Giải bài tập luyện tập trang 98 99 100 SGK toán lớp 6 tập 1. Giải bài 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121 trang 98 99 100 SGK toán lớp 6 tập 1.

Giải bài tập luyện tập trang 98 99 100 SGK toán lớp 6 tập 1

Bài 107 trang 98 SGK toán lớp 6

Trên trục số cho hai điểm a,b (h.53). Hãy:

a) Xác định điểm -a, -b trên trục số

b) Xác định điểm |a|, |b|, |-a|, |-b| trên trục số

c) So sánh các số a, b, -a, -b, |a|, |b|, |-a|, |-b| với số 0

Giải:

a) Xác định các điểm –a, -b trên trục số:

b) Xác định các điểm |a|, |b|, |-a|, |-b| trên trục số:

c) a ở bên trái trục số ⇒ a là số nguyên âm nên a < 0.

Do đó: -a = |-a| = |a| > 0.

b ở bên phải trục số ⇒ b là số nguyên dương nên b = |b| = |-b| > 0 và -b < 0.

Bài 108 trang 98 SGK toán lớp 6

Cho số nguyên a khác 0. So sánh -a với a và -a với 0

Giải:

Vì a ≠ 0 ⇒ a > 0 hoặc a < 0
Nếu a > 0 ⇒ -a < 0 ⇒ -a < a
Nếu a < 0 ⇒ -a > 0 ⇒ -a > a

Bài 109 trang 98 SGK toán lớp 6

Dưới đây là tên và năm sinh của một số nhà toán học:

Tên Năm sinh
Lương Thế Vinh 1441
Đề-Các 1596
Pi-Ta-Go -570
Gau-xơ 1777
Ác-si-mét -287
Ta-lét -624
Cô-va-lép-xkai-a 1850

Sắp xếp các năm sinh trên đây theo thứ tự thời gian tăng dần.

Giải:

Sắp xếp các năm sinh trên đây theo thứ tự thời gian tăng dần như sau:

-624 < -570 < -287 < 1441 < 1596 < 1777 <1850

Bài 110 trang 99 SGK toán lớp 6

Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai? Cho ví dụ minh họa đối với các câu sai.
a) Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm

b) Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương

c) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.

d) Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.

Giải:

a) Đúng;

b) Đúng

c) Sai ví dụ (-1).(-2) = 2;

d) Đúng

Bài 111 trang 99 SGK toán lớp 6

Tính các tổng sau:

a) [ (-13) +(-15)] +(-8)

b) 500 – (-200) – 210 – 100

c) –(-129) + (-119) – 301 + 12

d) 777 – (-111) –(-222) +20

Giải: 

a) [ (-13) +(-15)] +(-8) = (-28)+(-8) = -36

b) 500 – (-200) – 210 – 100

= 500 + 200 – (210 – 100)

= 700 – 310 = 390

c) –(-129) + (-119) – 301 + 12

= 129 – 119 – 301 + 12

=10 + 12 – 301

= 22 – 301 = (–279)

d) 777 – (-111) –(-222) +20

= 777 + 111 + 222 + 20 = 1020

Bài 112 trang 99 SGK toán lớp 6

Đố vui: Bạn Điệp đã tìm được hai số nguyên, số thứ nhất (2a) bằng hai lần số thứ 2 (a) nhưng số thứ 2 trừ đi 10 lại bằng số thứ nhất trừ đi 5 (tức là a – 10 = 2a – 5). Hỏi đó là hai số nào?

Giải:

Theo bài ra ta có:

a – 10 = 2a – 5

⇔ 2a – a = 5 – 10

⇔ a = -5

Vậy 2a = 2.(-5) = -10

Vậy số thứ nhất là -10; số thứ 2 là  -5.

Bài 113 trang 99 SGK toán lớp 6

Đố: Hãy điền các số 1; -1; 2; -2; 3; -3 vào các ô trống ở hình vuông (mỗi số vào một ô) sao cho tổng ba số trên mỗi dòng, mỗi cột hoặc mỗi đường chéo đều bằng nhau.

5
4 0

Giải:

Gọi các số cần điền vào trong ô vuông lần lượt như sau:

a b c
d e 5
4 g 0

Ta có tổng tất cả 9 số ở 9 ô của hình vuông là:

1+(-1)+2+(-2)+3+(-3)+4+0+5 = 9

⇒Tổng ba số trên mỗi dòng, mỗi cột, mỗi đường chéo là: 9 : 3 = 3

Do đó:

c = 3 – (5 + 0) = -2;

e = 3 – [4 + (-2)] = 1;

a = 3 – (1 + 0) = 2;

g = 3- (4 + 0) = -1;

b = 3 – [1 + (-1)] = 3;

d = 3 – ( 2 + 4) = -3

Vậy điền vào ô vuông như sau:

2 3 -2
-3 1 5
4 -1 0

Bài 114 trang 99 SGK toán lớp 6

Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn:

a) -8 < x < 8  ;    b) -6 < x < 4 ;   c) -20 < x < 21

Giải: 

a) Các số nguyên lớn hơn –8 và nhỏ hơn 8 là:

x ∈ {–7; –6; –5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.

Tổng các số nguyên này bằng 0 vì là tổng của các số đối nhau.

b) Các số nguyên x thỏa mãn -6 < x < 4 là:  -5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3.

