Hệ thống kiến thức bài: Nhân hai số nguyên cùng dấu lớp 6

Hãy khám phá cách nhân hai số nguyên cùng dấu trong toán học lớp 6. Xem các phương pháp và ví dụ minh họa để hiểu rõ cách thực hiện phép nhân này một cách dễ dàng và chính xác.

Quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu

Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “+” trước kết quả nhận được.

Ví dụ:

3 x 4 = (3 x 4) = 12

(-2) x (-5) = (2 x 5) = 10

Lưu ý:

Tích của hai số nguyên cùng dấu luôn là một số nguyên dương.

Khi đổi dấu một trong hai thừa số thì tích sẽ đổi dấu.

Tính chất của phép nhân số nguyên

Tính chất giao hoán: a x b = b x a

Tính chất kết hợp: (a x b) x c = a x (b x c)

Tính chất phân phối:

  • a x (b + c) = a x b + a x c
  • (a + b) x c = a x c + b x c

Ví dụ:

3 x 4 = 4 x 3 = 12

(-2) x (5 + 3) = (-2) x 5 + (-2) x 3 = -10 + (-6) = -16

(5 – 2) x 4 = 5 x 4 – 2 x 4 = 20 – 8 = 12

Các dạng bài tập về nhân hai số nguyên cùng dấu

Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức:

Phương pháp:

Xác định hai số nguyên cùng dấu.

Nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.

Đặt dấu “+” trước kết quả nhận được.

Ví dụ:

3 x 5 = (3 x 5) = 15

4 x (-2) = – (4 x 2) = -8

Dạng 2: Giải bài toán bằng cách sử dụng tính chất của phép nhân:

Phương pháp:

Chuyển đổi biểu thức về dạng tích của hai số nguyên cùng dấu.

Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối để tính giá trị biểu thức.

Ví dụ:

3 x 4 + 5 x 2 = 3 x 4 + (5 x 2) = 12 + 10 = 22

(5 – 2) x 4 = 5 x 4 – 2 x 4 = 20 – 8 = 12

Dạng 3: So sánh hai tích:

Phương pháp:

So sánh hai giá trị tuyệt đối của hai tích.

Chú ý đến dấu của hai tích.

Ví dụ:

So sánh 3 x 5 và 4 x 2

Ta có:

|3 x 5| = 15

|4 x 2| = 8

Vì 15 > 8 nên 3 x 5 > 4 x 2.

Dạng 4: Ứng dụng vào giải bài toán thực tế:

Phương pháp:

Lập biểu thức tính toán.

Sử dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu để tính toán.

Ví dụ:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 20m và chiều rộng 12m. Tính diện tích mảnh vườn.

Lời giải:

Diện tích mảnh vườn là:

S = dài x rộng = 20 x 12 = 240 (m2)

Vậy diện tích mảnh vườn là 240m2.

Bài tập có lời giải về nhân hai số nguyên cùng dấu

Bài 1: Tính:

a) 3 x 5

b) 4 x (-2)

c) (-5) x (-3)

Lời giải:

a) 3 x 5 = (3 x 5) = 15

b) 4 x (-2) = – (4 x 2) = -8

c) (-5) x (-3) = (5 x 3) = 15

Bài 2: Giải bài toán:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 20m và chiều rộng 12m. Tính diện tích mảnh vườn.

Lời giải:

Diện tích mảnh vườn là:

S = dài x rộng = 20 x 12 = 240 (m2)

Vậy diện tích mảnh vườn là 240m2.

Bài 3: So sánh:

a) 3 x 5 và 4 x 2

b) (-10) x (-4) và 9 x (-2)

Lời giải:

a) 3 x 5 và 4 x 2

Ta có:

|3 x 5| = 15

|4 x 2| = 8

Vì 15 > 8 nên 3 x 5 > 4 x 2.

b) (-10) x (-4) và 9 x (-2)

Ta có:

|(-10) x (-4)| = 40

|9 x (-2)| = 18

Vì 40 > 18 nên (-10) x (-4) > 9 x (-2).

Bài 4: Một xí nghiệp may trong 1 ngày may được 250 bộ quần áo. Do cải tiến kỹ thuật, năng suất của xí nghiệp tăng 12%. Hỏi trong 1 ngày, xí nghiệp may được thêm bao nhiêu bộ quần áo so với trước đây?

Lời giải:

Số bộ quần áo xí nghiệp may được thêm trong 1 ngày là:

250 x 12% = 250 x 12/100 = 30 (bộ)

Vậy trong 1 ngày, xí nghiệp may được thêm 30 bộ quần áo so với trước đây.

Bài tập áp dụng

Bài 1: Tính:

a) 3 x 6

b) 5 x (-4)

c) (-7) x (-2)

Bài 2: Giải bài toán:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 25m và chiều rộng 18m. Tính diện tích mảnh vườn.

Bài 3: So sánh:

a) 4 x 5 và 3 x 2

b) (-12) x (-3) và 8 x (-4)

Bài 4: Một cửa hàng bán được 200kg gạo trong buổi sáng. Buổi chiều, cửa hàng bán được gấp 2 lần số gạo bán được buổi sáng. Hỏi trong cả ngày, cửa hàng bán được bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

Bài 5: So sánh:

a) (-4) x 7 và 5 x (-2)

b) (-12) x (-5) và 10 x (-3)

Hãy thực hành thêm và khám phá thêm nhiều chi tiết hơn để trở thành một bậc thầy trong việc nhân số nguyên lớp 6.

Chúc bạn học tốt với toanhoc.edu.vn