I, Khái niệm nội suy

I, Khái niệm nội suy
Nội suy là giải pháp ước tính giá trị của những điểm tài liệu chưa biết trong khoanh vùng phạm vi của một tập hợp rời rạc chứa 1 số ít điểm tài liệu đã biết .

Trong khoa học kỹ thuật, người ta thường có một số điểm dữ liệu đã biết giá trị bằng cách lấy mẫu thực nghiệm. Những điểm này là giá trị đại diện của một hàm số của một biến số độc lập có một lượng hạn chế các giá trị. Thường tất cả chúng ta phải nội suy (hoặc ước tính) giá trị của hàm số này cho một giá trị trung gian của một biến độc lập. Điều này có thể thực hiện bằng phương pháp đường cong thích hợp hoặc phân tích hồi quy.

Nội suy là một công cụ toán học cơ bản được ứng dụng thoáng đãng trong nhiều nghề thực nghiệm như công nghệ thông tin, kinh tế tài chính, kinh tế tài chính, dầu khí, thiết kế xây dựng, y học, truyền hình, điện ảnh và những nghề cần giải quyết và xử lý tài liệu số khác …

II, Công thức nội suy một chiều

II, Công thức nội suy một chiều

Ta có bảng sau:

B1 : Ở ô nội suy theo cột những bạn chọn cột tương ứng cần nội suy ( COT1, COT2, COT3 )
Giá trị cần nội suy và mọi tài liệu đã có .
B2 : VBA Excel hàm nội suy một chiều
+ câu lệnh if …. then ( nếu … thì ), câu lệnh này để xác nhận vị trí cột cần nội suy là cột thứ mấy trong bảng giá trị đã cho tính từ trái qua phải. ( ở đây COT2 đứng vị trí cột thứ 3 từ trái qua phải trong bảng )
+ Dùng 1 vòng lặp For để xác nhận những giá trị nội suy .

Dựa trên công thức nội suy, cách nội suy ta có Module noi suy

B3 : Tạo 1 nút command button để tự động hóa tính .
Click vào Developer => Insert => command button để tạo 1 nút lệnh
nhấp đúp vào nút lệnh để vào VBA code
Lưu ý code : noi suy ( gia tri can noi suy, gia tri cot can noi suy, bang chua gia tri noi suy )
Xem thêm : Bộ Đề Thi Học Kì 1 Môn Toán Lớp 10 Violet, Đề Thi Học Kì I Lớp 10 Năm Học 2017
B4 : Click nút lệnh vừa tạo ra để có tác dụng nội suy

III, Công thức nội suy 2 chiều

III, Công thức nội suy 2 chiều

Khái niệm Công thức nội suy 2 chiều

nội suy tuyến tính 2 chiều này thì có vẻ sẽ khó hiểu hơn 1 tí nhưng nó cũng khá là đơn thuần nếu bạn chú ý tí thôi. Loại này tất cả chúng ta sẽ có tổng số 3 kiểu tài liệu và tất cả chúng ta sẽ tìm giá trị của 1 kiểu tài liệu tại 2 giá trị xác lập của 2 kiểu tài liệu kia .

Ví dụ: Khi Ad 20 tuổi (Kiểu dữ liệu 1 là tuổi)  thì ba mẹ ad cho ad 300 triệu (Kiểu dữ liệu 2 là tiền) thì admin lấy được 1 con vợ đẹp có số đo vòng 1 là 70cm (Kiểu dữ liệu 3 là số đo vòng 1), còn nếu mẹ cho 900 triệu thì vợ có số đo là 80cm. Rồi đến lúc admin 30 tuổi, bố mẹ admin cho admin 300 triệu thì vợ có số đo là 100cm, nhưng nếu cho 900 triệu, thì lúc đó ad lại lấy được con vợ có số đo vòng 1 là 105cm. Hỏi nếu lúc admin 25 tuổi và bố mẹ cho admin có 400 triệu thì admin lấy được vợ có vòng 1 to bao nhiêu cm.

IV, Phương pháp nội suy tuyến tính

1, Nội suy tuyến tính là gì?

