Bài tập số phức bấm máy casio – Tính toán cơ bản với số phức có đáp án và cách giải

Phương pháp giải tính toán cơ bản với số phức

Phương pháp CASIO : Ngoài cách triển khai đo lường và thống kê thường thì, ta còn hoàn toàn có thể sử dụng máy tính CASIO để tương hỗ việc đo lường và thống kê những phép tính số phức .

Bước 1: Nhấn Mode 2 để chuyển sang màn hình tính toán số phức (màn hình CMPLX).

Bước 2: Nhập biểu thức cần tính toán với số i ta bấm:

Chú ý:

1. ( Tổ hợp phím SHIFT – 2 – 2 – Anpha X ) : Conjg là số phức phối hợp của X .

2. ( Tổ hợp phím SHIFT – Abs – Anpha – X ) : USD \ left | X \ right | USD là modun của số phức X

Bài tập trắc nghiệm số phức có Lời giải chi tiết

Bài tập 1: Tìm phần thực và phần ảo của số phức $z={{\left( 1+i \right)}^{2}}-\left( 3+i \right)$

A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng i. B. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 1.

C. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng i. D. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng -1.

Lời giải chi tiết

Ta có : USD z = { { \ left ( 1 + i \ right ) } ^ { 2 } } – \ left ( 3 + i \ right ) = \ left ( 1 + 2 i + { { i } ^ { 2 } } \ right ) – 3 – i = 2 i – 3 – i = – 3 + i USD .

Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 1. Chọn B.

Bài tập 2: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=2+3i$ và ${{z}_{2}}=3-i$. Tính môđun của số phức $z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}$

A. $\left| z \right|=3\sqrt{3}$. B. $\left| z \right|=\sqrt{30}$. C. $\left| z \right|=\sqrt{29}$. D. $\left| z \right|=5\sqrt{2}$.

Lời giải chi tiết

Ta có: $z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}=5+2i\Rightarrow \left| z \right|=\sqrt{29}$. Chọn C.

Bài tập 3: Tìm các số thực x; y biết $x-\left( y+1 \right)i=2+3i$

A. $x=2;y=2$. B. $x=2;y=-2$. C. $x=2;y=-4$. D. $x=3;y=-4$.

Lời giải chi tiết

Do $x-\left( y+1 \right)i=2+3i\Leftrightarrow \left\{ \begin{array} {} x=2 \\ {} -\left( y+1 \right)=3 \\ \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array} {} x=2 \\ {} y=-4 \\ \end{array} \right.$. Chọn C.

Bài tập 4: Cho số phức $z=2m-1+3mi\left( m\in \mathbb{R} \right)$. Tìm m biết $\left| z \right|=\sqrt{10}$

A. $m=\left\{ 1;\frac{9}{13} \right\}$. B. $m=\left\{ -1;\frac{9}{13} \right\}$. C. $m=\left\{ -1;-\frac{9}{13} \right\}$. D. $m=\left\{ 1;-\frac{9}{13} \right\}$.

Lời giải chi tiết

Ta có: $\left| z \right|=\sqrt{10}\Leftrightarrow {{\left( 2m-1 \right)}^{2}}+{{\left( 3m \right)}^{2}}=10\Leftrightarrow 13{{m}^{2}}-4m-9=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array} {} m=1 \\ {} m=\frac{-9}{13} \\ \end{array} \right.$. Chọn D.

Bài tập 5: Cho số phức z thỏa mãn: $\overline{z}={{\left( 1+\sqrt{3}i \right)}^{2}}+{{\left( 1-\sqrt{3}i \right)}^{2}}$. Tính môđun của số phức $w=iz+3$.

A. $\left| w \right|=5$. B. $\left| w \right|=7$. C. $\left| w \right|=9$. D. $\left| w \right|=1$.

Lời giải chi tiết

Ta có : USD \ overline { z } = { { \ left ( 1 + \ sqrt { 3 } i \ right ) } ^ { 2 } } + { { \ left ( 1 – \ sqrt { 3 } i \ right ) } ^ { 2 } } = 1 + 2 i \ sqrt { 3 } – 3 + 1-2 i \ sqrt { 3 } – 3 = – 4 \ Rightarrow z = – 4 USD

Đánh giá bài viết