Giải Phương Trình Căn Bậc 2 Nâng Cao ? Toán Lớp 9 Nâng Cao

Ở những buổi trước, tất cả chúng ta đã học về căn bậc hai và những bài toán biến hóa căn bậc hai. Vậy trước khi vào bài ngày thời điểm ngày hôm nay, tất cả chúng ta sẽ cùng làm một bài toán sau đây :

Bài toán: Tính thể tích hình lập phương cạnh là 4 m.

à 64 m3

Câu hỏi đặt ngược lại rằng là: Nếu chúng ta biết hình lập phương có thể tích là 64 m3 thì cạnh hình lập phương sẽ là bao nhiêu?

à 4 m
Chúng ta cùng quan sát :
+ Nếu
*
ta gọi 4 là gì nhỉ ? à Căn bậc hai ( Open số 2 )
+ Vậy
*
ta gọi 4 sẽ là … Ai cho thầy một Dự kiến nào ?
à Căn bậc 3

Chúng ta sẽ vào bài ngày hôm nay: “ Căn bậc 3

2. Nội dung bài học

Dẫn dắt : Chúng ta vừa có 4 là căn bậc 3 của 64. Vậy với một số ít a bất kể, thì căn bậc ba của a sẽ là gì ?

a) Định nghĩa: Căn bậc ba của một số a là số x sao cho

*

Ví dụ:Bài 1:Tìm căn bậc ba của các số sau: -216; 512; 729; 0.

à GV hướng dẫn HS tìm bằng máy tính

Câu hỏi: Mỗi số trên có bao nhiêu căn bậc 3? à 1

àGV chốt: Mỗi số a bất kì chỉ có duy nhất 1 căn bậc ba.

Ký hiệu :

Chú ý: Từ nhân xét này, chúng ta cùng đi nhận xét sự khác nhau giữa Căn bậc 2 và căn bậc 3:

Căn bậc hai

Căn bậc 3

+ Chỉ có số không âm mới có căn bậc hai

+ Số dương có 2 căn bậc hai là 2 số đối nhau. Số 0 có 1 căn bậc hai.

+ Ký hiệu :
*

+ Mọi số đều có căn bậc ba

+ Bất kỳ số nào cũng chỉ có duy nhất một căn bậc ba

+ Ký hiệu :

b) Tính chất

Dẫn dắt : Với căn bậc hai, tất cả chúng ta có những đặc thù khai căn một tích, một thương cũng như so sánh 2 căn bậc hai. Vậy liệu căn bậc ba tất cả chúng ta có những đặc thù tựa như hay không ?

àGV chốt: Chúng ta sẽ hoàn toàn có tính chất tương tự:

+ Hằng đẳng thức :
+ Phép khai căn bậc 3 :
*
+ So sánh 2 căn bậc 3 :
*
Dẫn dắt : Với những đặc thù này, tất cả chúng ta sẽ cùng đi vào một số ít dạng bài tập

Dạng 1: Tìm căn bậc ba của một số, một biểu thức

Câu hỏi: Vậy với bài toán này, chúng ta sẽ phải làm như thế nào?

à Áp dụng hằng đẳng thức

Ví dụ:Bài 2 ý a,b

a )
*
b )
*
à 2 HS lên bảng làm bài
Dẫn dắt : Khi tất cả chúng ta học CBB, một dạng toán khá quen thuộc sẽ được ứng dụng ở phần này .
Đang xem : Giải phương trình căn bậc 2 nâng cao

Xem thêm: Giải Vở Bài Tập Tiếng Việt Lớp 1 Tập 2 Trang 9 Bài 7: Đ, E, Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 1

Xem thêm : Kho Luận Văn Thạc Sĩ Về Trải Nghiệm Sáng Tạo, Luận Văn Thạc Sĩ
Đó chính là “ Tìm x hoặc giải phương trình ”
Chúng ta đến với dạng toán số 2

Dạng 2: Giải phương trình

Câu hỏi: Với bài toán giải phương trình chứa căn bậc ba, chúng ta thường sẽ làm như thế nào?

B1: Tìm điều kiện ( nếu có à gv nêu trong trường hợp nào )

B2: Lập phương 2 vế

Ví dụ: Bài 3b,c

*

Bài 8 a :
*
Dẫn dắt : Ngoài 2 dạng trên, tất cả chúng ta thấy rằng Open đặc thù so sánh 2 căn bậc 3. Vậy ta tới với dạng thứ 3

Dạng 3: So sánh 2 căn bậc ba

Câu hỏi: Chúng ta sẽ làm bài toán này như thế nào?

à Hoàn toàn giống căn bậc hai, ta sẽ chuyển số nguyên thành căn bậc 3 và so sánh .
Chúng ta chữa bài 4
So sánh :
*
à GV hướng dẫn, cùng học viên làm bài .
Dẫn dắt : Dạng bài quan trọng nhất trong phần này là dạng toán tất cả chúng ta sẽ gặp liên tục. Chúng ta đến với dạng 4

Dạng 4: Tính giá trị – rút gọn biểu thức chứa căn bậc ba

Dẫn dắt : Chúng ta đã học đổi khác, rút gọn những biểu thức chứa căn bậc hai. Ai nhắc lại cho thầy những phép biến hóa thường dung là gì ?
à Đưa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn, trục căn thức, đưa thành hằng đẳng thức .

Câu hỏi: Hằng đẳng thức bậc 3 ta thường dung là gì?

*

;
*

*

Đây cũng sẽ là những cách làm mà tất cả chúng ta thường hay sử dụng với biểu thức chứa căn bậc ba
Chúng ta cùng xét ví dụ tiên phong
Bài 5 a, b, c
a )
*
b )
*
c )
*
à GV gọi học viên lên bảng trình diễn
Bài 6 a )
*
àỞ bài toán này, tất cả chúng ta thấy Open căn bậc ba dưới mẫu, nên ta phải làm thế nào ?
àGV hướng dẫn cách làm cho học sinhà Nhân với lượng phối hợp tương ứng của CBB

Bài 7b) Hướng học sinh đưa về hằng đẳng thức bậc 3 ( linh hoạt vì bài này khó, có thể chuyển chữa câu tìm x bài 8b bên dưới nhé )

GV chốt kiến thức:

Cách làm bài toán thu gọn biểu thức :
1. Khai căn một biểu thức bậc ba
2. Thu gọn

3. Hoạt động

GV tổ chức triển khai kahoot ôn lại bài tập lúc cuối giờ
https://create.kahoot.it/share/ban-ve-can-bac-ba/5505f59d-7cf0-4fb5-9c69-9ba1d72de906

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Phương trình

Điều hướng bài viết

Đánh giá bài viết