VnHocTap. com trình làng đến những em học viên lớp 10 bài viết Xác định hàm số bậc hai, nhằm mục đích giúp những em học tốt chương trình Toán 10 .

Nội dung bài viết Xác định hàm số bậc hai:
Xác định hàm số bậc hai. Phương pháp: (P) nhận x = xp làm trục đối xứng. (P) có giá trị nhỏ nhất (hay lớn nhất) bằng y. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng. Ví dụ 1. Xác định Parabol y = ax + bx + c đạt cực tiểu bằng 4 tại x = -2 và đồ thị đi qua A(0; 6). Hướng dẫn giải: Parabol có đỉnh I(-2; 4) và đi qua A(0; 6). Ví dụ 2. Parabol y = ax + bx + c đi qua A(3; 0) và có đỉnh I (6; -12). Xác định a, b, c. Từ giả thiết ta có hệ. Ví dụ 3. Tìm các hệ số a, b, c của (P): y = ax + bx + c, a) (P) đi qua A(-1; 0); B(2; 0); C(0; -4); b) (P) đi qua A(-1; -2) và có đỉnh I(1; 2). Vì (P) đi qua A(-1; -2) nên a – b + c = -2. Mặt khác, vì (P) có đỉnh là I(1; 2) nên I(1; 2) (P) hay a + b + c = 2. Ví dụ 4. Tìm các hệ số a, b, c của (P): y = ax + bx + c, a) y nhận giá trị bằng -3 khi x = 2 và (P) cắt d: y = x + 1 tại hai điểm có hoành độ bằng 0, b) (P) đi qua hai điểm A(-1; 6), B(4; 3) và có trục đối xứng là x = 2. Giải. a) Theo đề: y nhận giá trị bằng 3 khi x = 2 nên 4a + 2b + c = -3. Gọi (P) cắt d tại hai điểm M và N. Suy ra: M(0; 1), N(1; 6).
Bài tập trắc nghiệm. Câu 1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. f(x) = 3x + 2x – 5 là tam thức bậc hai. B. f(x) = 2x – 4 là tam thức bậc hai. C. f(x) = 3x + 2x – 1 là tam thức bậc hai. D. f(x) = x – x + 1 là tam thức bậc hai. Hướng dẫn giải: Theo định nghĩa tam thức bậc hai thì f(x) = 3x + 2x – 5 là tam thức bậc hai. Câu 2. Xác định parabol (P): y = ax + bx + c, biết (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 và có giá trị nhỏ nhất bằng 3 khi x = A. Ta có (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1: Khi x = 0 thì y = 1 = c = 1. (P) có giá trị nhỏ nhất bằng 3. Câu 3. Đồ thị của hàm số nào sau đây là parabol có đỉnh I(-1; 3).
Câu 4. Do đó chỉ có đáp án C thoả. Cho parabol (P): y = ax + bx + c có trục đối xứng là đường thẳng x = 1. Khi đó 4a + 2b bằng 2a. Câu 5. Do parabol (P): y = ax + bx + c có trục đối xứng là đường thẳng x = 1. Đồ thị hàm số y = mx – 2mx là parabol có đỉnh nằm trên đường thẳng y = x – 3 thì m nhận giá trị nằm trong khoảng nào dưới đây? Xác định a, b, c biết Parabol có đồ thị hàm số y = ax + bx đi qua các điểm M(0; -1), N(1; -1), P(-1; 1). Tìm parabol (P): y = ax + 3x − 2, biết rằng parabol có trục đối xứng x = -3. Câu 8. Trục đối xứng của (P). Biết rằng hàm số y = ax + bx + c đạt cực tiểu bằng 4 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; 6). Tính tích P = abc.

Đánh giá bài viết