Định nghĩa: Thiết diện (hay mặt cắt) của hình \(H\) khi cắt bởi mặt phẳng \(\left( P \right)\) là phần chung của \(mp\left( P \right)\) và hình \(H\).

Bạn đang xem : Thiết diện là gì

Ví dụ:

*

Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt các mặt phẳng \(\left( {SAB} \right),\left( {SBC} \right),\left( {SCD} \right),\left( {SDA} \right)\) lần lượt theo các giao tuyến \(FG,GH,HE,EF\).

Khi đó, thiết diện của hình chóp \ ( S.ABCD \ ) khi cắt bởi \ ( \ left ( \ alpha \ right ) \ ) chính là tứ giác \ ( FGHE \ ) .

2. Phương pháp xác định thiết diện của hình chóp

Cho hình chóp \ ( S. { A_1 } { A_2 } … { A_n } \ ), cắt hình chóp bởi một mặt phẳng \ ( \ left ( \ alpha \ right ) \ ). Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bở mặt phẳng \ ( \ left ( \ alpha \ right ) \ ) .

Phương pháp:

– Bước 1: Tìm giao điểm của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) với các đường thẳng chứa các cạnh của hình chóp.

– Bước 2: Nối các giao điểm tìm được ở trên thành đa giác.

– Bước 3: Kết luận: Đa giác tìm được ở trên chính là thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).

– Giao điểm ở bước 1 thường được tìm bằng cách :+ ) Tìm hai đường thẳng \ ( a, b \ ) lần lượt thuộc những mặt phẳng \ ( \ left ( \ alpha \ right ), \ left ( \ beta \ right ) \ ), đồng thời chúng nằm trong mặt phẳng \ ( \ left ( \ gamma \ right ) \ ) nào đó .+ ) Giao điểm \ ( M = a \ cap b \ ) chính là điểm chung của \ ( \ left ( \ alpha \ right ) \ ) và \ ( \ left ( \ beta \ right ) \ ) .
*
– Đường thẳng chứa cạnh của thiết diện chính là giao tuyến của mặt phẳng \ ( \ left ( \ alpha \ right ) \ ) với mỗi mặt của hình chóp .

Ví dụ:Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là tứ giác lồi và một điểm \(M\) nằm trên cạnh \(SB\). Xác định thiết diện cắt bởi mặt phẳng \(\left( {ADM} \right)\) với hình chóp.

Xem thêm : Youtube Thumbnail Youtube Là Gì, 5 Lưu Ý Khi Tạo Thumbnail Cho Video

Giải:

*
Trước hết ta sẽ tìm điểm $ N $ là giao điểm của USD ( ADM ) USD với $ SC $ .Trong mặt phẳng \ ( \ left ( { ABCD } \ right ) \ ), gọi \ ( O = AC \ cap BD \ Rightarrow SO \ subset \ left ( { SBD } \ right ) \ ) .Trong mặt phẳng \ ( \ left ( { SBD } \ right ) \ ), gọi \ ( G = SO \ cap DM \ Rightarrow G \ in SO \ subset \ left ( { SAC } \ right ) \ ) .Trong mặt phẳng \ ( \ left ( { SAC } \ right ) \ ), gọi \ ( N = AG \ cap SC \ ) .Ta có :+ USD ( ADM ) USD cắt USD ( SAB ) USD theo giao tuyến USD AM $ .+ USD ( ADM ) USD cắt USD ( SAD ) USD theo giao tuyến $ AD $ .+ USD ( ADM ) USD cắt USD ( SCD ) USD theo giao tuyến USD Doanh Nghiệp USD .+ USD ( ADM ) USD cắt USD ( SBC ) USD theo giao tuyến USD MN $ .Thiết diện cần tìm là tứ giác \ ( ADNM \ ) .
Luyện bài tập vận dụng tại đây !

Tải về
Báo lỗi
*
*… Tải vềBáo lỗiCơ quan chủ quản : Công ty Cổ phần công nghệ tiên tiến giáo dục Thành Phát

Tel: 0247.300.0559

gmail.comgmail.comTrụ sở : Tầng 7 – Tòa nhà Intracom – Trần Thái Tông – Q.Cầu Giấy – TP.HN*
Giấy phép phân phối dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 240 / GP – BTTTT do Bộ tin tức và Truyền thông .

Đánh giá bài viết