Giải bài tập vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài toán lớp 6 bài 9 trang 124 SGK. Hướng dẫn giải toán lớp 6 bài 9 trang 124 SGK. Giải các bài tập 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59 SGK toán lớp 6 tập 1.

Lý thuyết bài 9: Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài

1. Vẽ đoạn thẳng trên tia

Cách 1: Dùng thước đo có chia khoảng (tương tự như đo đoạn thẳng).

Cách 2: Dùng compa.

Nhận xét: Trên tia Ox bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một điểm M sao cho OM = a (đơn vị độ dài).

2. Dấu hiệu nhận biết một điểm nằm giữa hai điểm khác

Trên tia Ox có hai điểm M và N, OM = a, ON = B, a < b thì điểm M nằm giữa hai điểm O và N.

Khi đó: ON = ON + MN

Giải bài tập bài 9 trang 124 SGK toán lớp 6 tập 1

Bài 53 trang 124 SGK toán lớp 6

Trên tia Ox, vẽ hai đoạn thẳng OM và ON sao cho OM = 3cm, ON = 6cm. Tính MN, so sánh OM và MN.

Giải:

Trên tia Ox ta có 2 điểm M, N mà OM < ON (3<6) nên điểm M nằm giữa hai điểm O và N.

Suy ra  OM + MN = ON;

MN = ON – OM = 6 – 3 = 3(cm).

Vậy OM = MN = 3 (cm).

Bài 54 trang 124 SGK toán lớp 6

Trên tia Ox, vẽ ba đoạn thẳng OA, OB, OC sao cho OA = 2cm , OB = 5cm, OC = 8 cm. So sánh BC và BA.

Giải:

Ta có:

OC = 8cm; OB = 5 cm

=> OB < OC (5cm < 8 cm)

Do đó điểm B nằm giữa O và C, ta có

OB + BC = OC

=> 5 + BC = 8

=> BC = 8 – 5 = 3 (cm)

Ta có:

OA = 2cm; OB = 5cm

=> OA < OB (2cm < 5cm)

Do đó điểm A nằm giữa hai điểm O và B, ta có

OA + AB = OB

=> 2 + AB = 5

=> AB = 5 – 2 = 3 (cm)

Vậy AB = BC (=3cm)

Bài 55 trang 124 SGK toán lớp 6

Gọi A, B là hai điểm trên tia Ox. Biết OA= 8cm, AB= 2cm. Tình OB. Bài toán có mấy đáp số.

Giải:

Có hai trường hợp xảy ra:

Trường hợp 1: Điểm B và O nằm cùng phía với A

Do điểm B và O nằm cùng phía với A nên điểm B nằm giữa hai điểm A và O

Ta có: AB + BO = AO

=> 2 + OB = 8

=> OB = 8 – 2 = 6 (cm)

Vậy: OB = 6 (cm)

Trường hợp 2: Điểm B và O nằm khác phía đối với điểm A

Do điểm B và điểm O nằm về 2 phía đối với điểm A nên điểm A nằm giữa 2 điểm B và O.

Ta có OA + AB = OB

=> OB = 8 + 2 = 10 (cm)

Vậy OB = 10 (cm)

Kết luận: Bài toán có hai đáp số là 6 cm và 10 cm.

Bài 56 trang 124 SGK toán lớp 6

Cho đoạn thẳng AB dài 4 cm. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC =1 cm.

a) Tính CB

b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD=2cm. Tính CD.

Giải:

a) Trên tia AB có hai điểm C, B mà AC< AB (1cm<4cm) nên C nằm giữa hai điểm A và B.

Ta có:

AC+ CB = AB

⇒ 1+ CB = 4

⇒ CB = 3(cm)

b) Điểm D thuộc tia đối của tia BC nên điểm B nằm giữa C và D.

Ta có: CD = CB + BD = 3 + 2 = 5(cm)

Bài 57 trang 124 SGK toán lớp 6

Đoạn thẳng AC dài 5cm. Điểm B nằm giữa A và C sao cho BC= 3cm.

a) Tính AB.

b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD= 5cm. so sánh AB và CD.

Giải: 

a) Điểm B nằm giữa A và C nên AB + BC = AC;

=> AB = AC – BC = 5 – 3 = 2 (cm).

b) Hai tia BC và BD trùng nhau (vì đều là tia đối của tia BA). Trên tia BC có BC< BD (3<5) nên C nằm giữa B và D.

Suy ra BC + CD = BD

=> CD = BD – BC = 5 – 3 = 2(cm).

Vậy AB = CD (= 2cm).

Bài 58 trang 124 SGK toán lớp 6

Vẽ đoạn thẳng AB dài 3,5 cm và nói cách vẽ.

Giải:

* Cách 1:

B1: Lấy điểm A bất kì trên mặt phẳng giấy.

B2: Đặt thước sao cho vạch số 0 trùng với điểm A. Tại vạch 3,5cm đánh dấu điểm B.

B3: Nối đoạn thẳng AB ta được đoạn AB = 3,5cm cần vẽ.

* Cách 2:

B1: Vẽ tia Ax.

B2: Dùng Compa vẽ đường tròn tâm là A bán kính 3,5cm, quay một vòng.

B3: Đường tròn cắt tia Ax tại B. Như vậy ta được đoạn thẳng AB = 3,5 cm.

Bài 59 trang 124 SGK toán lớp 6

Trên tia Ox, cho ba điểm M, N, P biết OM = 2cm, ON = 3cm, OP = 3,5 cm. Hỏi trong ba điểm M, N, P thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

Giải:

– Trên tia Ox có OM < OP (2 cm < 3,5 cm) nên M nằm giữa O và P. Ta có: OP = OM + MP (1)

– Trên tia Ox có ON < OP (3cm < 3,5 cm) nên N nằm giữa O và P. Ta có: OP = ON + NP (2)

Từ (1) và (2), ta có:

OM + MP = ON + NP.

Ta cũng có trên tia Ox có OM < ON (2 cm < 3 cm) nên điểm M nằm giữa O và N. Nên ON = OM + MN.

Vậy: OM + MP = ON + NP = OM + MN + NP

=> MP = MN + NP

Do đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P.

Lưu ý: Nếu trên tia Ox có 3 điểm M, N, P; OM = a; ON = b; OP = c nếu a<b<c thì ta sẽ có điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Cách chứng minh tương tự như bài giải phía trên.

Đánh giá bài viết