Giải bài tập toán lớp 6 trang 44: ước và bội là gì, ước và bội lớp 6, ước và bội trang 44, ước và bội của một số, bài tập ước và bội.

Lý thuyết Ước và Bội của một số tự nhiên

1. Định nghĩa ước và bội là gì?

Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b là ước của a.

Kí hiệu :

B(a): tập hợp các bội của a.

Ư(a): tập hợp các ước của a.

2. Cách tìm ước và bội của một số tự nhiên

Ta có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó lần lượt cho 1, 2, 3, …

Ví dụ : B(5) = {5.1, 5.2, 5.3, …} = {5, 10, 15, …}

Ta có thể tìm các ước của một số a (a > 1) bằng cách lần lược chia số a cho số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.

Ví dụ : Ư(10) = {10, 5, 2, 1}

Ư(13) = {13, 1}

* Lưu ý:

– Số 0 không phải là ước của bất kỳ số nào.

– Số 1 là ước của mọi số tự nhiên lớn hơn 1. Vậy nên mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều có ít nhất 02 ước là 1 và chính nó.

Trả lời câu hỏi bài 13 trang 43 SGK toán lớp 6

Câu hỏi 1 Bài 13 trang 43 Toán 6 Tập 1

Số 18 có là bội của 3 không? Có là bội của 4 không?

Số 4 có là ước của 12 không? Có là ước của 15 không ?

Giải:

– Số 18 là bội của 3 vì 18 chia hết cho 3.

– Số 18 không là bội của 4 vì 18 không chia hết cho 4.

– Số 4 là ước của 12 vì 12 chia hết cho 4.

– Số 4 không là ước của 15 vì 15 không chia hết cho 4.

Câu hỏi 2 Bài 13 trang 44 Toán 6 Tập 1

Tìm các số tự nhiên x mà x ∈ B(8) và x < 40.

Giải:

Ta có: B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; …}

Vì x  40 ∈ B(8) và x < 40 nên x sẽ là 0; 8; 16; 24; 32.

Vậy các số tự nhiên x cần tìm là 0; 8; 16; 24; 32

Câu hỏi 3 Bài 13 trang 44 Toán 6 Tập 1

Viết các phần tử của tập hợp Ư(12).

Giải:

Ta thấy 12 chia hết cho 1;2;3;4;6;12

Vậy Ư(12) = {1;2;3;4;6;12}

Giải bài tập bài 13 trang 44 SGK toán lớp 6

Bài 111 trang 44 SGK toán lớp 6

a) Tìm các bội của 4 trong các số 8; 14; 20; 25.

b) Viết tập hợp các bội của 4 nhỏ hơn 30.

c) Viết dạng tổng quát các số là bội của 4.

Giải:

a) Vì 8 4 và 20  4 nên trong các số 8; 14; 20; 25 các bội của 4 sẽ là: 8; 20

b) Ta có: B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; …}

Vậy tập hợp các bội của 4 nhỏ hơn 30 là: {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28}.

c) Dạng tổng quát các số là bội của 4 là:

4k, với k ∈ N.

Bài 112 trang 44 SGK toán lớp 6

Tìm các ước của 4, của 6, của 9, của 13 và của 1.

Giải:

Ư(4) = {1; 2; 4}

Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

Ư(9) ={1; 3; 9}

Ư(13) = {1; 13}

Ư(1) = {1}.

Bài 113 trang 44 SGK toán lớp 6

Tìm các số tự nhiên x sao cho:

a) x ∈ B(12) và 20 ≤ x ≤ 50;

b) x ⋮ 15 và 0 < x ≤ 40;

c) x ∈ Ư(20) và x > 8;

d) 16 ⋮ x.

Giải:

a) Ta có: B(12) = {12; 24; 36; 48; 60; …}.

Vì x ∈ B(12) và 20 ≤ x ≤ 50 nên x là: 24; 36; 48.

b)Vì x ⋮ 15 nên x là bội của 15 hay x ∈ B(15).

Ta có B(15) = {15; 30; 45; 60; …}.

Vì x ∈ B(15) và 0 < x ≤ 40 nên x là 15; 30.

c) Ta có Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}

Vì x ∈ Ư(20) và x > 8 nên x là 10; 20.

d) Ta có 16 ⋮ x nên x là ước của 16. Vậy x ∈ Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}.

Bài 114 trang 45 SGK toán lớp 6

Có 36 học sinh vui chơi. Các bạn đó muốn chia đều 36 người vào các nhóm. Trong các cách chia sau, cách nào thực hiện được ? Hãy điền vào ô trống trong trường hợp chia được .

Cách chia Số nhóm Số người ở một nhóm
Thứ nhất 4
Thứ hai 6
Thứ ba 8
Thứ tư 12

Giải:

Ta có: số người chơi = số nhóm x số người ở một nhóm.

Có 36 người chơi nên số nhóm và số người ở một nhóm đều phải là ước của 36.

Trong bảng đã cho ta thấy 4, 6, 12 đều là ước của 36; còn 8 không phải ước của 36 nên cách chia thứ nhất, thứ hai và thứ tư thực hiện được, cách chia thứ ba không thực hiện được.

Ta có bảng sau:

Cách chia Số nhóm Số người ở một nhóm
Thứ nhất 4 9
Thứ hai  6 6
Thứ ba 8 Không thực hiện được
Thứ tư 12 3

Bài viết liên quan