Hướng dẫn giải bài tập 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, trang 109 110 SGK toán lớp 6 tập 1 phần hình học. Giải toán lớp 6 bài 3 trang 109 110 SGK về đường thằng đi qua hai điểm.

Lý thuyết về đường thẳng đi qua hai điểm

1. Vẽ đường thẳng

Muốn vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B ta làm như sau:

– Đặt cạnh thước đi qua hai điểm A và B;

– Dùng đầu chì vạch theo cạnh thước.

Nhận xét: Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Từ đó suy ra: hai đường thẳng có 2 điểm chung thì trùng nhau.

2. Tên đường thẳng

– Dùng một chữ cái thường.

– Dùng hai chữ cái in hoa.

– Dùng hai chữ cái thường.

3. Đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song

Hai đường thẳng a, b bất kỳ có thể:

– Trùng nhau: Có vô số điểm chung.

– Cắt nhau: Chỉ có một điểm chung – điểm chung đó gọi là giao điểm.

– Song song: Không có điểm chung nào.

Chú ý:

– Hai đường thẳng không trùng nhau còn được gọi là hai đường thẳng phân biệt.

– Hai đường thẳng phân biệt hoặc chỉ có một điểm chung hoặc không có điểm chung nào. Điểm chung của hai đường thẳng gọi là giao điểm của hai đường thẳng đó.

Trả lời câu hỏi bài 3 trang 108 SGK toán lớp 6 tập 1

Nếu đường thẳng chứa ba điểm A, B, C thì gọi tên đường thẳng đó như thế nào (h.18)?

Giải:

Ta lấy tên hai điểm một để gọi tên đường thẳng đó: đường thẳng AB; đường thẳng BA; đường thẳng BC; đường thẳng CB; đường thẳng AC; đường thẳng CA.

Giải bài tập bài 3 trang 109 SGK toán lớp 6 tập 1

Bài 15 trang 109 SGK toán lớp 6

Quan sát hình 21 và cho biết những nhận xét sau đúng hay sai:

a) Có nhiều đường “Không thẳng”  đi qua hai điểm A và B.

b) Chỉ có một đường thẳng đi qua 2 điểm A và B.

Giải:

a) Có nhiều đường “Không thẳng”  đi qua hai điểm A và B: Đúng.

b) Chỉ có một đường thẳng đi qua 2 điểm A và B: Đúng.

Bài 16 trang 109 SGK toán lớp 6

a) Tại sao không nói: “Hai điểm thẳng hàng”?

b) Cho ba điểm A, B, C trên trang giấy và một thước thẳng (không chia khoảng). Phải kiểm tra thế nào để biết 3 điểm đó có thẳng hàng hay không?

Giải: 

a) Qua hai điểm bao giờ cũng có một đường thẳng nên ta không nói hai điểm thẳng hàng.

b) Cách kiểm tra như sau: Đặt cạnh thước đi qua hai điểm, chẳng hạn A, B. Nếu C nằm trên cạnh thước thì ba điểm đó thẳng hàng, trái lại thì ba điểm đó không thẳng hàng.

Bài 17 trang 109 SGK toán lớp 6

Lấy 4 điểm A, B, C, D trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường  thẳng đi qua các cặp điểm. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng? Đó là những đường thẳng nào?

Giải:

Ta có:

Qua điểm A và mỗi điểm B, C, D có ba đường thằng là AB, AC, AD.

Qua điểm B và mỗi điểm C, D có hai đường thẳng là BC, BD (Không qua A).

Qua điểm C và D còn lại có một đường thẳng là CD (không đi qua A, B).

Vậy với 4 điểm A, B, C, D (trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng) thì ta có thể vẽ tất cả 6 đường thẳng là AB, AC, AD, BC, BD, CD.

Bài 18 trang 109 SGK toán lớp 6

Lấy bốn điểm  M, N, P, Q trong đó có 3 điểm M, N, P thẳng hàng và điểm Q nằm ngoài đường thẳng trên. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm? Có bao nhiêu đường thẳng (Phân biệt)? Viết tên những đường thẳng đó.

Giải:

– Qua ba điểm M, N, P thẳng hàng chỉ có một đường thằng MN.

– Qua điểm Q với mỗi điểm M, N, P ta có ba đường thẳng QM, QN, QP.

Vậy ta có 4 đường thẳng phân biệt là QM, QN, QP, MN.

Bài 19 trang 109 SGK toán lớp 6

Vẽ hình 22 vào vở rồi tìm điểm Z trên đường thẳng d1 và tìm điểm T trên đường thẳng d­2 sao cho X, Z, T thẳng hàng và Y, Z, T thẳng hàng.

Giải:

– Ba điểm X, Z, T thẳng hàng nên ta có X nằm trên đường thẳng ZT.

– Ba điểm Y, Z, T thẳng hàng nên ta có Y nằm trên đường thẳng ZT.

Vậy X, Y nằm trên đường thẳng ZT, do đó 4 điểm Z, Y, Z, T thẳng hàng.

Ta vẽ đường thẳng XY cắt đường thẳng d1 tại Z, cắt đường thẳng d2 tại T. Ta có hình như sau:

Bài 20 trang 109 SGK toán lớp 6

Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau:

a) M là giao điểm của hai đường thẳng p và q.

b) Hai đường thẳng m,n  cắt nhau tại A, đường thẳng p cắt n tại B cắt m tại C.

c) Đường thẳng MN và đường thẳng PQ cắt nhau tại O.

Giải:

Có nhiều cách vẽ khác nhau thỏa mãn các điều kiện trên, các bạn có thể tham khảo các cách sau:

a) M là giao điểm của hai đường thẳng p và q:

b) Hai đường thẳng m, n cắt nhau tại A, đường thẳng p cắt n tại B cắt m tại C:

c) Đường thẳng MN và đường thẳng PQ cắt nhau tại O

Bài 21 trang 110 SGK toán lớp 6

Xem hình 23 rồi điền vào chỗ trống:

Giải:

a) 2 đường thẳng 1 giao điểm.

b) 3đường thẳng 3giao điểm.

c) 4đường thẳng 6giao điểm.

d) 5đường thẳng 10 giao điểm.

4.8/5 - (115 bình chọn)