Diện tích hình chữ nhật là đại lượng đo độ lớn của phần mặt phẳng được giới hạn bởi hình chữ nhật. Diện tích hình chữ nhật được tính bằng tích của chiều dài và chiều rộng. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách tính toán diện tích hình chữ nhật. Bạn sẽ được học công thức tính diện tích, các ứng dụng của diện tích hình chữ nhật và cách giải một số bài tập liên quan.
Khái niệm hình chữ nhật
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau từng đôi một. Hình chữ nhật là một dạng hình khối phổ biến trong đời sống và được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực.
Diện tích hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật là độ lớn của phần mặt phẳng được giới hạn bởi hình chữ nhật. Diện tích hình chữ nhật được tính bằng tích của chiều dài và chiều rộng.
Công thức diện tích hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật được tính bằng công thức:
S = a . b
trong đó:
S: Diện tích hình chữ nhật (đơn vị: cm²)
a: Chiều dài hình chữ nhật (đơn vị: cm)
b: Chiều rộng hình chữ nhật (đơn vị: cm)
Ví dụ
Cho một hình chữ nhật có chiều dài là 5cm và chiều rộng là 3cm. Hãy tính diện tích hình chữ nhật.
Giải:
Diện tích hình chữ nhật được tính bằng:
S = a . b = 5 . 3 = 15 cm²
Các dạng bài tập về diện tích hình chữ nhật
Dạng 1: Tính diện tích hình chữ nhật khi biết chiều dài và chiều rộng:
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức S = a . b.
Thay giá trị chiều dài và chiều rộng vào công thức và tính toán.
Ví dụ:
Cho một hình chữ nhật có chiều dài là 5cm và chiều rộng là 3cm. Hãy tính diện tích hình chữ nhật.
Giải:
Diện tích hình chữ nhật được tính bằng:
S = a . b = 5 . 3 = 15 cm²
Dạng 2: Tính diện tích hình chữ nhật khi biết chu vi và một cạnh:
Phương pháp giải:
Bước 1: Tính chiều dài hoặc chiều rộng còn lại dựa vào chu vi và chiều dài hoặc chiều rộng đã biết.
Bước 2: Áp dụng công thức S = a . b để tính diện tích hình chữ nhật.
Ví dụ:
Cho một hình chữ nhật có chu vi là 34cm và chiều dài là 12cm. Hãy tính diện tích hình chữ nhật.
Giải:
Bước 1: Tính chiều rộng:
\(b = \frac{c – 2a}{2} = \frac{34 – 2 \times 12}{2} = 5 \text{ cm}\)
Bước 2: Tính diện tích:
S = a . b = 12 . 5 = 60 cm²
Dạng 3: Ứng dụng của diện tích hình chữ nhật:
Phương pháp giải:
Phân tích bài toán để xác định đại lượng cần tính.
Áp dụng các công thức diện tích hình chữ nhật và các kiến thức liên quan để tính toán.
Ví dụ:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 10m và chiều rộng là 8m. Người ta muốn trồng cỏ trên mảnh đất này. Hỏi cần mua bao nhiêu mét vuông cỏ?
Giải:
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật:
S = a . b = 10 . 8 = 80 m²
Diện tích cỏ cần mua:
S = 80 m²
Dạng 4: Bài toán nâng cao:
Phương pháp giải:
Phân tích bài toán để xác định dạng toán.
Áp dụng các kiến thức về hình chữ nhật và các kiến thức toán học khác để giải bài toán.
Ví dụ:
Một hình chữ nhật có diện tích là 30 cm² và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính độ dài hai cạnh của hình chữ nhật.
