Trong chương trình toán học của lớp 8, một trong những chủ đề quan trọng mà học sinh thường học là diện tích hình chữ nhật. Việc hiểu và áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật là một kỹ năng cơ bản mà học sinh cần nắm vững.
Định nghĩa hình chữ nhật
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
Tính chất hình chữ nhật
Hai cạnh đối nhau bằng nhau.
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành.
Công thức diện tích hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật:
S = a * b
Trong đó:
S là diện tích hình chữ nhật.
a là chiều dài hình chữ nhật.
b là chiều rộng hình chữ nhật.
Ví dụ
Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 5 cm, chiều rộng BC = 3 cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
S = a * b = 5 * 3 = 15 cm²
Đơn vị đo diện tích:
Đơn vị đo diện tích thường dùng là cm², m², …
Đơn vị đo diện tích có thể quy đổi theo bảng sau:
1 m² = 100 dm² = 10.000 cm²
Một số dạng bài tập về diện tích hình chữ nhật
Dạng 1: Tính diện tích hình chữ nhật khi biết chiều dài và chiều rộng.
Ví dụ:
Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 5 cm, chiều rộng BC = 3 cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
Giải:
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
S = a * b = 5 * 3 = 15 cm²
Dạng 2: Tính chiều dài hoặc chiều rộng hình chữ nhật khi biết diện tích và một cạnh.
Ví dụ:
Một hình chữ nhật có diện tích là 30 cm² và chiều rộng là 5 cm. Tính chiều dài của hình chữ nhật.
Giải:
Chiều dài của hình chữ nhật là:
\(a = \frac{S}{b} = \frac{30}{5} = 6 cm\)Dạng 3: Bài toán liên quan đến thực tế.
Ví dụ:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 20 m, chiều rộng 15 m. Người ta trồng rau trên mảnh vườn, cứ 1 m² thu hoạch được 2 kg rau. Hỏi trên mảnh vườn đó thu hoạch được bao nhiêu kg rau?
Giải:
Diện tích mảnh vườn là:
S = a * b = 20 * 15 = 300 m²
Số kg rau thu hoạch được trên mảnh vườn là:
300 * 2 = 600 kg
Bài tập có lời giải chi tiết
Bài 1:
Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 8 cm, chiều rộng BC = 6 cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
Giải:
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
S = a * b = 8 * 6 = 48 cm²
Bài 2:
Một hình chữ nhật có diện tích là 30 cm² và chiều rộng là 5 cm. Tính chiều dài của hình chữ nhật.
Giải:
Chiều dài của hình chữ nhật là:
a = \(\)\frax{S}{b} = \frax{30}{5} = 6 cm
Bài 3:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 20 m, chiều rộng 15 m. Người ta trồng rau trên mảnh vườn, cứ 1 m² thu hoạch được 2 kg rau. Hỏi trên mảnh vườn đó thu hoạch được bao nhiêu kg rau?
Giải:
Diện tích mảnh vườn là:
S = a * b = 20 * 15 = 300 m²
Số kg rau thu hoạch được trên mảnh vườn là:
300 * 2 = 600 kg
Bài 4:
Tìm hai số biết tổng của chúng là 15 và tích của chúng là 50.
Giải:
Gọi hai số cần tìm là a và b. Ta có:
a + b = 15
ab = 50
Từ phương trình thứ nhất, ta có:
b = 15 – a
Thay vào phương trình thứ hai, ta được:
a(15 – a) = 50
15a – a² = 50
a² – 15a + 50 = 0
(a – 10)(a – 5) = 0
Vậy a = 10 hoặc a = 5.
Bài 5:
Vẽ hình chữ nhật có chiều dài 12 cm, chiều rộng 8 cm.
Giải:
Vẽ một đoạn thẳng AB dài 12 cm.
Vẽ hai đường thẳng vuông góc với AB tại A và B, mỗi đường dài 8 cm.
Nối hai điểm C và D lại với nhau.
Ta được hình chữ nhật ABCD có chiều dài 12 cm, chiều rộng 8 cm.
Luyện tập
Bài 1:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 10 cm, BC = 7 cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
Bài 2:
Một hình chữ nhật có diện tích là 24 cm² và chiều rộng là 4 cm. Tính chiều dài của hình chữ nhật.
Bài 3:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 15 m, chiều rộng 12 m. Người ta trồng rau trên mảnh vườn, cứ 1 m² thu hoạch được 3 kg rau. Hỏi trên mảnh vườn đó thu hoạch được bao nhiêu kg rau?
Như vậy, việc học và thực hành tính diện tích hình chữ nhật không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán mà còn giúp họ áp dụng toán học vào các tình huống thực tế. Điều này làm cho việc học trở nên hấp dẫn và ý nghĩa hơn.
