Tổng hợp kiến thức bài: Phép trừ hai số nguyên

Tổng hợp kiến thức bài: Phép trừ hai số nguyên

Phép trừ hai số nguyên là một trong những phép toán cơ bản trong chương trình Toán lớp 6. Nắm vững phép trừ hai số nguyên giúp học sinh giải quyết hiệu quả các bài toán liên quan đến cộng trừ số nguyên, từ đó nâng cao khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề.

Hiệu của hai số nguyên

Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b.

Kết quả tìm được gọi là hiệu của a và b.

Ký hiệu: a – b = a + (-b)

Ví dụ:

5 – 3 = 5 + (-3) = 2

(-2) – (-5) = (-2) + 5 = 3

Tính chất của phép trừ hai số nguyên

• Phép trừ không có tính chất giao hoán.
• Phép trừ không có tính chất kết hợp.
• Tồn tại số trung hòa của phép trừ: a – 0 = a.
• Phép trừ có tính chất phân phối đối với phép cộng: a – (b + c) = (a – b) – c.

Lưu ý:

• Cần chú ý đến dấu của kết quả khi trừ hai số nguyên.
• Khi trừ hai số nguyên âm, kết quả sẽ là một số nguyên âm.
• Khi trừ một số nguyên âm cho một số nguyên dương, kết quả sẽ là một số nguyên âm hoặc 0.

Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu của số hạng đó.

Ví dụ:

a + b = c <=> a = c – b

a – b = c <=> a + b = c

Các dạng bài tập và phương pháp giải về phép trừ hai số nguyên 

Dạng 1: Tính giá trị biểu thức:

Phương pháp:

• Biến đổi biểu thức về dạng cộng hai số nguyên.
• Sử dụng tính chất của phép cộng để tính giá trị biểu thức.

Ví dụ:

Tính: 8 – 5 + 2.

Lời giải:

8 – 5 + 2 = 8 + (-5) + 2

= 8 + (2 – 5)

= 8 – 3

= 5

Vậy 8 – 5 + 2 = 5.

Dạng 2: Tìm số nguyên x, biết:

Phương pháp:

Biến đổi phương trình về dạng a = b + x.

Tính x dựa vào tính chất của phép cộng.

Ví dụ:

Tìm x, biết: x + 5 = 12.

Lời giải:

x + 5 = 12

x = 12 – 5

x = 7

Vậy x = 7.

Dạng 3: Giải bài toán bằng cách sử dụng phép trừ:

Phương pháp:

• Lập biểu thức tính toán.
• Sử dụng phép trừ để tính toán và tìm kết quả.

Ví dụ:

Một cửa hàng có 150kg gạo. Buổi sáng, cửa hàng bán được 45kg gạo. Buổi chiều, cửa hàng bán được 30kg gạo. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

Lời giải:

Số ki-lô-gam gạo cửa hàng còn lại là: 150 – 45 – 30 = 75 (kg)

Vậy cửa hàng còn lại 75kg gạo.

Dạng 4: So sánh hai số nguyên:

Phương pháp:

• So sánh trực tiếp hai số nếu hai số cùng dấu.
• So sánh hai số đối của hai số nếu hai số khác dấu.
• So sánh số nguyên dương với số 0 nếu một số nguyên dương và một số nguyên âm.

Ví dụ:

So sánh 5 và -3.

Lời giải:

5 > 0 và -3 < 0.

Vậy 5 > -3.

Bài tập có lời giải chi tiết về phép trừ hai số nguyên:

Bài 1: Tính:

a) 7 – 3

b) (-5) – 2

c) 10 – (-4)

Lời giải:

a) 7 – 3 = 7 + (-3) = 4

b) (-5) – 2 = (-5) + (-2) = -7

c) 10 – (-4) = 10 + 4 = 14

Bài 2: Tìm x, biết:

a) x + 5 = 12

b) x – 4 = -1

c) x + (-3) = 7

Lời giải:

a) x + 5 = 12

x = 12 – 5

x = 7

b) x – 4 = -1

x = -1 + 4

x = 3

c) x + (-3) = 7

x = 7 – (-3)

x = 10

Bài 3: Một cửa hàng có 150kg gạo. Buổi sáng, cửa hàng bán được 45kg gạo. Buổi chiều, cửa hàng bán được 30kg gạo. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

Lời giải:

Số ki-lô-gam gạo cửa hàng còn lại là: 150 – 45 – 30 = 75 (kg)

Vậy cửa hàng còn lại 75kg gạo.

Bài 4: So sánh:

a) 5 và -3

b) -8 và 0

c) 6 và -6

Lời giải:

a) 5 > 0 và -3 < 0

Vậy 5 > -3

b) -8 < 0 và 0 = 0

Vậy -8 < 0

c) 6 > 0 và -6 < 0

Vậy 6 > -6

Luyện tập

Bài 1: Tính giá trị biểu thức:

1. 8 – 5 + 2
2. (-10) – (-5) – 3
3. 12 – (-4) + 6

Bài 2: Tìm số nguyên x, biết:

1. x + 4 = 10
2. x – 7 = -2
3. x + (-5) = 12

Bài 3: Giải bài toán bằng cách sử dụng phép trừ:

1. Một cửa hàng có 200kg gạo. Buổi sáng, cửa hàng bán được 50kg gạo. Buổi chiều, cửa hàng bán được 40kg gạo. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
2. Một mảnh vườn hình vuông có cạnh dài 15m. Người ta làm lối đi rộng 2m xung quanh mảnh vườn. Tính diện tích phần đất còn lại để trồng trọt.

Bài 4: So sánh hai số nguyên:

1. 7 và -2
2. -9 và 1
3. 5 và -5

Qua bài học này, chúng ta đã học được cách thực hiện phép trừ hai số nguyên và các tính chất của phép trừ.

Chúc bạn học tốt với toanhoc.edu.vn