Lý thuyết số thập phân bằng nhau - Toán lớp 5

Số thập phân là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 5. Hiểu rõ về số thập phân giúp học sinh thực hiện các phép tính và giải quyết các bài toán liên quan một cách hiệu quả. Bài viết này sẽ tập trung vào chủ đề so sánh hai số thập phân. Học sinh sẽ được hướng dẫn cách so sánh hai số thập phân bằng nhau, từ đó có thể áp dụng vào các bài toán thực tế.

Khái niệm số thập phân bằng nhau

Số thập phân bằng nhau là thuộc tính của hai hoặc nhiều số thập phân có cùng một giá trị khi được biểu diễn dưới dạng số thập phân. Điều này có nghĩa là dù chúng có định dạng hoặc số lượng chữ số thập phân khác nhau, nhưng về mặt giá trị, chúng là tương đương.

Ví dụ, số 0.5 và 0.50 là bằng nhau vì cả hai đều biểu diễn một nửa và có cùng một giá trị. Tương tự, số 1.234 và 1.2340 cũng là bằng nhau vì cả hai đều biểu diễn cùng một giá trị.

Trong các phép tính và giải quyết bài toán, việc nhận ra rằng hai số thập phân là bằng nhau là rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác và đúng đắn của kết quả. Điều này giúp đảm bảo tính nhất quán và đáng tin cậy trong quá trình tính toán và xử lý dữ liệu.

Cách kiểm tra hai số thập phân bằng nhau

Có hai cách để kiểm tra hai số thập phân bằng nhau:

Cách 1: So sánh từng chữ số của hai số từ trái sang phải, bao gồm cả phần nguyên và phần thập phân.

• Nếu hai số có tất cả các chữ số tương ứng bằng nhau, thì hai số đó bằng nhau.
• Nếu hai số có một chữ số tương ứng nào đó khác nhau, thì số nào có chữ số lớn hơn ở vị trí đó thì lớn hơn.

Ví dụ:

• So sánh 0,5 và 0,50:
  • Chữ số ở hàng phần nguyên của hai số đều là 0.
  • Chữ số ở hàng phần mười của hai số đều là 5.
  • Do đó, hai số này bằng nhau.
• So sánh 1,23 và 1,24:
  • Chữ số ở hàng phần nguyên của hai số đều là 1.
  • Chữ số ở hàng phần mười của hai số đều là 2.
  • Chữ số ở hàng phần trăm của hai số khác nhau: 3 và 4.
  • Do đó, 1,23 < 1,24 vì 3 < 4.

Cách 2: Viết hai số thập phân dưới dạng phân số thập phân và so sánh hai phân số đó.

Hai số thập phân bằng nhau khi và chỉ khi hai phân số thập phân tương ứng bằng nhau.

Ví dụ:

• So sánh 0,5 và 0,50:
  • \(0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}\)
  • \(0,50 = \frac{50}{100} = \frac{1}{2}\)
  • Do đó, hai số này bằng nhau.
• So sánh 1,23 và 1,24:
  • 1,23 = \(\frac{123}{100}\)
  • 1,24 = \(\frac{124}{100}\)
  • Do đó, 1,23 < 1,24 vì \(\frac{123}{100} < \frac{124}{100}\).

Lưu ý:

• Khi so sánh hai số thập phân, cần chú ý viết hai số có cùng số chữ số thập phân.
• Có thể sử dụng máy tính để kiểm tra hai số thập phân bằng nhau.

Bài tập:

So sánh các số thập phân sau:

• 0,3 và 0,30
• 2,56 và 2,57
• 4,892 và 4,891

Lời giải:

• 0,3 = 0,30 (hai số này bằng nhau)
• 2,56 < 2,57 (vì 6 < 7)
• 4,892 > 4,891 (vì 9 > 1)

Quá trình kiểm tra này sẽ giúp đảm bảo tính chính xác và đúng đắn trong việc so sánh hai số thập phân với nhau.

Các bài tập về số thập phân bằng nhau

Bài 1:

So sánh các số thập phân sau:

• a) 0,5 và 0,50
• b) 1,23 và 1,234
• c) 3,1415 và 3,14159

Lời giải:

• a) 0,5 = 0,50 (hai số này bằng nhau)
• b) 1,23 < 1,234 (vì 3 < 4)
• c) 3,1415 = 3,14159 (hai số này bằng nhau)

Bài 2:

Viết các số thập phân sau dưới dạng bằng nhau:

• a) 0,5
• b) 1,23
• c) 3,1415

Lời giải:

• a) 0,5 = 0,50 = 0,500 = 0,5000
• b) 1,23 = 1,230 = 1,2300 = 1,23000
• c) 3,1415 = 3,14150 = 3,141500 = 3,1415000

Bài 3:

Tìm hai số thập phân bằng nhau, mà mỗi số có hai chữ số ở phần thập phân, sao cho:

a) Tổng của hai số đó bằng 15,43.

b) Hiệu của hai số đó bằng 3,12.

Lời giải:

a) Gọi hai số thập phân cần tìm là a và b.

Ta có: a + b = 15,43

Vì a và b bằng nhau, nên a = b = \(\frac{15,43}{2}\)= 7,715.

Vậy hai số thập phân cần tìm là 7,715 và 7,715.

b) Gọi hai số thập phân cần tìm là c và d.

Ta có: c – d = 3,12

Vì c và d bằng nhau, nên c = d + 3,12.

Lại có: c + d = 2c = 3,12 x 2 = 6,24.

Vậy c = d = \(\frac{6,24}{2}\) = 3,12.

Vậy hai số thập phân cần tìm là 3,12 và 3,12.

Bài 4:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 20,5 m, chiều rộng 15,4 m. Diện tích mảnh vườn đó bằng bao nhiêu mét vuông?

Lời giải:

Diện tích mảnh vườn = Chiều dài x Chiều rộng = 20,5 m x 15,4 m = 317,7 m².

Bài 5:

Một bể bơi hình chữ nhật có chiều dài 50 m, chiều rộng 25 m. Diện tích bể bơi đó bằng bao nhiêu mét vuông?

Lời giải:

Diện tích bể bơi = Chiều dài x Chiều rộng = 50 m x 25 m = 1250 m².

So sánh hai số thập phân là một kỹ năng toán học cơ bản mà học sinh cần nắm vững. Bài viết này đã cung cấp cho học sinh các phương pháp so sánh hai số thập phân bằng nhau.