Hỗn số số thập phân và phần trăm là những kiến thức toán học cơ bản và quan trọng mà học sinh lớp 6 cần nắm vững. Hiểu rõ các khái niệm, tính chất và cách chuyển đổi giữa các dạng biểu diễn này sẽ giúp các em giải quyết hiệu quả các bài toán liên quan, đồng thời tạo nền tảng cho việc học tập các chủ đề toán học nâng cao hơn.
Hỗn số là gì?
Hỗn số là một số gồm hai thành phần: phần nguyên và phần phân số.
Ví dụ:
\(3\frac{1}{2}\) là một hỗn số, trong đó 3 là phần nguyên và \(\frac{1}{2}\) là phần phân số.
Cách viết hỗn số
Viết phần nguyên trước, sau đó viết phần phân số, ngăn cách bởi dấu phẩy.
Ví dụ:
5 và \(\frac{1}{4}\) được viết là \(5\frac{1}{4}\)
Cách chuyển đổi giữa hỗn số và phân số
Chuyển từ hỗn số sang phân số:
- Lấy phần nguyên nhân với mẫu số của phần phân số.
- Cộng tử số của phần phân số.
- Giữ nguyên mẫu số của phần phân số.
Ví dụ:
Chuyển hỗn số 3 \(\frac{1}{2}\) sang phân số, ta có:
\(3\frac{1}{2} = (3 x 2) + \frac{1}{2}= \frac{7}{2}\)
Chuyển từ phân số sang hỗn số
- Chia tử số cho mẫu số.
- Thương là phần nguyên.
- Số dư là tử số của phần phân số.
- Mẫu số của phần phân số giữ nguyên.
Ví dụ:
Chuyển phân số \(\frac{7}{2}\) sang hỗn số, ta có:
\(\frac{7}{2} = 3\) (dư 1)
Vậy \(\frac{7}{2}= 3\frac{1}{2}\)
Số thập phân
Số thập phân là một số gồm hai phần: phần nguyên và phần thập phân.
Ví dụ:
3,5 là một số thập phân, trong đó 3 là phần nguyên và 5 là phần thập phân.
Cách viết số thập phân
Viết phần nguyên trước, sau đó viết phần thập phân, ngăn cách bởi dấu phẩy.
Ví dụ:
Năm phẩy ba mươi hai được viết là 5,32.
Cách chuyển đổi giữa số thập phân và phân số
Chuyển từ số thập phân sang phân số:
- Viết phần thập phân thành phân số có mẫu số là 10, 100, 1000,… (tùy theo số chữ số thập phân).
- Cộng tử số của phần thập phân với phần nguyên.
- Giữ nguyên mẫu số.
Ví dụ:
Chuyển số thập phân 3,5 sang phân số, ta có:
\(3,5 = 3 + \frac{5}{10} =\frac{35}{10}\)
Chuyển từ phân số sang số thập phân
Chia tử số cho mẫu số.
Ví dụ:
Chuyển phân số \(\frac{35}{10}\) sang số thập phân, ta có:
\(\frac{35}{10} = 3,5\)
Phần trăm
Phần trăm là một cách biểu diễn tỷ số dưới dạng %.
Ví dụ:
5% là năm phần trăm.
Cách chuyển đổi giữa phần trăm và phân số
Chuyển từ phần trăm sang phân số:
Bỏ dấu % và viết thêm /100.
Ví dụ:
\(5% =\frac{5}{100}\)
Chuyển từ phân số sang phần trăm
Nhân với 100 và thêm dấu %.
Ví dụ:
\(\frac{5}{100} = 5%\)
Bài tập về hỗn số số thập phân và phần trăm lớp 6 có lời giải
Bài 1:
Viết các số đo thời gian sau đây dưới dạng hỗn số và phân số với đơn vị là giờ:
a) 3 giờ 15 phút;
b) 4 giờ 30 phút;
c) 6 giờ 45 phút.
Lời giải:
a) 3 giờ 15 phút = 3 + 15/60 = 3 \(\frac{1}{40}\) giờ;
b) 4 giờ 30 phút = 4 + 30/60 = 4 \(\frac{1}{2}\) giờ;
c) 6 giờ 45 phút = 6 + 45/60 = 6 \(\frac{3}{4}\) giờ.
Bài 2:
Chuyển đổi các hỗn số sau đây sang số thập phân:
a) \(2\frac{1}{4}\)
b) \(3\frac{3}{5} \)
c) \(5 \frac{3}{2}\) .
Lời giải:
a) \(2 \frac{1}{4}= 2 + \frac{1}{4}\)= 2 + 0,25 = 2,25;
b) \(3\frac{3}{5} = 3 + \frac{3}{5}\)= 3 + 0,6 = 3,6;
c) \(5\frac{1}{2}= 5 +\frac{1}{2}\)= 5 + 0,5 = 5,5.
Bài 3:
Chuyển đổi các số thập phân sau đây sang hỗn số:
a) 0,75;
b) 1,25;
c) 2,45.
Lời giải:
a) 0,75 = 0 + \(\frac{75}{100} = 0 \frac{75}{100}\);
b) 1,25 = 1 +\(\frac{25}{100} = 1\frac{25}{100}\);
c) 2,45 = 2 +\( \frac{45}{100} = 2 \frac{45}{100}\)
Bài 4:
Viết các số thập phân sau đây dưới dạng phần trăm:
a) 0,5;
b) 0,75;
c) 1,25.
Lời giải:
a) 0,5 = 0,5 x 100% = 50%;
b) 0,75 = 0,75 x 100% = 75%;
c) 1,25 = 1,25 x 100% = 125%.
Bài 5:
Chuyển đổi các phần trăm sau đây sang số thập phân:
a) 25%;
b) 50%;
c) 75%.
Lời giải:
a) 25% = \(\frac{25}{100} = 0,25\);
b) 50% = \(\frac{50}{100} = 0,5\);
c) 75% = \(\frac{75}{100} = 0,75\).
Tóm lại, hỗn số, số thập phân và phần trăm là những dạng biểu diễn số quan trọng trong toán học. Nắm vững kiến thức về các dạng biểu diễn này sẽ giúp học sinh giải quyết hiệu quả các bài toán liên quan và tạo nền tảng cho việc học tập các chủ đề toán học nâng cao hơn.
Chúc bạn học tốt với toanhoc.edu.vn
