VnHocTap. com ra mắt đến những em học viên lớp 12 bài viết Thể tích khối chóp đều, nhằm mục đích giúp những em học tốt chương trình Toán 12 .

Nội dung bài viết Thể tích khối chóp đều:
Thể tích khối chóp đều. Phương pháp. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau. Trong hình chóp đều: Đáy là một đa giác đều. Đường cao hình chóp qua tâm của đa giác đáy. Các mặt bên là các tam giác cân và bằng nhau. Đường cao vẽ từ đỉnh của một mặt bên gọi là trung đoạn của hình chóp đều. Các cạnh bên hợp với đáy các góc bằng nhau. Các mặt bên hợp với đáy các góc bằng nhau. Chú ý: Phân biệt hình chóp tam giác đều khác với hình chóp có đáy là tam giác đều. Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau. Nói một cách khác, hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều nhưng điều ngược lại không đúng. Hình chóp tứ giác đều là hình chóp đều có đáy là hình vuông.
Bài tập 1. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối chóp S ABC là. S ABC là hình chóp tam giác đều và G là trọng tâm tam giác ABC. Do đáy là tam giác đều nên gọi I là trung điểm cạnh BC, khi đó AI là đường cao của tam giác đáy. Theo định lý Pi-ta-go ta có trong tam giác SGA vuông tại G. Bài tập 2. Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60. Thể tích khối chóp S ABC là. S ABC là hình chóp tam giác đều và G là trọng tâm tam giác ABC. Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên xét tam giác SAG vuông tại G.
Bài tập 3. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 60. Thể tích của khối chóp S ABCD là. Do S ABCD là hình chóp đều nên S ABCD. Tam giác SOB vuông tại O. Bài tập 4. Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, góc giữa SG và mặt phẳng SBC là 30. Thể tích khối chóp S ABC là. Bài tập 5. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là a. Thể tích V của khối chóp đó là. Bài tập 6. Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a. Cạnh bên bằng a. Gọi M là trung điểm của CD, H là điểm đối xứng của O qua SM (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích khối đa diện ABCDSH bằng. Khối đa diện ABCDSH được chia thành hai khối chóp S ABCD và H SCD. Vì H đối xứng với O qua SM. Bài tập 7: Cho hình chóp S ABCD đều có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Cho điểm M cho diện tích S của MBD nhỏ nhất. Giá trị S bằng xảy ra khi H là trung điểm SA.

Đánh giá bài viết