Phương thức Equation / Func được cho phép tất cả chúng ta

  • Giải hệ phương trình hai ẩn, ba ẩn và bốn ẩn
  • Giải phương trình bậc hai, bậc ba và bậc bốn
  • Tìm cực trị của hàm số bậc hai, bậc ba
  • Gán giá trị của nghiệm, cực trị vào các biến nhớ

Ngoài ra Casio fx-580VN X còn được cho phép tất cả chúng ta thiết lập có hiển thị nghiệm phức khi giải phương trình hay không

1 Giải hệ phương trình

Giải hệ phương trình \left\{\begin{array}{ll}2x+y=4\\-2x+y=0 \end{array}\right.

Bước 1 Nhấn phím MENU

Bước 2 Nhấn phím 9 để chọn phương thức Equation/Func

Bước 3 Chọn Simul Equation để giải hệ phương trình


Bước 4 Nhập số ẩn của hệ phương trình

Ở đây hệ phương trình cần giải có hai ẩn nên mình sẽ nhấn phím 2

Bước 5 Nhập hệ số thứ nhất => nhấn phím = => … => nhập hệ số cuối cùng => nhấn phím =

Bước 6 Nhấn phím =

Bước 7 Nhấn phím =

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là (1, 2)

Một số hệ phương trình khi giải sẽ thu được “ nghiệm đặc biệt quan trọng ”

  • All Real Numbers hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm
  • No Solution hệ phương trình đã cho vô nghiệm

2 Giải phương trình

Giải phương trình x^2-3x+2=0

Bước 1 Nhấn phím MENU

Bước 2 Nhấn phím 9 để chọn phương thức Equation/Func

Bước 3 Chọn Polynomial để giải phương trình


Bước 4 Chọn bậc của phương trình

Ở đây mình cần giải phương trình bậc hai nên nhấn phím 2


Bước 5 Nhập thông số thứ nhất => nhấn phím = => … => nhập thông số ở đầu cuối => nhấn phím =

Bước 6 Nhấn phím =

Bước 7 Nhấn phím =

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \{2,1\}

Ngoài ra nếu tiếp tục nhấn phím = chúng ta sẽ tìm được tọa độ điểm cực tiểu của hàm số \left(\dfrac{3}{2}, -\dfrac{1}{4}\right)

3 Ứng dụng

Trong trong thực tiễn không phải khi nào tất cả chúng ta cũng gặp trực tiếp bài toán “ Giải hệ phương trình … ”, “ Giải phương trình … ”
Nhiều bài toán khi triển khai những phép đổi khác sơ cấp sẽ dẫn tới việc giải hệ phương trình, phương trình tương ứng
Một số bài toán thường gặp

  • Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm
  • Viết phương trình Parabol đi qua 3 điểm
  • Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm
  • Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm
  • Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hàm số bậc 3
  • Tính khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của hàm số bậc 3

3.1 Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm

Giả sử phương trình mặt cầu cần tìm có dạng  x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0 và tọa độ 4 điểm đi qua là  (x_1, y_1, z_1),  (x_2, y_2, z_2),  (x_3, y_3, z_3) (x_4, y_4, z_4)

Khi đó  (a, b, c ,d) là nghiệm của hệ phương trình

    \[ \left\{\begin{array}{llll}x_1^2+y_1^2+z_1^2-2ax_1-2by_1-2cz_1+d=0\\x_2^2+y_2^2+z_2^2-2ax_2-2by_2-2cz_2+d=0\\x_3^2+y_3^2+z_3^2-2ax_3-2by_3-2cz_3+d=0\\x_4^2+y_4^2+z_4^2-2ax_4-2by_4-2cz_4+d=0\end{array}\right.\]

    \[ <=>\]” class=”ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format” height=”15″ src=”https://nhutnguyenminh.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a95dc61332ec1a2709be66c8a0c1df11_l3.png” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” width=”51″/></p>
<p class=     \[ \left\{\begin{array}{llll}-2ax_1-2by_1-2cz_1+d=-(x_1^2+y_1^2+z_1^2)\\-2ax_2-2by_2-2cz_2+d=-(x_2^2+y_2^2+z_2^2)\\-2ax_3-2by_3-2cz_3+d=-(x_3^2+y_3^2+z_3^2)\\-2ax_4-2by_4-2cz_4+d=-(x_4^2+y_4^2+z_4^2)\end{array}\right.\]

Viết phương trình mặt cầu đi qua A(2, 4, -1), B(1, 4, -1), C(2, 3, 4), D(2, 2, -1)


Bước 1 Nhập hệ phương trình

Bước 2 Nhấn phím =

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là x^2+y^2+z^2-3x-6y-\dfrac{14}{5}z+\dfrac{31}{5}=0

3.2 Cực trị của hàm số bậc ba

Cho hàm số  ax^3+bx^2+cx +d

Tìm cực trị của hàm số

  • Giải phương trình bậc 3 tương ứng

Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị

  • Giả sử phương trình đường thẳng cần tìm có dạng  y=ax+b và tọa độ của 2 điểm cực trị là  (x_1, y_1), (x_2, y_2)
  • Khi đó  a, b là nghiệm của hệ phương trình  \left\{\begin{array}{ll}y_1=ax_1+b\\y_2=ax_2+b\end{array}\right.  <=>” class=”ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format” height=”15″ src=”https://nhutnguyenminh.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ab8f9d81c636446056b078d2423b419e_l3.png” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” width=”51″/> <img loading=

Tính khoảng cách giữa hai điểm cực tr

  • Giả sử tọa độ của 2 điểm cực trị là
  • Khi đó khoảng cách giữa hai điểm cực trị sẽ được tính theo công thức  \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}

Chú ý

  • Nếu phương trình đường thẳng cần tìm trùng hoặc song song với trục tung thì phương pháp này không khả dụng
  • Vì hoành độ và trung độ của các điểm cực trị thường “xấu” nên ta nên gán chúng vào các biến nhớ

Cho hàm số  x^3 - 6 x^2 + 11 x - 6

a ) Tìm 2 điểm cực trị của hàm số
b ) Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị
c ) Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị

Bước 1 Nhập phương trình

Bước 2 Nhấn phím =

Vậy hai điểm cực trị của hàm số đã cho là \left(\dfrac{6-\sqrt{3}}{3}, \dfrac{2 \sqrt{3}}{9}\right)\left(\dfrac{6+\sqrt{3}}{3},-\dfrac{2 \sqrt{3}}{9}\right)

Bước 3 Gán 4 giá trị vào 4 biến nhớ A, B, C, D

Bước 4 Giải hệ phương trình \left\{\begin{array}{ll}Ax+y=B\\Cx+y=D\end{array}\right.

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{4}{3}

Bước 5 Tính giá trị biểu thức \sqrt{(C-A)^2+(D-B)^2}

Vậy khoảng cách cần tìm là \dfrac{2\sqrt{39}}{9}

Đánh giá bài viết