Ôn tập chương 2 đại số 11 tổng hợp Tỷ Lệ được soạn và chỉnh sửa và biên tập bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm tay nghề giảng dạy môn toán. Đảm bảo đúng mực dễ hiểu giúp những em nhanh gọn nắm được kỹ năng và kiến thức trọng tâm trong chương 2 đại số 11 tổng hợp Phần Trăm và ứng dụng giải những bài tập sgk để những em hiểu rõ hơn .

Ôn tập chương 2 đại số 11 thuộc: Chương II: Tổ hợp – xác suất

Hướng dẫn giải bài tập ôn tập chương 2 đại số 11

Bài 1 trang 76 SGK Đại số 11: Phát biểu quy tắc cộng

Lời giải:

+ Quy tắc cộng:

Một việc làm được hoàn thành xong bởi một trong hai hành vi. Nếu hành vi thứ nhất có m cách thực thi, hành vi thứ hai có n cách triển khai không trùng với bất kể cách nào của hành vi thứ nhất thì việc làm đó có m + n cách thực thi .
Quy tắc cộng hoàn toàn có thể lan rộng ra với nhiều hành vi .
+ Ví dụ :
Có hai tổ học viên tham gia lao động, tổ thứ nhất có 8 học viên, tổ thứ hai có 10 học viên. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cách chọn ra 3 học viên thuộc cùng một tổ ?
Giải :
TH1 : Chọn 3 học viên thuộc tổ thứ nhất :
⇒ Có : C38 = 56 cách chọn .
TH2 : Chọn 3 học viên thuộc tổ thứ hai :
⇒ Có : C310 = 120 cách chọn .
Theo quy tắc cộng ⇒ Cô giáo có : 120 + 56 = 176 ( cách chọn ) .

Bài 2 trang 76 SGK Đại số 11: Phát biểu quy tắc nhân:

Lời giải:

+ Quy tắc nhân :
Một việc làm được hoàn thành xong bởi hai hành vi liên tục. Nếu hành vi thứ nhất có m cách thực thi, hành vi thứ hai có n cách triển khai thì việc làm đó được triển khai xong bởi m. n cách thực thi .
Quy tắc nhân hoàn toàn có thể lan rộng ra so với nhiều hành vi liên tục .
+ Ví dụ vận dụng :
Một nhóm học viên gồm 8 nam và 10 nữ tham gia văn nghệ. Cô giáo cần chọn ra một đội gồm 2 nam và 2 nữ để trình diễn một tiết mục múa. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cách chọn ?
Giải :
Việc chọn 2 nam và 2 nữ là một việc làm cần triển khai xong bởi 2 bước liên tục :
+ Chọn 2 học viên nam : Có C28 = 28 ( cách chọn ) .
+ Chọn 2 học viên nữ : Có C210 = 45 ( cách chọn )
⇒ Theo quy tắc nhân : Có 28.45 = 1260 ( cách chọn ) .

Bài 3 trang 76 SGK Đại số 11:

Phân biệt sự khác nhau giữa một chỉnh hợp chập k của n thành phần và một tổng hợp chập k của n thành phần .

Lời giải:

Chỉnh hợp chập k của n phần tử là một tập hợp con k phần tử của một tập hợp n phần tử được sắp xếp theo một thứ tự nào đó.

Tổ hợp chập k của n phần tử là tập hợp con k phần tử của một tập hợp n phần tử không để ý đến thứ tự các phần tử của tập hợp con đó.

Bài 4 trang 76 SGK Đại số 11:

Có bao nhiêu số chẵn có bốn số được tạo thành từ những chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 sao cho :
a ) Các chữ số hoàn toàn có thể giống nhau
b ) Các chữ số khác nhau

Lời giải:

a. Có 4 cách chọn chữ số hàng đơn vị chức năng
6 cách chọn chữ số hàng nghìn
7 cách chọn chữ số hàng trăm
7 cách chọn chữ số hàng chục
⇒ Theo quy tắc nhân : Có 4.6.7. 7 = 1176 ( số )
b. TH1 : Chọn những số chẵn có chữ số hàng đơn vị chức năng bằng 0
⇒ Có 6 cách chọn chữ số hàng nghìn
5 cách chọn chữ số hàng trăm
4 cách chọn chữ số hàng chục
⇒ Theo quy tắc nhân : có 6.5.4 = 120 ( số )
TH2 : Chọn những số chẵn có chữ số hàng đơn vị chức năng khác 0 .
⇒ Có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị chức năng
Có 5 cách chọn chữ số hàng nghìn ( khác 0 và khác hàng đơn vị chức năng )
Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm
Có 4 cách chọn chữ số hàng chục
⇒ Theo quy tắc nhân : Có 3.5.5. 4 = 300 ( số )
⇒ Theo quy tắc cộng : Có tổng thể 120 + 300 = 420 số chẵn thỏa mãn nhu cầu .

