Bài viết này sẽ giúp các em củng cố các kiến thức đã học bằng cách đưa ra các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao để các em luyện tập.Bạn đang xem : Điều kiện để 3 cạnh tạo thành 1 tam giác

QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.

BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC (PHẦN 2).

II/ Bài tập vận dụng (tiếp)

2. Bài tập tự luận

Dạng 1: Xác định xem có tồn tại một tam giác với ba cạnh là ba độ dài cho trước hay không?

Phương pháp:

+ Tồn tại một tam giác có độ dài ba cạnh là \ ( a, \, b, \, c \ ) nếu :\ ( \ left | { b – c } \ right | 12 \ \ 5 + 12 = 17 > 10 \ \ 10 + 12 = 22 > 5 \ end { array } \ right. \ ) ( thỏa mãn nhu cầu bất đẳng thức tam giác )Nên bộ ba 5 cm ; 10 cm ; 12 cm lập thành một tam giác .b ) Xét bộ ba : 1 m ; 2 m ; 3,3 m .

Ta có: 1 + 2 = 3

nên bộ ba 2 cm ; 3 cm ; 6 cm không lập thành một tam giác .b ) Xét bộ ba : 2 cm ; 4 cm ; 6 cm .Ta có : 2 + 4 = 6 ( không thỏa mãn nhu cầu bất đẳng thức tam giác )nên bộ ba 2 cm ; 4 cm ; 6 cm không lập thành một tam giác .c ) Xét bộ ba : 3 cm ; 4 cm ; 6 cm .Ta có : \ ( \ left \ { \ begin { array } { l } 3 + 4 = 7 > 6 \ \ 3 + 6 = 9 > 4 \ \ 4 + 6 = 10 > 3 \ end { array } \ right. \ ) ( thỏa mãn nhu cầu bất đẳng thức tam giác )nên bộ ba 3 cm ; 4 cm ; 6 cm lập thành một tam giác .Xem thêm : Cách Lấy Lại Số Điện Thoại Trên Sim, Cách Khôi Phục Danh Bạ Trên Sim Khi Bị Mất*

Bài 3: Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:

a ) 2 cm ; 3 cm ; 4 cmb ) 1 cm ; 2 cm ; 3,5 cm

c) 2,2cm; 2cm; 4,2cm

Hãy vẽ tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là một trong những bộ ba ở trên ( nếu vẽ được ). Trong trường hợp không vẽ được, hãy lý giải .

Phương pháp giải:

Áp dụng bất đẳng thức tam giác .

Lời giải:

a ) Xét bộ ba : 2 cm ; 3 cm ; 4 cm .Ta có : \ ( \ left \ { \ begin { array } { l } 2 + 3 = 5 > 4 \ \ 2 + 4 = 6 > 3 \ \ 3 + 4 = 7 > 3 \ end { array } \ right. \ ) ( thỏa mãn nhu cầu bất đẳng thức tam giác )nên bộ ba 2 cm ; 3 cm ; 4 cm lập thành một tam giác .*b ) Xét bộ ba : 1 cm ; 2 cm ; 3,5 cm .

Ta có: 1 + 2 = 3

nên bộ ba 1 cm ; 2 cm ; 3,5 cm không lập thành một tam giác .c ) Xét bộ ba : 2,2 cm ; 2 cm ; 4,2 cm .Ta có : 2,2 + 2 = 4,2 ( không thỏa mãn nhu cầu bất đẳng thức tam giác )nên bộ ba 2,2 cm ; 2 cm ; 4,2 cm không lập thành một tam giác .

Dạng 2: Xác định khoảng giá trị của một cạnh của tam giác

Phương pháp:

Sử dụng bất đẳng thức tam giác :

Trong tam giác có ba cạnh \(a,b,c\) bao giờ cũng có bất đẳng thức: \(\left| {b – c} \right|

Phương pháp giải:

+ Áp dụng đặc thù tam giác cân .Xem thêm : Chứng Minh Bình Ngô Đại Cáo Là Áng Thiên Cổ Hùng Văn, “ Bình Ngô Đại Cáo ” Là Áng “ Thiên Cổ Hùng Văn ”

+ Áp dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Lời giải:

*

Tải về

Đánh giá bài viết