Cũng như đường thẳng, tia là một hình học cơ bản được học trong chương trình Toán lớp 6. Tuy nhiên, tia có những đặc điểm riêng biệt so với đường thẳng. Trong bài học này chúng ta sẽ tìm hiểu về tia
Khái niệm tia
Tia: Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một tia gốc O.
Gốc tia: là điểm O.
Nửa đường thẳng: là phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O (không bao gồm điểm O)..
Phân biệt tia và đường thẳng
Tia có một đầu mút (gốc tia), còn đường thẳng thì không có đầu mút.
Tia chỉ có một hướng, còn đường thẳng thì có hai hướng.
Hai tia đối nhau
Hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng gọi là hai tia đối nhau.
Ví dụ: Ox và Oy là hai tia đối nhau.
Hai tia trùng nhau
Hai tia chung gốc và cùng đi qua một điểm khác O được gọi là hai tia trùng nhau.
Ví dụ: OA và OB là hai tia trùng nhau.
Vẽ tia
Để vẽ tia, ta thực hiện các bước sau:
- Vẽ một điểm gốc O.
- Vẽ một đường thẳng đi qua điểm O.
- Lấy một điểm M bất kỳ trên đường thẳng.
- Vẽ phần đường thẳng đi từ O qua M.
Một số lưu ý
Tia có hai hướng: một hướng đi từ gốc O ra phía ngoài và một hướng đi từ ngoài vào gốc O.
Hai tia đối nhau có hai hướng ngược nhau.
Hai tia trùng nhau có cùng một hướng.
Bài tập về tia lớp 6 có lời giải
Bài 1: Vẽ tia OA, OB sao cho hai tia OA và OB đối nhau.
Lời giải:
Bước 1: Vẽ một đường thẳng.
Bước 2: Lấy một điểm O trên đường thẳng.
Bước 3: Chọn một điểm A nằm trên đường thẳng và một điểm B nằm trên đường thẳng sao cho O nằm giữa A và B.
Bước 4: Vẽ tia OA và tia OB.
Bài 2: Cho điểm M nằm trên tia Ox. Vẽ tia Oy sao cho tia Oy và tia Ox đối nhau.
Lời giải:
Bước 1: Vẽ tia Ox.
Bước 2: Lấy một điểm M trên tia Ox.
Bước 3: Vẽ một đường thẳng đi qua điểm M và không trùng với tia Ox.
Bước 4: Gọi tia đối của tia Ox là tia Oy.
Bài 3: Cho hai điểm A và B. Vẽ tia Ax, By sao cho hai tia Ax và By cắt nhau tại điểm C.
Lời giải:
Bước 1: Vẽ hai điểm A và B.
Bước 2: Vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
Bước 3: Gọi điểm chung của hai tia Ax và By là điểm C.
Bài 4: Cho hai tia OA và OB trùng nhau. Lấy điểm M nằm trên tia OA. Hỏi điểm M có nằm trên tia OB hay không?
Lời giải:
Vì hai tia OA và OB trùng nhau nên mọi điểm nằm trên tia OA cũng nằm trên tia OB.
Do đó, điểm M nằm trên tia OA cũng nằm trên tia OB.
Bài 5: Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy. Hỏi điểm O có nằm giữa hai điểm A và B hay không?
Lời giải:
Vì hai tia Ox và Oy đối nhau nên điểm O nằm giữa hai điểm A và B.
Bài 6: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
Lời giải:
Trường hợp 1: Nếu AB + BC = AC thì điểm B nằm giữa hai điểm A và C.
Trường hợp 2: Nếu AB + AC = BC thì điểm A nằm giữa hai điểm B và C.
Trường hợp 3: Nếu AC + BC = AB thì điểm C nằm giữa hai điểm A và B.
Bài tập vận dụng
Bài 1: Vẽ tia OA, OB sao cho hai tia OA và OB không trùng nhau.
Bài 2: Cho điểm M nằm trên đường thẳng xy. Vẽ tia Oz sao cho tia Oz và tia xy không trùng nhau.
Bài 3: Cho hai điểm A và B. Vẽ tia Ax, By sao cho hai tia Ax và By cắt nhau tại điểm C.
Bài 4: Cho hai tia OA và OB trùng nhau. Lấy điểm M nằm trên tia OB. Hỏi điểm M có nằm trên tia OA hay không?
Bài 5: Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy. Hỏi điểm O có nằm giữa hai điểm A và B hay không?
Bài 6: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
Bài 7: Cho tia Ox. Vẽ hai tia Oy, Oz sao cho hai tia Oy và Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và ∠xOy < ∠xOz.
Bài 8: Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Vẽ hai tia Om, On sao cho hai tia Om và On cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và ∠xOm=∠xOn.
Bài 9: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Vẽ tia Ox sao cho tia Ox cắt đoạn thẳng AB tại điểm M và cắt đoạn thẳng BC tại điểm N. So sánh ∠AMO và ∠BNO.
Bài 10: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Vẽ tia Ox sao cho tia Ox cắt đoạn thẳng AB tại điểm M và cắt đoạn thẳng BC tại điểm N. So sánh ∠AMO và ∠MNC.
Qua bài học này, chúng ta đã hiểu rõ về khái niệm tia và các tính chất của tia. Hiểu rõ về tia sẽ giúp chúng ta giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả.
Chúc bạn học tốt với toanhoc.edu.vn
