HỌC VIỆN NGÂN HÀNG                               ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO HỌC

HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC 2017                MÔN THI: TOÁN KINH TẾ

                                                                                                    Thời gian làm bài: 180 phút

Đề số 2

Câu 1 (1,5 điểm). Cho bài toán qui hoạch tuyến tính:

Hãy cho biết Véc tơ x = ( – 7/9 ; 1/9 ) có phải là giải pháp cực biên, giải pháp tối ưu không ?

Câu 2 (2,5 điểm). Cho bài toán quy hoạch tuyến tính:

  1. Giải bài toán bằng giải pháp đơn hình

    .

  2. Tìm giải pháp tối ưu có thành phần

    x

    3

     = 6.

Câu 3 (2 điểm). Trong kho có sản phẩm của nhà máy A và B với số lượng bằng nhau. Tỷ lệ chính phẩm của nhà máy A và B lần lượt là 80% và 75%.  Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ kho.

  1. Tính Phần Trăm lấy được chính phẩm .

  2. Giả sử lấy được chính phẩm. Tính Phần Trăm để mẫu sản phẩm này do xí nghiệp sản xuất A sản xuất .

Câu 4 (2 điểm).

  1. Điều tra 200 hộ tại vùng A thấy có 12 hộ nghèo. Với độ an toàn và đáng tin cậy 95 %, hãy ước đạt số hộ nghèo trong vùng A, biết rằng vùng A có 5000 hộ .

  2. Điều tra 200 hộ tại vùng B có tỷ suất hộ nghèo là 8 %. Với mức ý nghĩa 5 %, hoàn toàn có thể cho rằng tỷ suất hộ nghèo của 2 vùng là như nhau hay không ?

Câu 5 (2 điểm). Để đánh giá mức độ hài lòng về một loại sản phẩm mới, doanh nghiệp tiến hành khảo sát ngẫu nhiên 100 người dân và thu được điểm số trung bình là 4,59 và độ lệch chuẩn là 1,7355.

  1. Với độ an toàn và đáng tin cậy 95 %, hãy ước đạt điểm số trung bình về mức độ hài lòng do người dân nhìn nhận .

  2. Khảo sát mức độ hài lòng của 100 người dân vào năm ngoái, tác dụng cho thấy điểm số trung bình là 4,2 và phương sai là 5. Với mức ý nghĩa 5 %, hoàn toàn có thể cho rằng điểm số trung bình năm nay của người dân nhìn nhận cao hơn so với năm ngoái hay không ?

Giả thiết điểm số nhìn nhận của người dân là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn .

Cho biết: u0,05 = 1,645; u0,025 = 1,96.

Thí sinh làm tròn kết quả đến 4 chữ số thập phân.

Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm.

Nên xem: Làm thế nào đạt Điểm 10 môn Quy hoạch Tuyến tính?

Đánh giá bài viết