Với Cách tính đạo hàm của hàm số lượng giác cực hay Toán học lớp 11 với vừa đủ kim chỉ nan, chiêu thức giải và bài tập có giải thuật cho tiết sẽ giúp học viên nắm được Cách tính đạo hàm của hàm số lượng giác cực hay .

Cách tính đạo hàm của hàm số lượng giác cực hay

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Ví dụ minh họa

Bài 1: Đạo hàm của hàm số y = tan⁡(2x+1) – xcos2x bằng biểu thức nào?

Hướng dẫn:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 2: Đạo hàm của hàm số Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp ánbằng biểu thức nào?

Hướng dẫn:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 3: Đạo hàm của hàm số y = 6(sin4x + cos4x) – 4(sin6x + cos6x) bằng biểu thức nào?

Hướng dẫn:

y ‘ = 6 ( sin2x + cos2x ) 2 – 12 sin2xcos2x – 4 ( sin2x + cos2x ) 2 + 12 sin2xcos2x ( sin2x + cos2x ) = 2

Bài 4: Tính đạo hàm của hàm số: y = sinx.cosx

Hướng dẫn:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 5: Đạo hàm của hàm số:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 6: Tính đạo hàm của hàm số y = cos2x + cos4x + sin5x

Hướng dẫn:

Ta có : y ‘ = – 2 sin2x – 4 sin4x + 5 cos5x

Bài 7: Đạo hàm của hàm số y = √cosx bằng biểu thức nào?

Hướng dẫn:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Hỏi đáp VietJack

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: Đạo hàm của hàm số:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án bằng biểu thức nào sau đây?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 2: Đạo hàm cuả hàm số:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án bằng biểu thức nào sau đây?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 3: Đạo hàm của hàm số:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án bằng biểu thức nào sau đây?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 4: Đạo hàm của hàm số f(x) = cot2x bằng biểu thức nào sau đây?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 5: Đạo hàm cấp hai của hàm số y = cos2x bằng biểu thức nào sau đây?

A. – 2 sin2x
B. – 4 cos2x
C. – 4 sin2x
D. 4 cos2x

Bài 6: Đạo hàm của hàm số y = tan⁡(2x+1) – xcos2x bằng biểu thức nào sau đây:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 7: Đạo hàm của hàm số y = cot2x2 bằng biểu thức nào sau đây:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 8: Cho hàm số f(x) = sin4x + cos4x – 2sin2x cos2x. Giá trị của f'(π/24) bằng:

A. – 1
B. 1
C. 50%
D. ( – 1 ) / 2

Bài 9: Đạo hàm của hàm số:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án bằng biểu thức nào sau đây?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 10: Đạo hàm của hàm số y = 6(sin4x + cos4x) – 4(sin6x + cos6x) bằng biểu thức nào sau đây?

A. 24 ( sin3x + cos3x ) – 24 ( sin5x + cos5x )
B. 24 ( sin3x – cos3x ) – 24 ( sin5x + cos5x )
C. 2
D. 0

Bài 11: Đạo hàm của hàm số y = √sinx bằng biểu thức nào sau đây:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 12: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án bằng:

A. 1 B. 0 C. 2/3 D. 3/2

Bài 13: Đạo hàm của hàm số:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án bằng biểu thức nào sau đây?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 14: Cho hàm số f(x) = cos2x. Giá trị của f'(π/6) bằng:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 15: Cho hàm số f(x) = sinx.sin2x.sin3x. Giá trị của f'(π/12)bằng:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đánh giá bài viết