Cách tính số đo góc, tính chất và ứng dụng của góc

Góc là một hình học cơ bản trong toán học, được ứng dụng rộng rãi trong thực tế. Hiểu rõ về số đo góc là điều kiện tiên quyết để học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến hình học một cách hiệu quả. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn kiến thức về số đo góc lớp 6, bao gồm cách đo, phân loại, tính chất và ứng dụng của góc.

Khái niệm số đo góc

Góc là hình gồm hai tia chung gốc.

Gốc chung của hai tia gọi là đỉnh của góc.

Ký hiệu: \(\hat{xOy}, \hat{yOx}, \hat{O}\).

Ví dụ: ∠AMB.

Đo góc

Dụng cụ: thước đo góc.

Cách đo góc:

Bước 1: Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh của góc, một cạnh của góc đi qua vạch 0°.

Bước 2: Xem cạnh thứ hai của mỗi góc đi qua vạch nào của thước thì đó chính là số đo của góc.

Phân loại góc

Góc có số đo bằng 90° là góc vuông.

Góc có số đo nhỏ hơn 90° là góc nhọn.

Góc có số đo lớn hơn 90° nhưng nhỏ hơn 180° là góc tù.

Góc có số đo bằng 180° là góc bẹt.

So sánh góc

Nếu hai góc A và B có số đo bằng nhau thì hai góc đó bằng nhau, ta viết ∠A = ∠B.

Nếu số đo của góc A nhỏ hơn góc B thì góc A nhỏ hơn góc B, ta viết là: ∠A < ∠B.

Tính chất của số đo góc

Góc bẹt là góc có số đo lớn nhất (180o).

Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180o.

Hai góc kề nhau có chung một cạnh và không có điểm chung nào khác thì tổng số đo của hai góc bằng số đo của góc kề với chúng.

Vẽ góc 

Cho tia Ox, vẽ góc xOy sao cho ∠xOy = m° (0° < m° < 180°):

Bước 1: Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với O, tia Ox đi qua vạch 0°.

Bước 2: Xoay thước sao cho tia Oy đi qua vạch m°.

Bài tập về số đo góc có lời giải chi tiết

Bài 1: Cho hai góc kề nhau ∠AOB và ∠BOC, biết ∠AOB = 40° và ∠BOC = 120°. Tính số đo góc ∠AOC.

Lời giải:

Vì ∠AOB và ∠BOC là hai góc kề nhau nên:

∠AOB + ∠BOC = ∠AOC

Thay ∠AOB = 40° và ∠BOC = 120° vào vế trái, ta có:

40° + 120° = ∠AOC

Vậy ∠AOC = 160°.

Bài 2: Vẽ góc ∠xOy có số đo 60°. Vẽ tia Oz nằm trong góc ∠xOy sao cho ∠xOz = 30°. Tính số đo góc ∠yOz.

Lời giải:

Vẽ góc ∠xOy có số đo 60°.

Vẽ tia Oz nằm trong góc ∠xOy sao cho ∠xOz = 30°.

Vì tia Oz nằm trong góc ∠xOy nên:

∠xOz + ∠yOz = ∠xOy

Thay ∠xOz = 30° và ∠xOy = 60° vào vế trái, ta có:

30° + ∠yOz = 60°

Vậy ∠yOz = 60° – 30° = 30°.

Bài 3: Cho ba tia OA, OB, OC cùng nằm trên một mặt phẳng. Biết ∠AOB = 50° và ∠BOC = 120°. Tính số đo góc ∠AOC.

Lời giải:

Vì tia OB nằm giữa hai tia OA và OC nên:

∠AOB + ∠BOC = ∠AOC

Thay ∠AOB = 50° và ∠BOC = 120° vào vế trái, ta có:

50° + 120° = ∠AOC

Vậy ∠AOC = 170°.

Bài 4: Cho hai góc kề bù ∠xOy và ∠yOz, biết ∠xOy = 130°. Tính số đo góc ∠yOz.

Lời giải:

Vì ∠xOy và ∠yOz là hai góc kề bù nên:

∠xOy + ∠yOz = 180°

Thay ∠xOy = 130° vào vế trái, ta có:

130° + ∠yOz = 180°

Vậy ∠yOz = 180° – 130° = 50°.

Bài 5: Vẽ hai góc kề bù ∠xOy và ∠yOz, biết ∠xOy = 120°. Tính số đo góc ∠yOz.

Lời giải:

Vẽ hai góc kề bù ∠xOy và ∠yOz.

Vì ∠xOy và ∠yOz là hai góc kề bù nên:∠xOy + ∠yOz = 180°

Thay ∠xOy = 120° vào vế trái, ta có:

120° + ∠yOz = 180°

Vậy ∠yOz = 180° – 120° = 60°.

Luyện tập

Bài 1: Vẽ góc ∠ABC có số đo 80°.

Bài 2: So sánh hai góc ∠MNP và ∠QRS, biết ∠MNP = 100° và ∠QRS = 70°.

Bài 3: Cho hai góc kề nhau ∠xOy và ∠yOz, biết ∠xOy = 110°. Tính số đo góc ∠yOz.

Bài 4: Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc ∠xOy, biết ∠xOy = 140°. Tính số đo góc ∠xOt và ∠yOt.

Bài 5: Cho ba tia OA, OB, OC cùng nằm trên một mặt phẳng. Biết ∠AOB = 60° và ∠AOC = 150°. Tính số đo góc ∠BOC.

Bài 6: Cho hai góc kề bù ∠xOy và ∠yOz, biết ∠yOz = 70°. Tính số đo góc ∠xOy.

Bài 7: Vẽ hai góc kề bù ∠xOy và ∠yOz, biết ∠xOy = 135°. Tính số đo góc ∠yOz.

Nắm vững kiến thức về số đo góc là nền tảng để học sinh học tốt các chủ đề khác trong chương trình Toán lớp 6. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng vẽ và đo góc, cũng như khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.

Chúc bạn học tốt với toanhoc.edu.vn