Nội suy tuyến tính là một quy trình được cho phép bạn suy ra một giá trị giữa hai giá trị được xác nhận rõ, hoàn toàn có thể nằm trong một bảng hoặc trong một biểu đồ tuyến tính .

các nội suy tuyến tính là một phương pháp bắt nguồn từ phép nội suy tổng quát của Newton và cho phép xác nhận bằng cách xấp xỉ một giá trị không xác nhận nằm giữa hai số đã cho; đó là, có một giá trị trung gian. Nó cũng được vận dụng cho các hàm gần đúng, trong đó các giá trị f(a) và f(b) họ được biết tới và bạn muốn biết trung gian của f(x).

Có nhiều loại nội suy khác nhau, ví dụ như những lớp tuyến tính, bậc hai, khối và cao hơn, đơn thuần nhất là xê dịch tuyến tính. Cái giá phải trả bằng phép nội suy tuyến tính là tác dụng sẽ không đúng đắn như với giao động bởi những hàm của những lớp cao hơn .
Ví dụ : nếu bạn biết rằng 3 lít sữa trị giá 4 đô la và 5 lít đó trị giá 7 đô la, nhưng bạn muốn biết giá trị của 4 lít sữa là gì, được nội suy để xác nhận giá trị trung gian đó .

2, Phương pháp tính

Để ước tính giá trị trung gian của hàm, hàm f gần đúng ( x ) bằng đường thẳng r ( x ), có nghĩa là hàm biến hóa tuyến tính với “ x ” cho một đoạn “ x = a ” và “ x = b ” ; nghĩa là, so với giá trị “ x ” trong khoảng chừng ( x0, x1 ) và ( và0, và 1 ), giá trị của “ y ” được cho bởi dòng giữa những điểm và được biểu lộ bằng quan hệ sau :
( và – và0 ) ÷ ( x – x0 ) = ( và 1 – và 0 ) ÷ ( x1 – x0 )
Để phép nội suy là tuyến tính, điều thiết yếu là đa thức nội suy là bậc một ( n = 1 ), để nó kiểm soát và điều chỉnh theo những giá trị của x0 và x1 .
Phép nội suy tuyến tính dựa trên sự giống nhau của những tam giác, do đó, xuất phát từ hình học trước đó, toàn bộ tất cả chúng ta hoàn toàn có thể thu được giá trị của “ y ”, đại diện thay mặt cho giá trị chưa biết cho “ x ” .
Theo cách đó bạn phải :
a = tan Ɵ = ( phía đương đầu 1 Leg chân liền kề 1 ) = ( phía đương đầu 2 Leg chân liền kề 2 )
Trổ tài theo một cách khác, đó là :
( và – và 0 ) ÷ ( x – x0 ) = ( và 1 – và 0 ) ÷ ( x1 – x0 )
Xóa “ và ” những biểu thức, bạn có :
( và – và 0 ) * ( x1 – x0 ) = ( x – x0 ) * ( và 1 – và 0 )
( và – và 0 ) = ( và 1 – và 0 ) *
Do đó, toàn bộ tất cả chúng ta có được phương trình tổng quát được cho phép nội suy tuyến tính :
y = y0 + ( và 1 – và 0 ) *

Nói chung, phép nội suy tuyến tính mang ra một lỗi nhỏ so với giá trị thực của hàm thực, mặc dù lỗi này rất nhỏ so với nếu bạn trực giác chọn một số gần với số bạn muốn tìm.

Lỗi này xảy ra khi bạn nỗ lực xê dịch giá trị của một đường cong bằng một đường thẳng ; so với những trường hợp đó phải giảm kích cỡ của khoảng chừng để làm cho phép tính gần đúng đúng đắn hơn .
Để có hiệu quả tốt hơn so với chiêu thức này, nên sử dụng những hàm cấp 2, 3 hoặc thậm chí còn cao hơn để thực thi phép nội suy. So với những trường hợp này, định lý Taylor là một công cụ rất có ích .

Trên đây là công thức nội suy một chiều, 2 chiều và phương pháp tính nội suy tuyến tính. Kì vọng các bạn đã hiểu rõ và vận dụng thành công. Hãy đón xem nhiều tri thức tổng hợp có ích khác được update đúng đắn nhất tại Vương Quốc Đồ Ngủ 

Đánh giá bài viết