giờ 45 phút = 2,75 giờ
b) Tính quãng đường AB:
Quãng đường AB là: 48 x 2,75 = 132 (km)
Đáp số: 132 km
Luyện tập
Bài 1: Tính
a) 1,58 – 0,29
b)-5,702 + 2,258
c) 3,69.(-5,1)
d) (-1,073) : 7,4
Bài 2: Tính nhanh:
a) 6,3+(-3,7) + 2,4 + (-0,3)
b) (-4,9)+5,5+4,9+ (-5,5)
c) 2,9+3,7+(-4,2) + (-2,9) +4,2
d) (-6,5).2,8 + 2,8.(-3,5)
Bài 3: Một lớp học có 40 học sinh. Số học sinh giỏi chiếm 1/5 số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng 5/2 số học sinh giỏi. Còn lại là học sinh trung bình. Tính số học sinh trung bình của lớp học đó.
Bài 4: Một ô tô đi từ A lúc 7 giờ 30 phút và đến B lúc 10 giờ 15 phút, giữa đường ô tô nghỉ 15 phút. Vận tốc của ô tô là 52 km/giờ. Tính quãng đường AB.
Tóm lại, cộng, trừ, nhân, chia số thập phân là những phép toán quan trọng và hữu ích trong Toán học. Nắm vững kiến thức về các phép toán này sẽ giúp bạn giải quyết được nhiều dạng bài tập toán học khác nhau một cách hiệu quả. Bài viết này hy vọng đã cung cấp cho bạn những thông tin cơ bản và đầy đủ về cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.
