Tính chất của phép nhân ở lớp 6 là một khía cạnh quan trọng trong học toán cơ bản. Dưới đây là một số tính chất cơ bản được phép của nhân viên học sinh lớp 6 cần biết
Khi đổi vị trí hai thừa số trong một phép nhân, tích của chúng không thay đổi.
$$a.b = b.a$$
Ví dụ:
2.3 = 3.2 = 6
(-4).(-5) = (-5).(-4) = 20
Khi thực hiện phép nhân có nhiều hơn hai thừa số, ta có thể thực hiện phép nhân theo bất kỳ thứ tự nào, kết quả không thay đổi.
Với mọi a, b, c là số tự nhiên, ta có:
(a.b).c = a.(b.c)
Ví dụ:
(2.3).4 = 2.(3.4) = 24
(-5).(-2).(-3) = (-5).(-2)(-3) = -30
Bất kỳ số nào nhân với 1 đều bằng chính số đó.
Với mọi a là số tự nhiên, ta có:
a.1 = 1.a = a
Ví dụ:
5.1 = 1.5 = 5
0.1 = 1.0 = 0
Khi nhân một số với tổng của hai số, ta có thể nhân số đó với từng số hạng rồi cộng các tích lại.
Với mọi a, b, c là số tự nhiên, ta có:
a.(b + c) = a.b + a.c
Ví dụ:
3.(2 + 4) = 3.2 + 3.4 = 18
(-2).(-3 + 5) = (-2).(-3) + (-2).5 = 14
a.(b – c) = a.b – a.c
Ví dụ:
4.(5 – 2) = 4.5 – 4.2 = 12
(-3).(-4 – 1) = (-3).(-4) – (-3).1 = 15
Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức:
Ví dụ:
a) 2.3 + 4
b) 5.(7 – 2)
c) (-3).(-4 + 1)
Dạng 2: Rút gọn biểu thức:
Ví dụ:
a) 2.x + 3.x
b) 5.(a + b) – 2.(a + b)
c) (-4).(-x + 2y) – 3.(x – 2y)
Dạng 3: Tìm x:
Ví dụ:
a) x.3 = 12
b) 5.(x – 1) = 20
c) (-2).(x + 3) = 8
Dạng 4: Chứng minh đẳng thức:
Ví dụ:
a) Chứng minh rằng: a.(b + c) = a.b + a.c
b) Chứng minh rằng: (-a).(-b) = a.b
Dạng 5: Giải bài toán:
Ví dụ:
a) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng 15m. Diện tích mảnh vườn là bao nhiêu mét vuông?
b) Một ô tô đi quãng đường dài 120km với vận tốc 50km/h. Thời gian ô tô đi quãng đường đó là bao nhiêu giờ?
Bài 1:Tính giá trị của biểu thức:
a) 2.3 + 4
b) 5.(7 – 2)
c) (-3).(-4 + 1)
Lời giải:
a) 2.3 + 4 = 6 + 4 = 10
b) 5.(7 – 2) = 5.5 = 25
c) (-3).(-4 + 1) = (-3).(-3) = 9
Bài 2:Rút gọn biểu thức:
a) 2.x + 3.x
b) 5.(a + b) – 2.(a + b)
c) (-4).(-x + 2y) – 3.(x – 2y)
Lời giải:
a) 2.x + 3.x = (2 + 3).x = 5.x
b) 5.(a + b) – 2.(a + b) = (5 – 2).(a + b) = 3.(a + b)
c) (-4).(-x + 2y) – 3.(x – 2y) = (-4).(-x) + (-4).2y – 3.x + 3.2y = 4x – 8y – 3x + 6y = x – 2y
Bài 3:Tìm x:
a) x.3 = 12
b) 5.(x – 1) = 20
c) (-2).(x + 3) = 8
Lời giải:
a) x.3 = 12
=> x = 12 : 3
=> x = 4
b) 5.(x – 1) = 20
=> x – 1 = 20 : 5
=> x – 1 = 4
=> x = 4 + 1
=> x = 5
c) (-2).(x + 3) = 8
=> x + 3 = 8 : (-2)
=> x + 3 = -4
=> x = -4 – 3
=> x = -7
Bài 4:Chứng minh đẳng thức:
a) Chứng minh rằng: a.(b + c) = a.b + a.c
Lời giải:
Ta có:
a.(b + c) = a.b + a.c
(Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng)
Vậy a.(b + c) = a.b + a.c
b) Chứng minh rằng: (-a).(-b) = a.b
Lời giải:
Ta có:
(-a).(-b) = (-a).(-1).b = a.b
(Áp dụng tính chất giao hoán và nhân với số 1)
Vậy (-a).(-b) = a.b
Bài 5:Giải bài toán:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng 15m. Diện tích mảnh vườn là bao nhiêu mét vuông?
Lời giải:
Diện tích mảnh vườn là:
20.15 = 300 (m2)
Vậy diện tích mảnh vườn là 300m2.
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:
4.5 + 3
7.(8 – 3)
(-2).(-5 + 2)
3.x + 2.x
6.(a + b) – 3.(a + b)
(-5).(-x + 3y) – 2.(x – 3y)
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
2.x + 5.y + 2.x + 5.y
3.(a – b) + 2.(b – a)
(-4).(-x + 2y) + 3.(x – 2y)
5.x + 3.x – 2.x
Bài 3: Tìm x:
x.4 = 16
6.(x – 1) = 30
(-3).(x + 2) = 9
2.x + 5 = 11
Bài 4: Chứng minh đẳng thức:
Chứng minh rằng: a.(b – c) = a.b – a.c
Chứng minh rằng: (-a).(-b) = a.b
Bài 5: Giải bài toán:
Một mảnh đất hình vuông có cạnh dài 12m. Diện tích mảnh đất là bao nhiêu mét vuông?
Một ô tô đi quãng đường dài 150km với vận tốc 60km/h. Thời gian ô tô đi quãng đường đó là bao nhiêu giờ?
Bắt đầu hiểu sâu hơn về tính chất của phép nhân và rèn luyện kỹ năng toán học của bạn ngay hôm nay! Hãy thực hành thêm và áp dụng những kiến thức mới để trở thành một chuyên gia trong việc sử dụng phép nhân lớp 6.
Chúc bạn học tốt với toanhoc.edu.vn
Address: 148/9 Ung Văn Khiêm, Phường 25, Bình Thạnh, Thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam
Phone: 0988584696
E-Mail: contact@toanhoc.edu.vn