\(AC² = BC² – AB² = 5² – 3² = 16\)
Suy ra \(AC = \sqrt{16} = 4cm\).
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 8cm, BC = 17cm. Tính độ dài cạnh AB.
Lời giải:
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
\(AB² = BC² – AC² = 17² – 8² = 225\)
Suy ra \(AB = \sqrt{225} = 15cm\).
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính sinB, cosB, tanB, cotB.
Lời giải:
\(sinB = \frac{AC}{BC} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}\)
\(cosB = \frac{AB}{BC} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}\)
\(tanB = \frac{sinB}{cosB} = \frac{4}{3}\) \(cotB = \frac{1}{tanB} = \frac{3}{4}\)Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 4cm, AC = 3cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM.
Lời giải:
Ta có: \(AM =\frac{1}{2}BC\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
\(BC² = AB² + AC² = 4² + 3² = 25\)
Suy ra \(BC = \sqrt{25} = 5cm\)
Do đó, AM = \(\frac{1}{2}BC\) = 21.5 = 2,5cm[/latex].
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 8cm, BC = 10cm. Tính đường cao AH và đường phân giác AD.
Lời giải:
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
\(AC² = BC² – AB² = 10² – 8² = 36\)
Suy ra \(AC =\sqrt{36} = 6cm\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, ta có:
\(AH = AB.AC/BC = 8.6/10 = 4,8cm\)
\(AD = \frac{AB²}{AB + AC} = \frac{8²}{8 + 6} = 3,2cm\)
Việc học tập và nắm vững các kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông là rất quan trọng để học tốt môn Toán học lớp 7 và các lớp tiếp theo.
Chúc bạn học tốt!
Với niềm đam mê mãnh liệt đối với toán học, tôi luôn mong muốn truyền tải kiến thức và khơi gợi niềm yêu thích môn học này cho thế hệ trẻ. Tôi luôn tận tâm trong công việc giảng dạy, sử dụng phương pháp giảng dạy sáng tạo và hiệu quả để giúp học sinh tiếp thu kiến thức một cách dễ dàng và hứng thú. Với những thành tựu xuất sắc trong lĩnh vực toán học, tôi đã nhận được nhiều giải thưởng danh giá và được cộng đồng khoa học đánh giá cao. Tôi là nguồn cảm hứng và tấm gương sáng cho các thế hệ học sinh và sinh viên yêu thích toán học.