Giải:
Gọi chiều rộng là x (cm)
Chiều dài: 3x (cm)
Diện tích:
S = a . b = 3x . x = 3x²
Thay S = 30 cm² vào phương trình trên, ta được:
3x² = 30
x² = 10
\(x = \sqrt{10}\) cm
Chiều dài:
\(3x = 3\sqrt{10}\) cm
Bài tập trắc nghiệm về diện tích hình chữ nhật
Câu 1: Một hình chữ nhật có chiều dài là 5cm và chiều rộng là 3cm. Diện tích hình chữ nhật đó là:
A. 10 cm²
B. 15 cm²
C. 20 cm²
D. 25 cm²
Đáp án: B
Câu 2: Một hình chữ nhật có chu vi là 34cm và chiều dài là 12cm. Diện tích hình chữ nhật đó là:
A. 50 cm²
B. 60 cm²
C. 70 cm²
D. 80 cm²
Đáp án: B
Câu 3: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 10m và chiều rộng là 8m. Người ta muốn trồng cỏ trên mảnh đất này. Hỏi cần mua bao nhiêu mét vuông cỏ?
A. 40 m²
B. 50 m²
C. 60 m²
D. 70 m²
Đáp án: A
Câu 4: Một hình chữ nhật có diện tích là 30 cm² và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính độ dài hai cạnh của hình chữ nhật.
A. Chiều dài: 5 cm, Chiều rộng: 1.5 cm
B. Chiều dài: 6 cm, Chiều rộng: 2 cm
C. Chiều dài: 7 cm, Chiều rộng: 2.3 cm
D. Chiều dài: 8 cm, Chiều rộng: 2.6 cm
Đáp án: B
Câu 5: Một hình chữ nhật có diện tích là 48 cm² và chiều dài bằng 2/3 chiều rộng. Tính độ dài hai cạnh của hình chữ nhật.
A. Chiều dài: 8 cm, Chiều rộng: 6 cm
B. Chiều dài: 10 cm, Chiều rộng: 6 cm
C. Chiều dài: 12 cm, Chiều rộng: 8 cm
D. Chiều dài: 14 cm, Chiều rộng: 10 cm
Đáp án: C
Câu 6: Một hình chữ nhật có diện tích là 24 cm² và chiều dài bằng 3 lần chiều rộng. Tính độ dài hai cạnh của hình chữ nhật.
A. Chiều dài: 4 cm, Chiều rộng: 1.3 cm
B. Chiều dài: 6 cm, Chiều rộng: 2 cm
C. Chiều dài: 8 cm, Chiều rộng: 2.6 cm
D. Chiều dài: 10 cm, Chiều rộng: 3.3 cm
Đáp án: B
Câu 7: Một hình chữ nhật có diện tích là 18 cm² và chu vi là 34cm. Tính độ dài hai cạnh của hình chữ nhật.
A. Chiều dài: 4 cm, Chiều rộng: 4.5 cm
B. Chiều dài: 5 cm, Chiều rộng: 3.5 cm
C. Chiều dài: 6 cm, Chiều rộng: 3 cm
D. Chiều dài: 7 cm, Chiều rộng: 2.5 cm
Đáp án: C
Câu 8: Một hình chữ nhật có diện tích là 20 cm² và chu vi là 32cm. Tính độ dài hai cạnh của hình chữ nhật.
A. Chiều dài: 5 cm, Chiều rộng: 4 cm
B. Chiều dài: 6 cm, Chiều rộng: 3.3 cm
C. Chiều dài: 7 cm, Chiều rộng: 2.8 cm
D. Chiều dài: 8 cm, Chiều rộng: 2.5 cm
Đáp án: A
Câu 9: Một hình chữ nhật có diện tích là 32 cm² và chu vi là 42cm. Tính độ dài hai cạnh của hình chữ nhật.
A. Chiều dài: 6 cm, Chiều rộng: 5.3 cm
B. Chiều dài: 7 cm, Chiều rộng: 4.6 cm
C. Chiều dài: 8 cm, Chiều rộng: 4 cm
D. Chiều dài: 9 cm, Chiều rộng: 3.3 cm
Đáp án: C
Câu 10: Một hình chữ nhật có diện tích là 40 cm² và
Việc tính toán diện tích hình chữ nhật là một kỹ năng quan trọng có nhiều ứng dụng thực tế. Do đó, bạn cần nắm vững kiến thức và kỹ năng này để có thể áp dụng vào các lĩnh vực khác nhau.
Chúc bạn học tốt với toanhoc.edu.vn
