Thẳng tiến vào ĐH chỉ với : Điểm lớp 12 Từ 6,5 – Điểm thi từ 18 năm 2021Các bài toán tương quan đến hình thang thường rất thông dụng và học viên cần phải làm quen với những kỹ năng và kiến thức về hình thang từ rất sớm. Tuy nhiên, cách tính diện tích hình thang cũng gây không ít khó khăn vất vả cho những học viên bởi sự phân hóa nhiều loại hình thang .

Với bài viết này, tintuctuyensinh sẽ giúp bạn thống kê lại một cách đầy đủ nhất các công thức tính diện tích hình thang. Đây đều là những công thức thường gặp trong các bài tập sách giáo khoa từ cấp tiểu học đến trung học phổ thông. 

1. HÌNH THANG LÀ GÌ ?

Theo hình học Euclide, hình thang là một tứ giác lồi có hai cạnh đối song song. Hai cạnh đáy chính là hai cạnh song song của hình thang trong khi hai cạnh còn lại là các cạnh bên của hình.

Công thức tính chu vi hình thang khá đơn thuần, bạn chỉ cần cộng toàn bộ 4 cạnh của hình vào nhau. Tuy nhiên, công thức tính diện tích lại có phần phức tạp hơn do có tới 3 loại hình thang với những công thức tính diện tích khác nhau :

  • Hình thang vuông
  • Hình thang thường
  • Hình thang cân

1. Hình thang thường

định nghĩa: Hình thang là một tư giác lồi có hai cạnh đáy đồng thời, 2 cạnh còn lại được gọi là nhị cạnh bên.

– Công thức tính diện tích hình thang thường

Diện tích hình thang bằng nhàng nhàng cộng của 2 đáy nhân với chiều cao của nó .
S = h x ( ( a + b ) / 2 )

Trong đó:

+ S : Diện tích .
+ a, b : tuần tự là độ dài 2 đáy .
+ h : Chiều cao hình thang .

Hình thang DCAB có đáy bé, đáy lớn lần lượt là 5cm, 12cm, chiều cao 4cm

thí dụ:

Một hình thang có chiều cao = 4 cm, đáy bé nhỏ a = 5 cm, đáy to b = 12 cm. Diện tích hình thang trên ?
vận dụng công thức S = h x ( ( a + b ) / 2 ) = 4 x ( ( 5 + 12 ) / 2 ) = 34 ( cm ) .
Còn có bài thơ về tính diện tích hình thang khá dễ nhớ như sau :
Muốn tính diện tích hình thang
Đáy phệ đáy nhỏ ta đem cộng vào
Cộng vào nhân với chiều cao
Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra .

– Công thức tính chu vi hình thang

Chu vi hình thang bằng tổng những cạnh bên và cạnh đáy .
P. = a + b + c + d .
Trong đó :
+ P. : Chu vi hình thang .
+ a, b : lần lượt là độ dài 2 cạnh đáy .
+ c, d : lần lượt là đội dài 2 cạnh bên .

Hình thang có lần lượt các cạnh bên là 8cm, đáy bé đáy lớn lần lượt là 8cm, 16cm

Một hình thang có độ dài những cạnh bên lần lượt là 8 cm, độ dài đáy nhỏ xíu, đáy to tuần tự là 8 cm, 16 cm. Hãy tính chu vi hình thang nói trên ?
Ta có công thức : P. = a + b + c + d = 8 + 8 + 8 + 16 = 40 cm .

– Công thức tính diện tích hình thang khi biết độ dài 4 cạnh

Hình thang

Ta có công thức như sau :

Công thức tính diện tích hình thang khi biết dộ dài 4 cạnh

Trong đó:

+ a, b : lần lượt là độ dài 2 cạnh đáy .
+ c, d : lần lượt là đội dài 2 cạnh bên .

2. Hình thang vuông

khái niệm: Hình thang vuông là một dạng đặc biệt của hình thang. Hình thang vuông có nhì góc vuông, có chiều cao đồng thời là cạnh bên vuông góc với hai cạnh đáy.

Hình thang vuông

Công thức tính diện tích hình thang vuông

S = h x ( ( a + b ) / 2 )

Trong đó:

+ S : Diện tích .
+ a, b : tuần tự là độ dài 2 đáy .
+ h : Chiều cao hình thang .
Một hình thang vuông ABHD có độ dài đáy nhỏ bé đáy lớn tuần tự là 8 cm, 12 cm. Trong đó có cạnh AH = 8 cm. Hãy tính diện tích hình thang vuông đó .
ứng dụng công thức : S = h x ( ( a + b ) / 2 ) = 8 x ( ( 8 + 12 ) / 2 ) = 80 cm .

3. Hình thang cân

khái niệm: Hình thang cân là hình có nhị cạnh bên bằng nhau, nhì góc tạo bởi cạnh bên và cạnh đáy bằng nhau.

Hình thang cân

Công thức tính diện tích hình thang cân

Để tính diện tích hình thang cân, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể tính theo công thức tổng quát ở trên hoặc chia hình thang cân thành 1 hình vuông vắn và 2 tam giác vuông, tính diện tích từng hình rồi cộng chúng lại .
S = h x ( ( a + b ) / 2 ) .

Trong đó:

+ S : diện tích .
+ a, b : tuần tự là độ dài 2 đáy .
+ h : chiều cao hình thang .
Ví dụ : S = h x ( ( a + b ) / 2 ) = 8 x ( ( 8 + 16 ) / 2 ) = 96 cm .
S = 2 x S.ACH + S.ABHF = 2 x 50% x 8 x 4 + 8 x 8 = 96 cm .

