Rút gọn phân số: Cách rút gọn phân số nhanh nhất

Rút gọn phân sốlà một kỹ năng toán học cơ bản cần thiết cho học sinh lớp 6. Việc nắm vững kỹ năng này giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến phân số một cách dễ dàng và chính xác.

Rút gọn phân số là gì?

Rút gọn phân sốlà viết phân số dưới dạng tối giản, nghĩa là tử số và mẫu số không có ước chung nào khác 1.

Cách rút gọn phân số

• Chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất (ƯCLN) của chúng.
• Nếu tử và mẫu có một số nguyên tố chung, ta có thể chia cả tử và mẫu cho số nguyên tố đó.

Ví dụ:

Rút gọn phân số \(\frac{12}{18}\)

ƯCLN(12, 18) = 6.

Ta chia cả tử và mẫu cho 6, ta được phân số tối giản là \(\frac{2}{3}\)

Tác dụng cả rút gọn phân số

Rút gọn phân số giúp:

• Viết phân số dưới dạng đơn giản nhất.
• So sánh hai phân số.
• Giải bài toán liên quan đến phân số.

 Phân số tối giản

Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa ) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1. Để rút gọn một lần mà được kết quả là phân số tối giản, chỉ cần chia tử và mẫu của phân số cho ƯCLN của chúng

Để rút gọn một phân số có thể phân tích tử và mẫu thành tích các thừa số

Chú ý:

• Phân số a/b là tối giản nếu |a| và |b| là hai nguyên tố cùng nhau.
• Khi rút gọn một phân số, người ta thường rút gọn về phân số tối giản.

Giải bài tập rút gọn phân số

Bài 1:Rút gọn phân số \(\frac{15}{21}\)

Lời giải:

• Ta có: 15 = 3 * 5 và 21 = 3 * 7.
• UCLN(15, 21) = 3.
• Chia cả tử và mẫu số cho 3, ta được:

\(\frac{15}{21} = \frac{15 \div 3}{21 \div 3} = \frac{5}{7}\)

Vậy phân số tối giản bằng phân số \(\frac{15}{21}\) là \(\frac{5}{7}\)

Bài 2:Rút gọn phân số \(\frac{12}{36}\)

Lời giải:

• Ta có: 12 = 2 * 2 * 3 và 36 = 2 * 2 * 3 * 3.
• UCLN(12, 36) = 12.
• Chia cả tử và mẫu số cho 12, ta được:

\(\frac{12}{36} = \frac{12 \div 12}{36 \div 12} = \frac{1}{3}\).

Vậy phân số tối giản bằng phân số \(\frac{12}{36}\) là  \(\frac{1}{3}\)

Rút gọn phân sốlà một kỹ năng cần thiết để học tốt môn Toán. Học sinh cần luyện tập thường xuyên để củng cố kỹ năng này và có thể áp dụng vào giải bài toán.

Chúc bạn học tốt với toanhoc.edu.vn