Hướng dẫn làm bài tập toán lớp 6 tập 2 bài 7 trang 25, 26, 27 SGK về Phép cộng Phân số. Giải toán lớp 6 tập 2 bài 42, 43, 44, 45, 46 trang 26, 27 SGK.

Giải toán lớp 6 tập 2 bài 7: Phép Cộng Phân Số

1. Cộng hai phân số cùng mẫu

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu

\[ \frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{a + b}{m}\] (m ≠ 0)

Ví dụ:

\[ \frac{3}{5} + \frac{1}{5} = \frac{4}{m}\]; \[ \frac{-3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{-1}{4}\]

2. Cộng hai phân số khác mẫu

Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số cùng mẫu rồi cộng các tử với nhau và giữ nguyên mẫu chung.

Ví dụ:

\[ \frac{5}{9} + \frac{7}{11} = \frac{55}{99} + \frac{63}{99} = \frac{118}{99}\]

Trả lời câu hỏi bài 7 trang 25 SGK toán lớp 6 tập 2

Câu hỏi 1 Bài 7 trang 25 Toán 6 Tập 2

Cộng các phân số sau:

a) \[ \frac{3}{8} + \frac{5}{8}\];

b) \[ \frac{1}{7} + \frac{-4}{7}\];

c) \[ \frac{6}{18} + \frac{-14}{21}\].

Giải:

a) \[ \frac{3}{8} + \frac{5}{8} = \frac{8}{8} = 1 \];

b) \[ \frac{1}{7} + \frac{-4}{7} = \frac{-3}{7}\];

c) \[ \frac{6}{18} + \frac{-14}{21} = \frac{1}{3} = \frac{-2}{3} = \frac{-1}{3}\].

Câu hỏi 2 Bài 7 trang 25 Toán 6 Tập 2

Tại sao ta có thể nói: Cộng hai số nguyên là trường hợp riêng của cộng hai phân số? Cho ví dụ.

Giải:

Ta có thể nói: Cộng hai số nguyên là trường hợp riêng của cộng hai phân số vì mỗi số nguyên đều có thể viết đươc dưới dạng 1 phân số.

Ví dụ:

3 + 5 = \[ \frac{3}{1} + \frac{5}{1} = \frac{8}{1} = 8 \]

Câu hỏi 3 Bài 7 trang 26 Toán 6 Tập 2

Cộng các phân số sau:

a) \[ \frac{-2}{3} + \frac{4}{15}\];

b) \[ \frac{11}{15} + \frac{9}{-10}\];

c) \[ \frac{1}{-7} + 3\].

Giải:

Ta phải quy đồng mẫu các phân số trước khi thực hiện phép cộng:

a) \[ \frac{-2}{3} + \frac{4}{15} = \frac{-10}{15} + \frac{4}{15} = \frac{-6}{15} = \frac{-2}{5}\];

b) \[ \frac{11}{15} + \frac{9}{-10} = \frac{22}{30} + \frac{-27}{30} = \frac{-5}{30} = \frac{-1}{6} \];

c) \[ \frac{1}{-7} + 3 = \frac{-1}{7} + \frac{21}{7} = \frac{20}{7}\].

Giải bài tập bài 7 trang 26 SGK toán lớp 6 tập 2

Bài 42 trang 26 SGK toán lớp 6 tập 2

Cộng các phân số (rút gọn nếu có thể):

a) \[ \frac{7}{-25} + \frac{-8}{25}\];

b) \[ \frac{1}{6} + \frac{-5}{6}\];

c) \[ \frac{6}{13} + \frac{-14}{39}\];

d) \[ \frac{4}{5} + \frac{4}{-18}\].

