Hướng dẫn giải Bài Ôn tập Chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong khoảng trống. Quan hệ song song, sách giáo khoa Hình học 11. Nội dung bài vấn đáp câu hỏi 1 2 3 4 5 6 7 trang 77 sgk Hình học 11 gồm có tổng hợp công thức, kim chỉ nan, giải pháp giải bài tập hình học có trong SGK để giúp những em học viên học tốt môn toán lớp 11 .

Lý thuyết

1. §1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

2. §2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

3. §3. Đường thẳng và mặt phẳng song song

4. §4. Hai mặt phẳng song song

5. §5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

Dưới đây là vấn đáp câu hỏi 1 2 3 4 5 6 7 trang 77 sgk Hình học 11. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé !

Câu hỏiôn tập chương II

Giaibaisgk. com ra mắt với những bạn khá đầy đủ chiêu thức giải bài tập hình học 11 kèm câu vấn đáp chi tiết cụ thể câu hỏi 1 2 3 4 5 6 7 trang 77 sgk Hình học 11 của Bài Ôn tập Chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong khoảng trống. Quan hệ song song cho những bạn tìm hiểu thêm. Nội dung chi tiết cụ thể câu vấn đáp từng câu hỏi những bạn xem dưới đây :
Trả lời câu hỏi ôn tập 1 2 3 4 5 6 7 trang 77 sgk Hình học 11

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 77 sgk Hình học 11

Hãy nêu những cách xác lập mặt phẳng, kí hiệu mặt phẳng .

Trả lời:

Cách xác lập mặt phẳng :
– Một mặt phẳng được trọn vẹn xác lập khi biết nó đi qua 3 điểm không thẳng hàng. Mặt khác qua USD 3 USD điểm USD A, B, C USD không thẳng hàng kí hiệu USD mp ( ABC ) USD hoặc USD ( ABC ) USD .
– Mặt phẳng được trọn vẹn xác lập khi biết nó đi qua một điểm và chứa một đường thẳng không qua đi điểm đó. Mặt phẳng qua USD A $ và USD d USD \ ( ( A \ notin d ) \ ). Kí hiệu là USD mp ( A, d ) USD hoặc USD mp ( d, A ) USD hoặc USD ( A, d ) USD hoặc USD ( d, A ) USD
– Mặt phẳng được trọn vẹn xác lập khi biết nó chứa USD 2 USD đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng USD a, b USD cắt nhau xác lập một mặt phẳng và kí hiệu là USD mp ( a, b ) USD hoặc USD mp ( b, a ) USD hoặc USD ( a, b ) USD hoặc USD ( b, a ) USD .
Ngoài ra, từ định nghĩa của hai đường thẳng song song trong khoảng trống ta còn có cách xác lập. Hai đường thẳng song song xác lập một mặt phẳng .

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 77 sgk Hình học 11

Thế nào là đường thẳng song song với đường thẳng ? Đường thẳng song song với mặt phẳng ? Mặt phẳng song song với mặt phẳng ?

Trả lời:

– Hai đường thẳng song song là USD 2 USD đường thẳng nằm cùng trong một mặt phẳng và không có điểm chung. Kí hiệu : USD a / / b USD .

– Đường thẳng song song với mặt phẳng là đường thẳng không có điểm chung với mặt phẳng. Kí hiệu : \ ( d / / ( \ alpha ) \ ) .

– Hai mặt phẳng song song với nhau là USD 2 USD mặt phẳng không có điểm chung. Kí hiệu : \ ( ( \ alpha ) / / ( \ beta ) \ ) .

3. Trả lời thắc mắc 3 trang 77 sgk Hình học 11

Nêu chiêu thức chứng tỏ ba điểm thẳng hàng .

Trả lời:

Muốn chứng tỏ USD 3 USD điểm thẳng hàng ta chứng tỏ USD 3 USD điểm đó là những điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt. Khi đó ba điểm đó nằm trên giao tuyến của USD 2 USD mặt phẳng nên chúng thẳng hàng .

4. Trả lời thắc mắc 4 trang 77 sgk Hình học 11

Nêu giải pháp chứng tỏ ba đường thẳng đồng quy .

