Phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân là một phép toán rất phổ biến trong thực tế. Ví dụ, khi đi mua sắm, bạn cần phải chia số tiền cần thanh toán cho số lượng sản phẩm để biết giá tiền của mỗi sản phẩm. Hay khi tính toán vận tốc của một vật, bạn cũng cần phải chia quãng đường đi được cho thời gian đi.
Khái quát
Khi chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên, có trường hợp thương thu được có thể là một số thập phân, chứ không phải luôn là một số nguyên. Trong trường hợp này, thương không chia hết và sẽ có một phần dư. Dưới đây là một khái quát về quá trình chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương thu được là một số thập phân:
Xác định số chia và số bị chia:
- Số tự nhiên được chia được gọi là số bị chia.
- Số tự nhiên được dùng để chia là số chia.
Thực hiện phép chia:
- Thực hiện phép chia giữa số tự nhiên bị chia và số tự nhiên chia như trong phép chia thông thường.
- Số thương thu được có thể là một số thập phân.
Xử lý phần thập phân:
- Nếu phần dư không bằng 0 sau phép chia, kết quả sẽ là một số thập phân.
- Tiếp tục quá trình chia nếu phần dư không đủ chính xác.
Kết quả:
- Kết quả cuối cùng của phép chia sẽ là một số thập phân, với phần nguyên là phần số nguyên của phép chia và phần thập phân là kết quả của phép chia dư.
Ví dụ:
Cho phép chia 5 cho 2. Khi thực hiện phép chia này, thương thu được là 2.5. Trong trường hợp này, kết quả là một số thập phân vì không chia hết và có phần dư.
Điều quan trọng là hiểu rằng khi chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên, thương có thể là một số nguyên hoặc một số thập phân tùy thuộc vào tính chia hết của phép chia.
Tính chất
Khi chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên, có một số tính chất quan trọng khi thương thu được là một số thập phân:
Thương không chia hết: Khi thương của phép chia không chia hết, kết quả sẽ là một số thập phân.
Ví dụ: 5 chia cho 2 sẽ cho thương là 2.5, không chia hết.
Phần thập phân là kết quả của phần dư: Phần thập phân của kết quả sẽ là kết quả của phép chia dư.
Ví dụ: Trong phép chia 5 chia cho 2, phần thập phân 0.5 là kết quả của phần dư sau phép chia.
Kết quả của phần nguyên không thay đổi: Kết quả của phần nguyên của phép chia không bị ảnh hưởng bởi phần thập phân.
Ví dụ: Trong phép chia 5 chia cho 2, phần nguyên 2 không thay đổi dù có phần thập phân hoặc không.
Tính phân phối và tính kết hợp: Phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên với thương là số thập phân có tính phân phối và tính kết hợp. Ví dụ: (10 chia cho 3) chia cho 2 sẽ cho cùng kết quả với (10 chia cho (3 nhân 2)).
Tính chính xác của phần thập phân: Khi chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên và thương thu được là một số thập phân, phần thập phân của kết quả sẽ có độ chính xác tùy thuộc vào số lần chia và phần dư.
Những tính chất này giúp chúng ta hiểu và sử dụng phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên một cách linh hoạt và hiệu quả, đặc biệt khi thương thu được là một số thập phân.
Dấu hiệu
Khi chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên, có một số dấu hiệu cho thấy thương thu được sẽ là một số thập phân:
Thương không chia hết:
- Nếu thương của phép chia không chia hết cho số tự nhiên, kết quả sẽ là một số thập phân.
- Ví dụ: 5 chia cho 2 cho thương là 2.5, không chia hết.
Phần dư khác không:
- Nếu phần dư sau phép chia khác không, thì thương thu được sẽ là một số thập phân.
- Ví dụ: Trong phép chia 7 chia cho 2, phần dư là 1, do đó thương là 3.5.
Dấu chấm thập phân:
- Khi kết quả là một số thập phân, dấu chấm thập phân sẽ xuất hiện trong kết quả.
- Ví dụ: Trong phép chia 9 chia cho 4, thương là 2.25.
Kết quả không là số nguyên:
- Nếu kết quả của phép chia không phải là một số nguyên, thì kết quả sẽ là một số thập phân.
- Ví dụ: Trong phép chia 8 chia cho 3, thương là 2.6667.
Sự lặp lại hoặc vô hạn của phần thập phân:
- Trong một số trường hợp, thương thu được có thể là một số thập phân lặp lại hoặc vô hạn.
- Ví dụ: Trong phép chia 1 chia cho 3, thương là 0.3333…, vô hạn lặp lại.
Khi một hoặc nhiều dấu hiệu trên xuất hiện trong phép chia, đó là dấu hiệu cho thấy thương sẽ là một số thập phân.
Dạng bài tập liên quan
Dạng 1: Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên có cùng số chữ số ở phần nguyên
Ví dụ:
Tính: 45,8 : 12,7
Giải:
Đặt tính:
45,8
12,7
——-
3,6
Thực hiện phép chia:
- Chia 45 cho 12 được 3, viết 3 vào thương.
- Hạ 8 xuống sau dấu phẩy của thương.
- Chia 38 cho 12 được 3, viết 3 vào thương.
- Hạ 0 xuống sau dấu phẩy của thương.
- Chia 30 cho 12 được 2, viết 2 vào thương.
Vậy 45,8 : 12,7 = 3,6.
Dạng 2: Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên có khác nhau số chữ số ở phần nguyên
Ví dụ:
Tính: 5,2 : 3,85
Giải:
Đặt tính:
5,20
3,85
——-
1,35
Thực hiện phép chia:
- Chia 52 cho 38 được 1, viết 1 vào thương.
- Hạ 0 xuống sau dấu phẩy của thương.
- Chia 130 cho 38 được 3, viết 3 vào thương.
- Hạ 0 xuống sau dấu phẩy của thương.
- Chia 130 cho 38 được 3, viết 3 vào thương.
Vậy 5,2 : 3,85 = 1,35.
Dạng 3: Tính toán nhanh
Ví dụ:
Tính: 8,5 : 2,7 : 1,8
Giải:
Ta có:
8,5 : 2,7 : 1,8 = (8,5 : 1,8) : 2,7
= 4,72 : 2,7
= 1,75
Dạng 4: Bài toán ứng dụng
Ví dụ:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 15,8m, chiều rộng 8,5m. Tính diện tích mảnh vườn đó.
Giải:
Diện tích mảnh vườn là:
15,8 : 8,5 = 1,86 (\(m^{2}\))
Đáp số: 1,86\(m^{2}\)
Bài viết này đã hướng dẫn bạn cách chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân một cách chi tiết và dễ hiểu. Hy vọng rằng sau khi đọc bài viết này, bạn có thể tự tin thực hiện phép toán chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân một cách chính xác và nhanh chóng.