Giải:

a) \[ \frac{7}{-25} + \frac{-8}{25} = \frac{-7}{25} + \frac{-8}{25} = \frac{-15}{25} = \frac{-3}{5} \];

b) \[ \frac{1}{6} + \frac{-5}{6} = \frac{-4}{6} = \frac{-2}{3}\];

c) \[ \frac{6}{13} + \frac{-14}{39} = \frac{18}{39} + \frac{-14}{39} = \frac{4}{39}\];

d) \[ \frac{4}{5} + \frac{4}{-18} = \frac{4.(18)}{5.(18)} + \frac{4.(-5)}{-18(-5)} = \frac{72}{90} + \frac{-20}{90} =  \frac{52}{90} = \frac{26}{45}\].

Bài 43 trang 26 SGK toán lớp 6 tập 2

Tính các tổng dưới đây sau khi đã rút gọn các phân số:

a) \[ \frac{7}{21} + \frac{9}{-36}\];

b) \[ \frac{-12}{18} + \frac{-21}{35}\];

c) \[ \frac{-3}{21} + \frac{6}{42}\];

d) \[ \frac{-18}{24} + \frac{15}{-21}\].

Giải:

a) \[ \frac{7}{21} + \frac{9}{-36} = \frac{7}{21} + \frac{9}{-36} \];

b) \[ \frac{-12}{18} + \frac{-21}{35}\];

c) \[ \frac{-3}{21} + \frac{6}{42}\];

d) \[ \frac{-18}{24} + \frac{15}{-21}\].

Bài 44 trang 26 SGK toán lớp 6 tập 2

Điền dấu thích hợp (<, >, = ) vào ô vuông.

Giải:

Ta thực hiện phép cộng rồi so sánh kết quả với nhau.

a) \[ \frac{-4}{7} + \frac{3}{-7} = \frac{-4}{7} + \frac{-3}{7} = \frac{-7}{7} = -1 \];

b) \[ \frac{-15}{22} + \frac{-3}{22} = \frac{-18}{22} = \frac{-9}{11} < \frac{-8}{11}\];

c) \[ \frac{2}{3} + \frac{-1}{5} = \frac{10}{15} + \frac{-3}{15} = \frac{7}{15} < \frac{9}{15} \]; \[ \frac{9}{15} = \frac{3}{5} \]

d) \[ \frac{1}{6} + \frac{-3}{4} = \frac{4}{24} + \frac{-18}{24} = \frac{-7}{12} \];

\[ \frac{1}{14} + \frac{-4}{7} = \frac{1}{14} + \frac{-8}{14} = \frac{-7}{14} = \frac{-1}{2} \].

\[ \frac{-1}{2} = \frac{-6}{12} > \frac{-7}{12} \]

Vậy điền vào ô trống như sau:

Bài 45 trang 26 Toán 6 SGK toán lớp 6 tập 2

Tìm x, biết:

a) x = \[ \frac{-1}{2} + \frac{3}{4} \]

b) \[ \frac{x}{5} = \frac{5}{6} + \frac{-19}{30} \]

Giải:

a)

x = \[ \frac{-1}{2} + \frac{3}{4} \]

<=> x = \[ \frac{-2}{4} + \frac{3}{4} \]

<=> x = \[ \frac{1}{4} \]

Vậy x = \[ \frac{1}{4} \]

b) \[ \frac{x}{5} = \frac{5}{6} + \frac{-19}{30} \]

<=> \[ \frac{x}{5} = \frac{25}{30} + \frac{-19}{30} \]

<=> \[ \frac{x}{5} =  \frac{6}{30} \]

<=> 30.x = 5.6

<=> x = 1

Vậy x = 1.

Bài 46 trang 27 SGK toán lớp 6 tập 2

Cho \[ x = \frac{1}{2} + \frac{-2}{3} \]. Hỏi giá trị của x là số nào trong các số sau.

a) \[ \frac{-1}{5} \];

b) \[ \frac{1}{5} \];

c) \[ \frac{-1}{6} \];

d) \[ \frac{1}{6} \];

e) \[ \frac{7}{6} \]?

Giải:

Ta có:

\[ x = \frac{1}{2} + \frac{-2}{3} = \frac{3}{6} + \frac{-4}{6} = \frac{-1}{6}\]

Vậy đáp số đúng là c) \[ \frac{-1}{6} \].

Đánh giá bài viết