Bạn được giao bài tập tính diện tích quy hoạnh của hình thang vuông cân nhưng bạn bạn không biết cách tính thế nào ? Chính vì thế, trong bài viết dưới đây chúng tôi sẽ san sẻ công thức tính diện tích quy hoạnh hình thang thường, vuông, cân và những dạng bài tập có giải thuật để những bạn cùng tìm hiểu thêm .

Công thức tính diện tích hình thang

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang

Diện tích hình thang bằng trung bình cộng của 2 đáy nhân với chiều cao của nó .

S = h x ((a +b)/2)

Trong đó :

  • S: diện tích hình thang
  • a,b: lần lượt là độ dài 2 đáy.
  • h: là chiều cao hình thang.

Công thức tính diện tích hình thang vuông

Công thức tính diện tích quy hoạnh hình thang vuông tựa như như hình thang thường, đó là trung bình cộng của 2 đáy nhân với chiều cao của nó .

S = h x ((a +b)/2)

Trong đó :

  • S: diện tích hình thang
  • a,b: lần lượt là độ dài 2 đáy.
  • h: là chiều cao hình thang.

Công thức tính hình thang cân

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-1

Đối với hình thang cân, bên cạnh tính theo công thức chung, bạn hoàn toàn có thể tính diện tích quy hoạnh hình thang cân đối cách chia nhỏ hình thang cân ra để tính diện tích quy hoạnh từng phần rồi cộng lại với nhau. Cụ thể :
SABCD = SABKH + SADH + SBCK
Mà SADH = SBCK ( thuận tiện chứng tỏ ) ta được :
SABCD = SABKH + 2. SADH = AB.AH + 2 [ ( AH.DH ) / 2 ] = AB.AH + AH.DH

Tham khảo thêm:

Bài tập tính diện tích hình thang có lời giải

Ví dụ 1 : Hãy chia hình thang ABCD thành hai tam giác rồi tính diện tích quy hoạnh hình thang theo hai đáy và đường cao như hình dưới .

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-2

Lời giải
Kẻ CK ⊥ AB tạ iK
Vì AH ⊥ CD mà AB / / CD nên AH ⊥ AB
Ta có : AB / / CD ( do ABCD là hình thang ) và AH / / CK ( do cùng vuông với AB ) nên AHCK là hình bình hành .
Suy ra AH = CK ( đặc thù )
SADC = ½AH. DC
SABC = ½CK. AB = ½AH. AB
Suy ra : SABCD = SABC + SADC = ½AH. AB + ½AH. DC = ½AH. ( AB + DC )
Ví dụ 2 : Tính diện tích quy hoạnh hình thang ABED theo những độ dài đã cho trên hình 140 và biết diện tích quy hoạnh hình chữ nhật ABCD là 828 mét vuông

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-3

Lời giải

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-4

Ví dụ 3 : Vì sao hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF ( h. 141 ) lại có cùng diện tích quy hoạnh ? Suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích quy hoạnh với một hình bình hành cho trước .

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-5

Lời giải :

Hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF có đáy chung là AB và có chiều cao bằng nhau, vậy chúng có diện tích bằng nhau.

Suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích quy hoạnh với một hình bình hành cho trước :
– Lấy một cạnh của hình bình hành ABEF làm một cạnh của hình chữ nhật cần vẽ, ví dụ điển hình cạnh AB .
– Vẽ đường thẳng EF
– Từ A và B vẽ những đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF, chúng cắt đường thẳng EF lần lượt tại D, C
Như vậy, ta được ABCD là hình chữ nhật có cùng diện tích quy hoạnh với hình bình hành ABEF đã cho .
Ví dụ 4 : Trên hình 143 ta có hình thang ABCD với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK. Hãy so sánh diện tích quy hoạnh hai hình này, từ đó suy ra một cách chứng tỏ khác về công thức diện tích quy hoạnh hình thang .

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-6Lời giải:

Ta có hình thang ABCD ( AB / / CD ), với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK như hình vẽ .
Xét hai tam giác vuông : ΔAEG và ΔDEK có :
+ ) AE = ED ( do E là trung điểm của AD )

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-7

Ví dụ 5 : Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích quy hoạnh là 15 cm2, AB = 5 cm. Cho E nằm trên đường thẳng DC với C nằm giữa D và E và độ dài DE = 7 cm. Tính diện tích quy hoạnh hình ABED .
Lời giải :
Theo đề bài đưa ra, ta có hình như sau :
ABCD là hình chữ nhật, E nằm trên DC nên AB / / DE, góc ADC = 90 độ
=> ABED là hình thang vuông
Tính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3 cm
Do đó, Diện tích hình thang vuông ABED = AD. ( AB + DE ) : 2 = 3. ( 5 + 7 ) : 2 = 18 cm2
Hy vọng với những thông tin mà chúng tôi vừa san sẻ hoàn toàn có thể giúp những bạn nhớ được công thức tính diện tích quy hoạnh hình thang vuông, cân để vận dụng vào làm bài tập nhanh gọn .

5/5 – ( 1 bầu chọn )

Đánh giá bài viết