Đánh giá Hình chóp tứ giác đều là gì ? Định nghĩa, đặc thù và công thức dễ hiểu là sáng tạo độc đáo trong content thời điểm ngày hôm nay của Tiên Kiếm. Tham khảo content để biết khá đầy đủ nhé .

Hình học không gian luôn là một môn “khó nhằn” đối với các bạn học sinh. Nhưng đừng lo lắng, hôm nay mình sẽ chia sẻ với các bạn định nghĩa, tính chất & công thức của hình chóp tứ giác đều trong môn hình học không gian một cách thật dễ hiểu, đầy đủ. Cùng theo ở bài viết bên dưới nhé!

1. Hình chóp là gì?

Trong hình học khoảng trống hình chóp là một khối đa diện có mặt đáy là đa giác lồi. Các mặt bên của tam giác có chung một đỉnh, đây là đỉnh của hình chóp .
Hình chóp có nhiều dạng khác nhau như : Hình chóp tứ giác, hình chóp tam giác, hình chóp lục giác, …

Có nhiều dạng nhiều chóp khác nhau

Có nhiều dạng nhiều chóp khác nhau
Để xem cụ thể về hình chóp những bạn hoàn toàn có thể xem qua bài Hình chóp là gì ? Định nghĩa, đặc thù và bài tập hình chóp cực chuẩn .

2. Hình chóp tứ giác đều là gì?

Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy hình vuông vắn và đường cao của chóp đi qua tâm đáy ( giao của 2 đường chéo hình vuông vắn ) .

Hình tứ chóp đều trong thực tế là kim tự tháp Ai Cập

Hình tứ chóp đều trong trong thực tiễn là kim tự tháp Ai Cập

3. Tính chất hình chóp tứ giác đều

– Đáy hình chóp là hình vuông vắn .
– Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau .
– Tất cả những mặt bên là những tam giác cân đối nhau .

Các tnh chất của hình chóp tứ giác đều

Các tnh chất của hình chóp tứ giác đều
– Chân đường cao trùng với tâm mặt dưới ( tâm đáy là giao điểm 2 đường chéo ) .
– Tất cả những góc tạo bởi cạnh bên và dưới mặt đáy bằng nhau .
– Tất cả những góc tạo bởi những mặt bên và mặt dưới đều bằng nhau .

4. Phân biệt hình chóp tứ giác đều và hình chóp tam giác đều

Hình chóp tam giác đều có đáy là hình tam giác đều và mặt bên là hình tam giác cân. Trong khi đó, hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là tứ giác đều ( chính là hình vuông vắn ) và mặt bên cũng là tam giác cân .

Hình chóp tứ giác đều và hình chóp tam giác đều có gì khác nhau

Hình chóp tứ giác đều và hình chóp tam giác đều có gì khác nhau

5. Công thức liên quan đến hình chóp tứ giác đều

Công thức tính diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều

Công thức: Sxq = 4.S

Trong đó:

Sxq: Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều.

S: Diện tích mặt bên hình chóp tứ giác đều.

Công thức tính diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều

Công thức tính diện tích quy hoạnh xung quanh hình chóp tứ giác đều

Công thức tính diện tích toàn phần hình chóp tứ giác đều

Công thức: Stp = Sxq + Sđáy

Trong đó:

Stp: Diện tích toàn phần hình chóp tứ giác đều.

Sxq: Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều.

Sđáy: Diện tích đáy hình chóp tứ giác đều.

Công thức tính diện tích toàn phần hình chóp tứ giác đều

Công thức tính diện tích quy hoạnh toàn phần hình chóp tứ giác đều

Công thức tính thể tích chóp tứ giác đều

Công thức V = (1/3).Sđáy.h

Trong đó:

V: Thể tích hình chóp tứ giác đều.

Sđáy: Diện tích đáy hình chóp tứ giác đều.

h: Chiều cao hình chóp tứ giác đều.

Công thức tính thể tích chóp tứ giác đều

Công thức tính thể tích chóp tứ giác đều

Công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp

Công thức: R = a2/2h

Trong đó:

R: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều.

a: Chiều dài cạnh bên hình chóp tứ giác đều.

h: Chiều cao hình chóp tứ giác đều.

Công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều

Công thức tính nửa đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều

6. Bài tập hình chóp tứ giác đều

Bài tập 1: Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là 3cm, độ dài cạnh đáy là 5cm. Hãy tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình chóp tứ giác đều đó.

Bài giải:

a. Diện tích mặt bên của hình chóp tứ giác đều là ( vận dụng công thức tính diện tích quy hoạnh tam giác khi biết độ dài 3 cạnh ) .
P = ( 50% ). ( a + b + c ) = ( 50% ). ( 3 + 3 + 5 ) = 5.5 ( cm )
S = √ p ( p – a ) ( p – b ) ( p – c ) = √ 5.5 ( 5.5 – 3 ) ( 5.5 – 3 ) ( 5.5 – 5 ) = ( 5 √ 11 ) / 4 ( cm2 )
Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều là :
Sxq = 4S = 4. ( 5 √ 11 ) / 4 = 5 √ 11 ( cm2 )
b. Diện tích toàn phần hình chóp tứ giác đều là :
Stp = Sxq + Sđáy = 5 √ 11 + 5.5 = 25 + 5 √ 11 ≈ 41.58 ( cm2 )

Bài tập 2: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh chiều cao là 6cm và cạnh đáy là 5cm. Hãy tính thể tích và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều.

Bài giải:

Bài giải bài tập 2

Bài giải bài tập 2

7. Một số lưu ý khi làm bài hình chóp tứ giác đều

– Vì hình chóp tứ giác đều có rất nhiều công thức và nhiều dạng bài tập khác nhau vậy nên cần vận dụng đúng công thức vào từng trường hợp .
– Khi bấm máy tính cầm tay, bạn cần cẩn trọng bấm cho đúng khi những công thức có phân số .
– Các công thức trên chỉ vận dụng cho bài tập hình chóp tứ giác đều, nếu bạn vận dụng vào những hình chóp khác sẽ làm sai hiệu quả. Hãy đọc kỹ đề trước khi vận dụng và cần phân biệt rõ sự khác nhau giữa những loại hình chóp .

Lưu ý khi giải bài tập

Lưu ý khi giải bài tập

– Nắm vững những đặc thù của hình tứ giác đều để vận dụng giải những bài tập tương quan đến kim chỉ nan, chứng tỏ .
– Lưu ý về đơn vị chức năng khi thực thi những bài toán hình học nói chung và bài toán tương quan đến hình chóp tứ giác đều nói riêng .

Xem thêm

Đánh giá bài viết