Chu vi hình thoi là một khái niệm toán học cơ bản được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Hiểu rõ cách tính chu vi hình thoi giúp chúng ta giải quyết các bài toán liên quan đến hình học, đo lường và thiết kế.
Hình thoi và diện tích hình thoi
Hình thoi là một tứ giác có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau, và hai đường chéo vuông góc với nhau. Hình thoi cũng là trường hợp đặc biệt của hình bình hành
Chu vi hình thoi là tổng độ dài của bốn cạnh hình thoi.
Công thức tính chu vi hình thoi
C = a x 4
Công thức cũng có thể rút gọn thành
C = 2 x (Cạnh đáy + Cạnh bên)
trong đó:
- C là chu vi hình thoi
- a là độ dài cạnh hình thoi
Tính chu vi hình thoi khi biết diện tích, độ dài 2 đường chéo
Phương pháp giải: Áp dụng công thức tính diện tích và chu vi hình thoi: P = a x 4 và \(S = \frac{1}{2} \times d1 \times d2\)
Bài tập có lời giải bài chu vi hình thoi
Bài 1:
Một hình thoi có độ dài cạnh là 5cm. Tính chu vi hình thoi đó.
Lời giải:
Chu vi hình thoi = 4 x Độ dài cạnh = 4 x 5 = 20 (cm)
Bài 2:
Một hình thoi có hai đường chéo có độ dài lần lượt là 6cm và 8cm. Tính chu vi hình thoi đó.
Lời giải:
Độ dài cạnh hình thoi = \(\sqrt{\frac{(\text{Độ dài đường chéo 1})^2 + (\text{Độ dài đường chéo 2})^2}{4}} = \sqrt{\frac{(6)^2 + (8)^2}{4}} = \sqrt{\frac{100}{4}} = 5 \, \text{cm}\)
Chu vi hình thoi = 4 x Độ dài cạnh = 4 x 5 = 20 (cm)
Bài 3:
Một mảnh đất hình thoi có chu vi là 32cm. Biết độ dài đường chéo thứ nhất là 8cm. Tính độ dài đường chéo thứ hai.
Lời giải:
Độ dài cạnh hình thoi = Chu vi hình thoi / 4 = 32 / 4 = 8 (cm)
Độ dài đường chéo thứ hai =\(2 \times \frac{\text{Diện tích hình thoi}}{\text{Độ dài đường chéo thứ nhất}} = 2 \times \frac{(\text{Độ dài cạnh hình thoi})^2}{\text{Độ dài đường chéo thứ nhất}} = 2 \times \frac{(8)^2}{8} = 16 \, \text{cm}\)
Giải bài tập sách giáo khoa lớp 4
Bài 1: Vẽ hình thoi ABCD, biết AB = 5cm, AC = 4cm.
Lời giải:
- Vẽ đường thẳng AB = 5cm.
- Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A và lấy điểm C trên đường thẳng đó sao cho AC = 4cm.
- Vẽ hai đường chéo BD và AC.
Bài 2: Tính chu vi và diện tích hình thoi ABCD, biết AC = 8cm, BD = 6cm.
Lời giải:
Chu vi hình thoi ABCD = AC + BD = 8 + 6 = 14 (cm)
Diện tích hình thoi ABCD = \(\frac{AC \times BD}{2} = \frac{8 \times 6}{2} = 24 \, \text{cm}^2\)
Bài 3: Một mảnh đất hình thoi có chu vi là 40cm. Biết độ dài đường chéo thứ nhất là 12cm. Tính độ dài đường chéo thứ hai.
Lời giải:
Độ dài cạnh hình thoi = Chu vi hình thoi / 4 = 40 / 4 = 10 (cm)
Độ dài đường chéo thứ hai = \(2 \times \frac{\text{Diện tích hình thoi}}{\text{Độ dài đường chéo thứ nhất}} = 2 \times \frac{(\text{Độ dài cạnh hình thoi})^2}{\text{Độ dài đường chéo thứ nhất}} = 2 \times \frac{(10)^2}{12} = 16.67 \, \text{cm}\)
Chúc bạn học tốt với toanhoc.edu.vn