Bài 5 trang 76 SGK Đại số 11:

Xếp ngẫu nhiên ba bạn nam và ba bạn nữ ngồi thành sáu ghế kê theo hàng ngang. Tìm Tỷ Lệ cho :
a. Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau .
b. Ba bạn nam ngồi bên cạnh nhau .

Lời giải:

Không gian mẫu là việc sắp xếp 6 bạn vào 6 ghế tùy ý

⇒ n(Ω) = P6 = 6! = 720.

a. Gọi A : “ Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau ”
+ Chọn chỗ ngồi cho 3 bạn nữ : Có 2 cách ( Vị trí 1,3,5 hoặc 2,4,6 ) .
+ Sắp xếp 3 bạn nữ vào 3 chỗ : Có 3 ! = 6 cách
+ Sắp xếp 3 bạn nam vào 3 chỗ còn lại : Có 3 ! = 6 cách
⇒ Theo quy tắc nhân : n ( A ) = 2.6.6 = 72 ( cách ) .
⇒ n ( A ) = 2.3 !. 3 ! = 72

Giải bài 5 trang 76 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

b. B : “ Ban bạn nam ngồi cạnh nhau ”
+ Chọn 3 chỗ ngồi cạnh nhau cho 3 bạn nam : Có 4 cách .
+ Sắp xếp 3 bạn nam vào 3 chỗ : Có 3 ! = 6 cách .
+ Sắp xếp 3 bạn nữ vào 3 chỗ còn lại : Có 3 ! = 6 cách
⇒ Theo quy tắc nhân : n ( B ) = 4.6.6 = 144 ( cách )

Giải bài 5 trang 76 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Xác suất để ba bạn nam ngồi cạnh nhau là :

Giải bài 5 trang 76 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 6 trang 76 SGK Đại số 11:

Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả, tính Xác Suất sao cho :
a. Bốn quả lấy ra cùng màu ;
b. Có tối thiểu một quả màu trắng .

Lời giải:

Không gian mẫu là hiệu quả việc chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ hộp 10 quả cầu .

Giải bài 6 trang 76 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

a. A : “ Bốn quả lấy ra cùng màu ”
TH1 : Bốn quả lấy ra cùng đen

Giải bài 6 trang 76 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

TH2 : Bốn quả lấy ra cùng trắng

Giải bài 6 trang 76 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

b. B : “ Cả 4 quả lấy ra đều màu đen ”
⇒ B − : “ Có tối thiểu 1 quả màu trắng ” .

Giải bài 6 trang 76 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 7 trang 77 SGK Đại số 11:

Gieo một con súc sắc ba lần. Tính Tỷ Lệ sao cho mặt sáu chấm Open tối thiểu một lần

Lời giải:

Không gian mẫu là tác dụng của việc gieo 3 lần súc sắc
⇒ n ( Ω ) = 6.6.6 = 216 .
A : “ Mặt 6 chấm Open tối thiểu 1 lần ”
⇒ A − : “ Không Open mặt 6 chấm ”

Giải bài 7 trang 77 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 8 trang 77 SGK Đại số 11:

Cho một lục giác đều ABCDEF. Viết những vần âm A, B, C, D, E, F vào sáu cái thẻ. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ. Tìm Tỷ Lệ sao cho đoạn thẳng mà những đầu mút là những điểm được ghi trên hai thẻ đó là :
a. Cạnh của lục giác .
b. Đường chéo của lục giác .
c. Đường chéo nối hai đỉnh đối lập của lục giác .

Lời giải:

Không gian mẫu là tác dụng của việc chọn ngẫu nhiên 2 thẻ trong số 6 thẻ .

Giải bài 8 trang 77 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

a. Gọi A : “ Hai điểm là đầu mút của cạnh của lục giác ”
⇒ n ( A ) = 6 ( Lục giác có 6 cạnh )

Giải bài 8 trang 77 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

b. Gọi B : “ Hai điểm là đầu mút của đường chéo ”
⇒ B = A − ( Vì một đoạn thẳng chỉ hoàn toàn có thể là một cạnh hoặc một đường chéo )
⇒ P ( B ) = 1 – P ( A ) = 1 – 0,4 = 0,6

c. Gọi C: “ Hai điểm là đầu mút của đường chéo nối hai đỉnh đối diện”

⇒ n ( C ) = 3

Giải bài 8 trang 77 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

ổ hợp xác suất do đội ngũ giáo viên giỏi toán biên soạn, bám sát chương trình SGK mới toán học lớp 11. Được Soanbaitap.com biên tập và đăng trong chuyên mục ổ hợp Phần Trăm do đội ngũ giáo viên giỏi toán biên soạn, bám sát chương trình SGK mới toán học lớp 11. Được Soanbaitap. com chỉnh sửa và biên tập và đăng trong phân mục giải toán 11 giúp những bạn học viên học tốt môn toán đại 11. Nếu thấy hay hãy comment và san sẻ để nhiều bạn khác cùng học tập .

Đánh giá bài viết