Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc yOz.
Vì tia Ot là tia phân giác của góc yOz nên:
∠yOt = ∠zOt = ∠yOz/2 = 60°/2 = 30°
Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ot nên:
∠xOy + ∠yOt = ∠xOt
Thay ∠xOy = 30° và ∠yOt = 30° vào vế trái, ta có:
30° + 30° = ∠xOt
Vậy ∠xOt = 60°.
Bài 3: Cho tam giác ABC, biết ∠BAC = 70° và ∠ABC = 50°. Tính ∠ACB.
Lời giải:
Trong tam giác ABC, ta có:
∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°
Thay ∠BAC = 70° và ∠ABC = 50° vào vế trái, ta có:
70° + 50° + ∠ACB = 180°
Vậy ∠ACB = 180° – 70° – 50° = 60°.
Bài 1: Cho ba tia OA, OB, OC cùng nằm trên một mặt phẳng. Biết ∠AOB = 50° và ∠BOC = 120°. Tính ∠AOC.
Bài 2: Vẽ tia Ox. Vẽ tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz sao cho ∠xOy = 45°. Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc yOz. Tính ∠xOt.
Bài 3: Cho tam giác ABC, biết ∠BAC = 80° và ∠ABC = 40°. Tính ∠ACB.
Bài 4: Cho hai góc kề nhau xOy và yOz, biết ∠xOy = 130° và ∠yOz = 70°. Tính ∠xOz.
Bài 5: Vẽ hai góc kề bù xOy và yOz, biết ∠xOy = 120°. Tính ∠yOz.
Bài 6: Cho tam giác ABC, biết ∠BAC = 100° và ∠ABC = ∠ACB. Tính ∠ABC và ∠ACB.
Vậy, bài viết này đã trình bày về điều kiện cần và đủ để ∠xOy + ∠yOz = ∠xOz. Hy vọng bạn đã nắm vững kiến thức và có thể áp dụng vào việc giải quyết các bài toán liên quan.
Chúc bạn học tốt với toanhoc.edu.vn
Với niềm đam mê mãnh liệt đối với toán học, tôi luôn mong muốn truyền tải kiến thức và khơi gợi niềm yêu thích môn học này cho thế hệ trẻ. Tôi luôn tận tâm trong công việc giảng dạy, sử dụng phương pháp giảng dạy sáng tạo và hiệu quả để giúp học sinh tiếp thu kiến thức một cách dễ dàng và hứng thú. Với những thành tựu xuất sắc trong lĩnh vực toán học, tôi đã nhận được nhiều giải thưởng danh giá và được cộng đồng khoa học đánh giá cao. Tôi là nguồn cảm hứng và tấm gương sáng cho các thế hệ học sinh và sinh viên yêu thích toán học.