Hiểu nôm na “ Bổ đề Cơ bản ” Ngô Bảo Châu

Nhiều người muốn biết nội dung công trình của Ngô Bảo Châu, nhưng đây là việc không dễ dàng. Chúng tôi tiếp tục cung cấp thêm cho bạn đọc rộng rãi một cách diễn đạt nôm na dễ hiểu khác về vấn đề này. Trân trọng cám ơn các nhà khoa học Toán Lý B.Q.Ngọc và Đ.T.Khoa cung cấp những thông tin bổ ích.

TIN LIÊN QUAN
  • GS Ngô Bảo Châu và bổ đề Langlands

Giải tích và Đại số, đôi chân của “Bổ đề”

Trong lĩnh vực toán lý thuyết, có hai nhánh lớn là Đại số và Giải tích.

Bạn đang đọc: VietNamNet

Không nên nhầm lẫn những khái niệm đó với những khái niệm trong chương trình học toán ở bậc Phổ thông Trung học ( PTTH ). Ở bậc PTTH có 3 môn toán học : đại số, hình học và lượng giác. Ở đó, Đại số chỉ là những phép cọng trừ nhân chia thường thì trên những số lượng .
Còn trong nghành nghề dịch vụ toán triết lý, Đại số là ngành kim chỉ nan toán trừu tượng hơn nhiều, có trách nhiệm điều tra và nghiên cứu những phép toán trên những tập hợp .
Còn Giải tích lại là một nhánh của triết lý số. Ngành kim chỉ nan số này khá quen thuộc với nhiều người, đối tượng người tiêu dùng điều tra và nghiên cứu của nó là những số nguyên ( Z ), số thực ( R ). Cùng với Phương trình vi phân, Giải tích là một phần của ngành kim chỉ nan số nói trên .

Mô tả ảnh.
Vinh quang trở về Tổ quốc (Ảnh internet).

Giữa hai ngành toán – Đại số và Lý thuyết số, có rất nhiều khái niệm gần nhau như tuần hoàn ( như hàm sin hay cos ), đối xứng, đồng cấu ( có cấu trúc đồng dạng qua những phép toán ), đẳng cấu ( đồng cấu mà cấu trúc đồng dạng là 1-1, tức rất giống nhau, như sinh đôi ) …

Chương trình Langlands và “ bổ đề cơ bản ”

Với những nguyên do nói trên, năm 1967 Langlands yêu cầu mối liên hệ mật thiết giữa đại số và giải tích ( bộ phận của triết lý số ), hoặc đơn cử hơn là sự tương ứng giữa một lớp nhóm ( nhóm Lie semi-simple ) và hình thức tự cấu ( một khái niệm tương quan đến đồng cấu ). Đấy là chương trình Langlands, một kim chỉ nan thống nhất lớn của toán học .

Đối với ông, tất cả lĩnh vực của toán học đều liên quan và liên kết với nhau, việc khó khăn là tìm những mắt xích liên kết đó. Sau nhiều năm miệt mài, Langlands đã thu lượm được một số kết quả và ông cũng đưa ra một vài giả thuyết. “Mặc dù những giả thuyết đó mỏng manh và táo bạo, thậm chí liều lĩnh, nhưng Langlands ước vọng một khi từng giả thuyết được chứng minh thì dần dần xuất hiện một “Nữ hoàng Toán học thống nhất vĩ đại”. Điều này rất hấp dẫn bởi vì nếu có một vấn đề gì khó trong lãnh vực này, thì người ta có thể chuyển hoá vấn đề đó sang một vấn đề khác tương ứng ở lĩnh vực khác”.

Nhưng chương trình Langlands cần phải dựa trên “ bổ đề cơ bản ” ( bổ đề là một mệnh đề Toán học mà từ đó người ta hoàn toàn có thể có những hiệu quả quan trọng khác ). Và nhiều người giành trí lực chứng tỏ bổ đề này. Bản thân Langlands và những tập sự cũng chứng tỏ được cho một vài trường hợp riêng, nhiều người khác cũng thu được tác dụng chứng tỏ cho nhiều trường hợp riêng khác .

Thành công kiệt xuất của Nhà toán học việt nam

Riêng Ngô Bảo Châu và vị thầy của mình – GS Laumon cũng chứng tỏ được một trường hợp quan trọng vào năm 2003, nhờ đó hai thầy trò nhận được phần thưởng Clay năm 2004 .

Và đặc biệt quan trọng, năm 2008 bản thân Ngô Bảo Châu đã đạt thành công xuất sắc vô cùng quan trọng, chứng tỏ xong “ Bổ đề cơ bản ” cho trường hợp tổng quát. Sau đó, hội đồng toán học quốc tế mất đến một năm để xác nhận khu công trình của Ngô Bảo Châu là trọn vẹn đúng. Kết qủa của Ngô Bảo Châu đã góp thêm phần quan trọng kéo 2 ngành lớn của Toán lại gần nhau .

Với thành công xuất sắc lớn lao mà giới toán học bó tay trong 30 năm ròng này, Tạp chí Time đã chọn khu công trình của Ngô Bảo Châu là một trong 10 khu công trình khoa học quan trọng nhất của năm 2009. Và việc gì phải đến đã đến. GS Ngô Bảo Châu đã được trao phần thưởng cao quý nhất Toán học quốc tế – huy hiệu, phần thưởng Fields năm 2010 .

Theo anh B.Q. Ngọc, cách diễn đạt như trên về khu công trình của GS Ngô Bảo Châu chỉ là miêu tả vòng ngoài của bổ đề cơ bản. Để đi vào tâm của yếu tố, đương nhiên, phải đọc những bài viết sâu hơn và rất là phức tạp. Đây là điều quá khó, vì khu công trình của Ngô bảo Châu rất khó hiểu, không riêng gì so với hầu hết những người “ ngoại đạo ” mà cả bản thân với nhiều nhà Toán học nữa .

T.T.M.

Đánh giá bài viết