Trả lời:

Muốn chứng tỏ USD 3 USD đường thẳng đồng quy ta chứng tỏ USD 3 USD đường thẳng đó là giao tuyến từng đôi một của USD 3 USD mặt phẳng phân biệt và USD 3 USD đường thẳng đó không song song với nhau .

5. Trả lời câu hỏi 5 trang 77 sgk Hình học 11

Nêu giải pháp chứng tỏ
– Đường thẳng song song với đường thẳng ;

– Đường thẳng song song với mặt phẳng;

– Mặt phẳng song song với mặt phẳng ;

Trả lời:

♦ Chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng : Để chứng tỏ hai đường thẳng song song, ta sử dụng những định lí :
– Ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng qui hoặc đôi một song song với nhau .
– Hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng ( nếu có ) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó .
– Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau .
– Cho đường thẳng USD d USD song song với mặt phẳng USD ( α ) USD. Nếu mặt phẳng USD ( β ) USD chứa USD d USD và cắt USD ( α ) USD theo giao tuyến USD d ’ USD thì USD d ’ USD song song với USD d USD .
– Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng ( nếu có ) cũng song song với đường thẳng đó .
– Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho hai giao tuyến song song .
– Sử dụng những giải pháp của hình học phẳng. Tính chất đường trung bình, định lí Ta-lét đảo, cạnh đối hình bình hành …
– Sử dụng đặc thù về cạnh bên, cạnh đáy của hình lăng trụ .
♦ Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng :
– Chứng minh USD d USD song song với đường thẳng USD d ’ USD nằm trong USD ( α ) USD và USD d USD không thuộc USD ( α ) USD .
– Có hai mặt phẳng song song, bất kể đường nào nằm trong hai mặt phẳng này cũng song song với mặt phẳng kia .
♦ Chứng minh mặt phẳng song song với mặt phẳng :
– Chứng minh mặt phẳng này chứa hai đường thẳng cắt nhau song song với mặt phẳng kia .
– Chứng minh hai mặt phẳng đó cùng song song với mặt phẳng thứ ba .

6. Trả lời câu hỏi 6 trang 77 sgk Hình học 11

Phát biểu định lí Ta-lét trong khoảng trống .

Trả lời:

– Định lí thuận (Định lí Ta – lét)

Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kể những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ .
( Ba mặt phẳng song song USD ( P ), ( Q. ), ( R ) USD cắt hai đường thẳng USD a USD và USD a ’ USD lần lượt tại USD A, B, C USD và USD A ’, B ’, C ’ USD : Ta có USD \ frac { AB } { A’B ’ } = \ frac { BC } { B’C ’ } = \ frac { CA } { C’A ’ } USD )

– Định lí đảo (Định lí Ta – lét đảo)

Giả sử trên hai đường thẳng USD a USD và USD a ’ USD lần lượt lấy hai bộ ba điểm USD ( A, B, C ) USD và USD ( A ’, B ’, C ’ ) USD sao cho USD \ frac { AB } { A’B ’ } = \ frac { BC } { B’C ’ } = \ frac { CA } { C’A ’ } USD
Khi đó ba đường thẳng USD AA ’, BB ’, CC ’ USD cùng song song với một mặt phẳng, nghĩa là ba đường thẳng đó nằm trên ba mặt phẳng song song với nhau .

7. Trả lời câu hỏi 7 trang 77 sgk Hình học 11

Nêu cách xác lập thiết diện tạo bởi một mặt phẳng với một hình chóp, hình hộp, hình lăng trụ .

Trả lời:

Để dựng được thiết diện tạo bởi một mặt phẳng với một hình chóp hình hộp, hình lăng trụ ta xác lập giao tuyến của mặt phẳng với những mặt của hình chóp, hình hộp, hình lăng trụ đó. Thiết diện là đa giác bởi những giao tuyến vừa tìm được .

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Xem thêm:

Chúc những bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 11 với vấn đáp thắc mắc ôn tập 1 2 3 4 5 6 7 trang 77 sgk Hình học 11 !
“ Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com “

Đánh giá bài viết