Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương là hai khái niệm quan trọng trong chương trình Toán lớp 5 khi học về hình lập phương. Hiểu rõ hai khái niệm này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến hình lập phương một cách chính xác và hiệu quả.
Hình lập phương là gì?
Hình lập phương là một hình khối đa diện đều có 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau. Các mặt của hình lập phương được xếp lại với nhau bởi 12 cạnh và 8 đỉnh.
Đặc điểm của hình lập phương:
Có 6 mặt: Tất cả các mặt của hình lập phương đều là hình vuông bằng nhau.
Có 12 cạnh: Các cạnh của hình lập phương bằng nhau và vuông góc với nhau.
Có 8 đỉnh: Các đỉnh của hình lập phương là điểm chung của ba cạnh.
Có 4 đường chéo: Bốn đường chéo của hình lập phương cắt nhau tại một điểm, điểm này là tâm đối xứng của hình lập phương.
Có 9 mặt phẳng đối xứng: Hình lập phương có 9 mặt phẳng đối xứng,
Diện tích xung quanh của hình lập phương
Diện tích xung quanh (Sxq) của hình lập phương là tổng diện tích của bốn mặt bên của hình lập phương.
Công thức:
Sxq = 4 * (cạnh * cạnh)
Hoặc:
Sxq = 4 * a²
Trong đó:
a là độ dài cạnh của hình lập phương.
Ví dụ:
Hình lập phương có cạnh 5cm.
Tính diện tích xung quanh của hình lập phương.
Lời giải:
Sxq = 4 * (cạnh * cạnh) = 4 * (5cm * 5cm) = 100cm²
Vậy, diện tích xung quanh của hình lập phương là 100cm².
Diện tích toàn phần của hình lập phương
Diện tích toàn phần (Stp) của hình lập phương là tổng diện tích của sáu mặt của hình lập phương.
Công thức:
Stp = 6 * (cạnh * cạnh)
Hoặc:
Stp = 6 * a²
Trong đó:
a là độ dài cạnh của hình lập phương.
Ví dụ:
Hình lập phương có cạnh 5cm.
Tính diện tích toàn phần của hình lập phương.
Lời giải:
Stp = 6 * (cạnh * cạnh) = 6 * (5cm * 5cm) = 150cm²
Vậy, diện tích toàn phần của hình lập phương là 150cm².
Bài tập diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương
Bài 1:
Một hình lập phương có cạnh 4cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương.
Lời giải:
Diện tích xung quanh:
Sxq = 4 * a² = 4 * 4² = 64 cm²
Diện tích toàn phần:
Stp = 6 * a² = 6 * 4² = 96 cm²
Vậy, diện tích xung quanh của hình lập phương là 64 cm² và diện tích toàn phần là 96 cm².
Bài 2:
Một khối gỗ hình lập phương có cạnh 5cm. Người ta sơn tất cả các mặt của khối gỗ. Tính diện tích phần gỗ được sơn.
Lời giải:
Diện tích một mặt của khối gỗ là:
5cm * 5cm = 25 cm²
Diện tích phần gỗ được sơn là:
6 * 25 cm² = 150 cm²
Vậy, diện tích phần gỗ được sơn là 150 cm².
Bài 3:
Một bể nước hình lập phương có cạnh 1,5m. Mực nước trong bể cao bằng 2/3 chiều cao của bể. Tính diện tích phần kính cần dùng để làm bể (không tính nắp bể).
Lời giải:
Diện tích một mặt của bể nước là:
1,5m * 1,5m = 2,25 m²
Diện tích phần kính cần dùng để làm bể là:
5 * 2,25 m² = 11,25 m²
Bài tập vận dụng
- Một hình lập phương có cạnh 4cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương.
- Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm, chiều cao 4cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
- Một bể cá hình hộp chữ nhật có chiều dài 80cm, chiều rộng 50cm, chiều cao 40cm. Mực nước trong bể cao bằng 3/4 chiều cao của bể. Tính diện tích phần kính cần dùng để làm bể cá (không tính nắp bể).
Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương là những kiến thức cơ bản mà học sinh cần nắm vững. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến hình lập phương một cách chính xác và hiệu quả.
Chúc bạn học tốt với toanhoc.edu.vn