Tổng các số nguyên là:  -5+(-4)+(-3)+(-2)+(-1) + 0+ 1+ 2 + 3 = -9

c) Các số nguyên x thỏa mãn -20 < x < 21 là:

–19; -18; -17; -16; -15; -14; -13; -12; -11; -10; -9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1;

0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20.

Tổng các số nguyên bằng 20

Bài 115 trang 99 SGK toán lớp 6

Tìm a ∈ Z, biết:

a) |a| = 5;            b) |a| = 0;                c) |a| = -3;

d) |a| = |-5|;               e) -11|a| = -22

Giải: 

a) |a| = 5 ⇒ a = ±5

b) |a| = 0 ⇒ a = 0

c) |a| = -3 Không có số a nào thỏa mãn vì |a| ≥ 0

d) |a| = |-5|

⇒ |a| = 5 ⇒ a = ±5

e) -11.|a| = -22

⇒ |a| = 2 ⇒ a =±2

Bài 116 trang 99 SGK toán lớp 6

Tính:

a) (-4).(-5).(-6);

b) (-3 + 6).(-4);

c) (-3 – 5).(-3 + 5);

d) (-5 – 13):(-6)

Giải: 

a) (-4).(-5).(-6) = -120

b) (-3+6).(-4)= 3.(-4) = -12

c) (-3 – 5).(-3 + 5)= (-8).2 = -16

d) (-5 – 13) : (-6)= (-18) : (-6) = 3

Bài 117 trang 99 SGK toán lớp 6

Tính:

a) (-7)3.24

b) 54.(-4)2

Giải: 

a) (-7)3.2= (-343).16 = -5488

b) 54.(-4)= 625.16 = 10000

Bài 118 trang 99 SGK toán lớp 6

Tìm số nguyên x, biết:

a) 2x -35 =15;             b) 3x +17 =2;          c) |x-1| = 0

Giải:

a) 2x -35 = 15

⇒2x = 15 + 35

⇒2x = 50

⇒x = 50 : 2 = 25

b) 3x + 17 = 2

3x = 2 – 17

3x  = -15

x   = -5

c) |x-1| = 0

⇒ x =1

Bài 119 trang 100 SGK toán lớp 6

Tính bằng hai cách:

a) 15.12 – 3.5.10;

b) 45 – 9.(13 + 5);

c) 29.(19 – 13) – 19.(29 – 13)

Giải: 

a) Cách 1:

15.12 – 3.5.10

= 180 – 150 = 30

Cách 2:

15.12 – 3.5.10

= 15.12 – 15.10

= 15.(12-10)= 15.2 = 30

b) Cách 1:

45 – 9.(13 + 5)

= 45 – 9.18= 45-162= -117

Cách 2:

45 – 9.(13 + 5)

= 45 – 9.13 – 9.5

= 45 – 45 – 117 = 0 – 117 = -117

c) Cách 1:

29.(19 – 13) – 19.(29 – 13)

= 29.6 – 19.16

= 174 – 304 = -130

Cách 2:

29.(19 – 13) – 19.(29 – 13)

= 29.19 – 29.13 – 19.29 + 19.13

= 29.19 – 19.29 – 29.13 + 19.13

= 0 – 13(29 – 19)

= -13 . 10 = -130

Bài 120 trang 100 SGK toán lớp 6

Cho hai tập hợp: A ={3; -5; 7}; B ={-2 ;4; -6; 8}

a) Có bao nhiêu tích ab (với a ∈ A và b ∈ B) được tạo thành?

b) Có bao nhiêu tích lớn hơn 0; bao nhiêu tích nhỏ hơn 0?

c) Có bao nhiêu tích là bội của 6?

d) Có bao nhiêu tích là ước của 20?

Giải:

a) Ta có với mỗi a ∈ A có thể nhân với một b ∈ B để có tích ab.

Vậy có 3 . 4 = 12 tích ab (với a ∈ A và b ∈ B) được tạo thành.

b) Tích lớn hơn 0 là tích hai thừa số cùng dấu. Ta xét mỗi thừa số a sẽ kết hợp với 01 thừa số b cùng dấu với a.

Vậy số 3 và số 7 có kết hợp được với số 4 và 8.

Số -5 kết hợp được với -2 và -6.

Vậy có 6 tích lớn hơn 0;

Còn lại 6 tích nhỏ hơn 0.

c) Có 6  tích là bội của 6 là: 3 . (-2); 3 . 4; 3 . (-6); 3 . 8; (-5) .6 và 7 . 6

d) Có 2 tích là Ước của 20 là: (-5) . (-2) và (-5) . 4

Bài 121 trang 100 SGK toán lớp 6

Đố: hãy điền các số nguyên thích hợp vào các ô trống dưới đây sao cho tích của ba số ở ba ô liền nhau đều bằng 120:

6 -4

Giải:

Gọi các số cần tìm trong các ô lần lượt là: 

a b 6 c d e g h i -4 k

Theo bài ra ta có: 6.c.d = c.d.e

Từ (3) và (6) ⇒ 6 = e = i

Từ (1), (4) và (7) ⇒ a = c = g = – 4

Từ (2), (5) và (8) ⇒  b = d = h = k = 120:[(-4).6] = -5

Vậy ta có bảng sau:

-4 -5 6 -4 -5 6 -4 -5 6 -4 -5