4. Những chú ý quan tâm khi tính diện tích, chu vi hình thang

chú ý đổi doanh nghiệp chiều dài những cạnh hình thang .
Trong quy trình giải toán, nhiều khi Anh chị sẽ thắc bộn bề hình thang có thể tích hay không ? Thì câu giải đáp là không. vì cơ bản hình thang là hình học nhị chiều, nên chẳng thể tính thể tích hình thang .
Phần dưới là những bạn xem thêm thôi

4. CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG THƯỜNG

Hình thang thường là loại hình thang mang đúng những đặc thù kể trên của hình thang và không có thêm những điểm đặc biệt quan trọng nào khác .
Cách tính diện tích hình thang thường : trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao của hình thang .
Giả sử, ta có hình thang ABCD với chiều dài hai đáy AB, CD lần lượt là a, b. Chiều cao giữa hai đáy AH = h. DIện tích hình thang ABCD hoàn toàn có thể tính như sau :

cách tính diện tích hình thang

Trong đó :

  • Diện tích hình thang là S
  • Độ dài 2 đáy lần lượt là a, b
  • Độ dài chiều cao hình thang là h

Cách tính diện tích hình thang còn được “ tổng quát ” bằng cả một bài thơ. Giúp bạn học thuộc công thức thuận tiện hơn rất nhiều :

Để tính diện tích hình thang

Đáy lớn đáy nhỏ bạn đem cộng vào

Rồi nhân với cả đường cao

Chia đôi kết quả thế nào cũng ra

2. CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG VUÔNG

Trong hình học Euclide, hình thang vuông là một trường hợp đặc biệt quan trọng của hình thang và có 1 góc vuông. Cạnh bên vuông góc với đáy đóng luôn vai trò là chiều cao của hình thang .
Từ công thức diện tích hình thang tường, ta có công thức diện tích hình thang vuông khá tương tự như. Chỉ khác ở chỗ chiều cao hai đáy nay tương ứng với chính cạnh bên vuông góc với hai đáy .

cách tính diện tích hình thang

Trong đó :

  • Diện tích hình thang là S
  • Độ dài 2 cạnh đáy lần lượt là a, b
  • Độ dài cạnh bên vuông góc 2 đáy là h ( đóng vai trò như độ cao )

5.DIỆN TÍCH HÌNH THANG CÂN

Hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau được gọi là hình thang cân. Cạnh bên trong hình thang cân cũng bằng nhau và 2 cạnh không song song với nhau .
Để tính diện tích hình thang cân, học viên hoàn toàn có thể vận dụng trực tiếp công thức tính hình thang như thông thường. Hoặc bạn hoàn toàn có thể tìm hiểu thêm cách chia nhỏ hình thang cân để tính diện tích từng phần, sau đó cộng lại với nhau ..
Lấy ví dụ hình thang cân ABCD có AD và BC bằng nhau. Đường cao AH và BK của ABCD chia hình thang ra thành hình chữ nhật ABKH và 2 hình tam giác ADH và BCK. Từ đây ta thuận tiện vận dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật để tính diện tích ABHK, diện tích tam giác cho ADH và BCK ( có diện tích bằng nhau ). Tổng những diện tích này chính là diện tích hình thang cân ABCD cần tìm .

cách tính diện tích hình thang

Mà SADH = SBCK, vì vậy ta có :

cách tính diện tích hình thang

cách tính diện tích hình thang

6.CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG KHI BIẾT ĐỘ DÀI 4 CẠNH

Ở những cấp học lớn hơn, cách tính diện tích hình thang cũng trở nên phức tạp hơn. Có một vài bài toán nhu yếu tính diện tích hình thang khi chỉ biết độ dài 4 cạnh, không cho biết chiều cao .
Với những bài toán dạng này, khi bạn biết rõ độ dài 4 cạnh và đâu là cạnh đáy thì rất thuận tiện tính được diện tích hình thang. Giả sử hình thang có Q., P. lần lượt là chiều dài cạnh đáy, R và S là chiều dài 2 cạnh bên. Trong đó P. lớn hơn Q.

Ta có công thức hình thang như sau:

cách tính diện tích hình thang

Bài toán tính diện tích hình thang khi biết chiều dài 4 cạnh cũng hoàn toàn có thể làm bằng cách tách hình thang thành 2 tam giác và 1 hình chữ nhật .
Một cách khác nữa là kẻ thêm chiều cao hình thang giữa 2 cạnh bên, từ đó vận dụng công thức Heron tính diện tích tam giác. Từ đó tính được diện tích hình thang cần tìm. Cụ thể công thức Heron như sau : Giả sử S là diện tích tam giác và độ dài 3 cạnh lần lượt là a, b, c. p được ký hiệu là nửa chu vi của tam giác .

cách tính diện tích hình thang

cách tính diện tích hình thang

Các cách viết lại khác của công thức Heron hoàn toàn có thể kể đến như :

cách tính diện tích hình thang

Trên đây là bài tổng hợp các cách tính diện tích hình thang từ cơ bản đến phức tạp.Nắm chắc công thức tính hình thang giúp ích rất nhiều trong việc học hình học nói riêng và toán học nói chung của các bạn học sinh. tintuctuyensinh hy vọng bạn đã nắm vững hết các cách tính diện tích hình thang qua bài viết này và có kết quả học tập tốt nhất trong thời gian ôn tập này nhé. 

Xem thêm: 

Mở bài kết bài Vợ Nhặt hay nhất 2021

Phân tích hình tượng người lái đò trong tùy bút Người lái đò sông đà hay nhất 2021

Sơ Đồ Tư Duy Ai Đặt Tên Cho Dòng Sông dễ hiểu nhất 2021

Đánh giá bài viết