Tính chất của phép nhân ở lớp 6 là một khía cạnh quan trọng trong học toán cơ bản. Dưới đây là một số tính chất cơ bản được phép của nhân viên học sinh lớp 6 cần biết
Tính chất của phép nhân
Tính chất giao hoán
Khi đổi vị trí hai thừa số trong một phép nhân, tích của chúng không thay đổi.
$$a.b = b.a$$
Ví dụ:
2.3 = 3.2 = 6
(-4).(-5) = (-5).(-4) = 20
Tính chất kết hợp
Khi thực hiện phép nhân có nhiều hơn hai thừa số, ta có thể thực hiện phép nhân theo bất kỳ thứ tự nào, kết quả không thay đổi.
Với mọi a, b, c là số tự nhiên, ta có:
(a.b).c = a.(b.c)
Ví dụ:
(2.3).4 = 2.(3.4) = 24
(-5).(-2).(-3) = (-5).(-2)(-3) = -30
Nhân với số 1
Bất kỳ số nào nhân với 1 đều bằng chính số đó.
Với mọi a là số tự nhiên, ta có:
a.1 = 1.a = a
Ví dụ:
5.1 = 1.5 = 5
0.1 = 1.0 = 0
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
Khi nhân một số với tổng của hai số, ta có thể nhân số đó với từng số hạng rồi cộng các tích lại.
Với mọi a, b, c là số tự nhiên, ta có:
a.(b + c) = a.b + a.c
Ví dụ:
3.(2 + 4) = 3.2 + 3.4 = 18
(-2).(-3 + 5) = (-2).(-3) + (-2).5 = 14
Tính chất phân phối cũng đúng với phép trừ
a.(b – c) = a.b – a.c
Ví dụ:
4.(5 – 2) = 4.5 – 4.2 = 12
(-3).(-4 – 1) = (-3).(-4) – (-3).1 = 15
Dạng bài tập về tính chất của phép nhân
Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức:
Ví dụ:
a) 2.3 + 4
b) 5.(7 – 2)
c) (-3).(-4 + 1)
Dạng 2: Rút gọn biểu thức:
Ví dụ:
a) 2.x + 3.x
b) 5.(a + b) – 2.(a + b)
c) (-4).(-x + 2y) – 3.(x – 2y)
Dạng 3: Tìm x:
Ví dụ:
a) x.3 = 12
b) 5.(x – 1) = 20
c) (-2).(x + 3) = 8
Dạng 4: Chứng minh đẳng thức:
Ví dụ:
a) Chứng minh rằng: a.(b + c) = a.b + a.c
b) Chứng minh rằng: (-a).(-b) = a.b
Dạng 5: Giải bài toán:
Ví dụ:
a) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng 15m. Diện tích mảnh vườn là bao nhiêu mét vuông?
b) Một ô tô đi quãng đường dài 120km với vận tốc 50km/h. Thời gian ô tô đi quãng đường đó là bao nhiêu giờ?
Bài tập về tính chất của phép nhân có lời giải chi tiết
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:
a) 2.3 + 4
b) 5.(7 – 2)
c) (-3).(-4 + 1)
Lời giải:
a) 2.3 + 4 = 6 + 4 = 10
b) 5.(7 – 2) = 5.5 = 25
c) (-3).(-4 + 1) = (-3).(-3) = 9
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
a) 2.x + 3.x
b) 5.(a + b) – 2.(a + b)
c) (-4).(-x + 2y) – 3.(x – 2y)
Lời giải:
a) 2.x + 3.x = (2 + 3).x = 5.x
b) 5.(a + b) – 2.(a + b) = (5 – 2).(a + b) = 3.(a + b)
c) (-4).(-x + 2y) – 3.(x – 2y) = (-4).(-x) + (-4).2y – 3.x + 3.2y = 4x – 8y – 3x + 6y = x – 2y
Bài 3: Tìm x:
a) x.3 = 12
b) 5.(x – 1) = 20
c) (-2).(x + 3) = 8
Lời giải:
a) x.3 = 12
=> x = 12 : 3
=> x = 4
b) 5.(x – 1) = 20
=> x – 1 = 20 : 5
=> x – 1 = 4
=> x = 4 + 1
=> x = 5
c) (-2).(x + 3) = 8
=> x + 3 = 8 : (-2)
=> x + 3 = -4
=> x = -4 – 3
=> x = -7
Bài 4: Chứng minh đẳng thức:
a) Chứng minh rằng: a.(b + c) = a.b + a.c
Lời giải:
Ta có:
a.(b + c) = a.b + a.c
(Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng)
Vậy a.(b + c) = a.b + a.c
b) Chứng minh rằng: (-a).(-b) = a.b
Lời giải:
Ta có:
(-a).(-b) = (-a).(-1).b = a.b
(Áp dụng tính chất giao hoán và nhân với số 1)
Vậy (-a).(-b) = a.b
Bài 5: Giải bài toán:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng 15m. Diện tích mảnh vườn là bao nhiêu mét vuông?
Lời giải:
Diện tích mảnh vườn là:
20.15 = 300 (m2)
Vậy diện tích mảnh vườn là 300m2.
Luyện tập
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:
4.5 + 3
7.(8 – 3)
(-2).(-5 + 2)
3.x + 2.x
6.(a + b) – 3.(a + b)
(-5).(-x + 3y) – 2.(x – 3y)
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
2.x + 5.y + 2.x + 5.y
3.(a – b) + 2.(b – a)
(-4).(-x + 2y) + 3.(x – 2y)
5.x + 3.x – 2.x
Bài 3: Tìm x:
x.4 = 16
6.(x – 1) = 30
(-3).(x + 2) = 9
2.x + 5 = 11
Bài 4: Chứng minh đẳng thức:
Chứng minh rằng: a.(b – c) = a.b – a.c
Chứng minh rằng: (-a).(-b) = a.b
Bài 5: Giải bài toán:
Một mảnh đất hình vuông có cạnh dài 12m. Diện tích mảnh đất là bao nhiêu mét vuông?
Một ô tô đi quãng đường dài 150km với vận tốc 60km/h. Thời gian ô tô đi quãng đường đó là bao nhiêu giờ?
Bắt đầu hiểu sâu hơn về tính chất của phép nhân và rèn luyện kỹ năng toán học của bạn ngay hôm nay! Hãy thực hành thêm và áp dụng những kiến thức mới để trở thành một chuyên gia trong việc sử dụng phép nhân lớp 6.
Chúc bạn học tốt với toanhoc.edu.vn
