Lý thuyết và giải bài tập bài 7 lớp 6 trang 27, 28 SGK toán lớp 6 tập 1 chương 1 Số học. Giải các bài tập 56, 57, 58, 59, 60 bài lũy thừa với số mũ tự nhiên và nhân hai lũy thừa cùng cơ số.

Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a.

Trong đó: a gọi là cơ số; n gọi là số mũ.

Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau được gọi là phép nhân lũy thừa.

Ví dụ:

Lũy thừa với số mũ tự nhiên là:

23 = 2 . 2 . 2

35 = 3 . 3 . 3 . 3 . 3

46 = 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4

Lưu ý:

Nếu n = 0 thì a0 = 1

a1 = a

a2 gọi là a bình phương (hay bình phương của a)

a3 gọi là a lập phương (hay lập phương của a)

an gọi là a mũ n

Một số là bình phương của một số tự nhiên được gọi là số chính phương. Ví dụ: 9 là một số chính phương vì 9 = 32; 16 cũng là một số chính phương vì 16 = 42

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.

am.an = am+n

Ví dụ: 23 . 210 = 213

ax . ay = ax+y

Trả lời câu hỏi bài 7 toán lớp 6 tập 1 trang 27

Câu hỏi 1 Toán 6 Tập 1 Bài 7 trang 27

Điền vào ô trống cho đúng:

– Ở hàng ngang thứ nhất ta có lũy thừa 72 có cơ số là 7, số mũ là 2, giá trị của lũy thừa là 7 . 7 = 49Giải:

– Ở hàng ngang thứ hai ta có lũy thừa 23 có cơ số là 2, số mũ là 3, giá trị của lũy thừa là 2 . 2 . 2 = 8

– Ở hàng ngang thứ ba có cơ số là 3, số mũ là 4 nên ta có lũy thừa là 34, giá trị của lũy thừa là 3 . 3 . 3 . 3 = 81.

Vậy ta có bảng:

Câu hỏi 2 Toán 6 Tập 1 Bài 7 trang 27

Viết tích của hai lũy thừa sau thành một lũy thừa:

x5 . x4; a4 . a.

Giải:

Ta có:

x5 . x4 = x(5+4) = x9

a4 . a = a(4+1) = a5 (Lưu ý: a1 = a)

Giải bài bài 7 trang 27, 28 SGK Toán tập 6 tập 1

Bài 56 trang 27 SGK Toán tập 6 tập 1

Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa:

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5;                          b) 6 . 6 . 6 . 3 . 2;

c) 2 . 2 . 2 . 3 . 3;                               d) 100 . 10 . 10 . 10.

Giải: 

Áp dụng công thức an = a.a…a (với n ≠ 0)

n thừa số

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 =  56

b) 6 . 6 . 6 . 3 . 2= 63. 6 = 64

c) 2 . 2 . 2 . 3 . 3 = 2. 32

d) 100 . 10 . 10 . 10 = 102 . 103 = 105

Bài 57 trang 28 SGK Toán tập 6 tập 1

Tính giá trị các lũy thừa sau:

a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210;                 b) 32, 33, 34, 35;

c) 42, 43, 44;d) 52, 53, 54;                e) 62, 63, 64

Giải: 

a) 23= 8;     24= 16;       25 = 32;       26 = 64;      27 = 128;

28 = 256;     29 = 512;     210 = 1024

b) 32= 9;     33= 27;       34 = 81;       35 = 243.

c) 4= 16;   43= 64;     44 = 256.

d) 5= 25;   53= 125;             54 = 625.

e) 62= 36;   63= 216;     64 = 1296.

Bài 58 trang 28 SGK Toán tập 6 tập 1

a) Lập bảng bình phương của các số tự nhiên từ 0 đến 20.

b) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 64; 169; 196.

Giải: 

a) Ta có công thức a bình phương là a2 = a x a

02= 0 x 0 = 0

12=1 × 1=1

22= 2 × 2=4

32 = 3 × 3=9

42 = 4 × 4=16

202 = 20 × 20=400

Ta có bảng bình phương của các số tự nhiên từ 0 đến 20 như sau:

a a2
0 0
1 1
2 4
3 9
4 16
5 25
6 36
7 49
8 64
9 81
10 100
11 121
12 144
13 169
14 196
15 225
16 256
17 289
18 324
19 361
20 400

Ta có thể ghi nhớ các số trên để sau này áp dụng làm bào tập nhanh hơn.

b) Dùng bảng vừa thiết lập trong câu a) ta có:

64 = 82

169 = 132

196 = 142

Bài 59 trang 28 SGK Toán tập 6 tập 1

a) Lập bảng lập phương của các số tự nhiên từ 0 đến 10.

b) Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên: 27; 125; 216.

Giải:

a) Lập phương của số a là a= a.a.a.

Ta có bảng lập phương của các số tự nhiên từ 0 đến 10 như sau:

a a3
0 0
1 1
2 8
3 27
4 64
5 125
6 216
7 343
8 512
9 729
10 1000

b) Theo bảng trên câu a) ta có:

27 = 33;

125 = 53;

216 = 63.

Bài 60 trang 28 SGK Toán tập 6 tập 1

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 3. 34;                        b) 52. 57;                      c) 75 . 7.

Giải:

Theo quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: am . an = am + n ta có:

a) 33. 34= 37;

b) 52. 57= 59;

c) 75. 7 = 76.

Bài viết liên quan