VnHocTap. com ra mắt đến những em học viên lớp 11 bài viết Xác định q, uk của cấp số nhân, nhằm mục đích giúp những em học tốt chương trình Toán 11 .

Nội dung bài viết Xác định q, uk của cấp số nhân:
Dựa vào định nghĩa và tính chất của cấp số nhân, ta thường đưa bài toán theo 1 và q với chú ý: Nếu (un) là cấp số nhân với công bội q thì ta có Un + 1 = Un.q, Vn E N*. Số hạng tổng quát : 2n = 11 – q – 1, Vn > 1. unt1 = Un. Un + 2, Vn E N*. Tổng của m số hạng đầu là Sn = 11.
Ví dụ 1. Cho cấp số nhân (un) với công bội q. a) Biết tui = 3, 206 = 3072. Tìm q. b) Biết q=, u4 = Tìm 1. c) Biết all = 3, q= 2. Hỏi 192 là số hạng thứ mấy? a) Ta có : 206 = 3072 + 11.q = 3072 » q = 3072 → q = 4. b) Theo bài ra tu = 28. c) Theo bài ra 192 = 26 + n = 7. Ví dụ 2. Tìm số hạng đầu 11 và công bội q của cấp số nhân (un), biết: lu5 – Uz = 144. q = 1 = 2, u = 12.
Ví dụ 4. Cho cấp số nhân (un) với n = 12.2-1. a) Tìm số hạng đầu dan và công bội q. b) Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên. c) Tính tổng S = 3 + 4 +…+ 112. a) Ta có: u1 = 12, dễ thấy q = 2. b) Tổng của 10 số hạng đầu tiên là: So = t1. Ví dụ 5. Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (n), biết: U2 = 72, U5 – U3 = 144. Do đây là cấp số nhân, từ giả thiết ta có hệ 4.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1. Cho cấp số nhân có số hạng thứ nhất là 2 số hạng thứ hai là 1. Viết ba số hạng tiếp theo. Lời giải. Công bội của cấp số nhân là q = 1 1. 1 1… Vậy ba số hạng tiếp theo là: 3 = u1 = 5; u5 = 4. Bài 2. Tìm các số hạng của cấp số nhân (n) có 5 số hạng, biết duy = 3 và 5 = 27. Vậy 5 số hạng của cấp số nhân là: 1; 3; 9; 27. Với q = -3 = Vậy 5 số hạng của cấp số nhân là: – 1; -3; 9; -27.

Đánh giá bài viết