7 hằng đẳng thức đáng nhớ không còn lạ lẫm với các bạn học viên. Kiến thức quan trọng này được học ngay từ cấp trung học cơ sở, liên tục được sử dụng. Nếu bạn chưa nhớ thì bài viết này sẽ mạng lưới hệ thống và giúp bạn học thuộc nhanh nhất .
Bài viết được chia làm 2 phần :

  • Phần 1: 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
  • Phần 2: Các hằng đằng thức đáng nhớ nâng cao, đây là phần mình bổ sung dành cho các bạn học sinh khá và giỏi

Một điểm đặc biệt của bài viết này là sau mỗi phần lý thuyết đều có ví dụ minh họa giúp bạn hiểu hơn. Chúng ta bắt đầu nhé

7 hằng đẳng thức đáng nhớ

Các hằng đẳng thức đáng nhớ thường gặp chia làm 2 bộ :

  • Bộ đẳng thức bậc 2
  • Bộ đẳng thức bậc 3

Dưới đây là các công thức

3 hằng đẳng thức bậc 2

hằng đẳng thức đáng nhớ

Ví dụ: Hãy khai triển đẳng thức sau

a ) ( 2 x + 1 ) 2
b ) ( 1 – b ) 2
c ) 4×2 – y2
Lời giải
a ) ( 2 x + 1 ) 2 = ( 2 x ) 2 + 2.2 x + 1 = 4×2 + 4 x + 1
b ) ( 1 – b ) 2 = 12 – 2.1. b + b2 = 1 – 2 b + b2
c ) 4×2 – y2 = ( 2 x ) 2 – y2 = ( 2 x – y ) ( 2 x + y )

4 hằng đẳng thức bậc 3

hằng đẳng thức đáng nhớ

Ví dụ: Hãy khai triển đẳng thức sau

a) (a + 1)3

b ) ( 2 x – 5 ) 3
c ) 8×3 – 27
Lời giải
a ) ( a + 1 ) 3 = a3 + 3. a2. 1 + 3. a. 12 + 13 = a3 + 3. a2 + 3. a + 1
b ) ( 2 x – 5 ) 3 = ( 2 x ) 3 + 3. ( 2 x ) 2.5 + 3.2 x. 52 + 53 = 8×3 + 60×2 + 150 x + 125
c ) 8×3 – 27 = ( 2 x ) 3 – 33 = ( 2 x – 3 ) [ ( 2 x ) 2 + 2 x. 3 + 32 ] = ( 2 x – 3 ) [ 4×2 + 6 x + 9 ]

Các hằng đẳng thức đáng nhớ nâng cao

Dưới đây là bộ công thức của hằng đẳng thức lan rộng ra cho 3 số :

Bậc 2 của 3 số

7 hằng đẳng thức đáng nhớ

Ví dụ: Hãy rút gọn đẳng thức sau

a ) \ [ { \ left ( { x + y + x } \ right ) ^ 2 } – 2 \ left ( { x + y + x } \ right ) \ left ( { y + z } \ right ) + { \ left ( { y + z } \ right ) ^ 2 } \ ]

b) \[{\left( {x + y + x} \right)^2} – {\left( {y + z} \right)^2}\]

Bậc 3 của 3 số

Các hằng đẳng thức đáng nhớTrên đây là bài viết san sẻ cách học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và các hằng đẳng thức nâng cao. Muốn học tốt và nhớ lâu, bạn cần tiếp tục xem lại kim chỉ nan, làm cẩn trọng các ví dụ tới mức thuần thục trước khi làm các bài tập khác. Chúc bạn học tốt nhé .

Đánh giá bài viết