Giải bài tập luyện tập 1 trang 56 về ước chung, ước chung lớn nhất. Hướng dẫn làm bài tập 142, 143, 144, 145 SGK toán lớp 6 tập 1 trang 56.

Giải bài tập luyện tập 1 trang 56 sgk toán lớp 6 tập 1

Bài 142 trang 56 sgk toán lớp 6 tập 1

Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung của:
a) 16 và 24;             b) 180 và 234;               c) 60, 90, 135.

Giải: 

Áp dụng kiến thức: Muốn tìm ước chung của các số đã cho ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó. Như vậy, tập hợp các ước chung của các số đã cho là tập hợp các ước của ƯCLN của các số đó.

a) ƯCLN(16, 24) = 8

Suy ra ƯC(16, 24) = Ư(8) = {1; 2; 4; 8};

b) Ta có:

180 = 22 .  32 . 5;

234 = 2 . 32 . 13;

ƯCLN(180, 234) = 2 .  32 = 18,

Suy ra ƯC(180, 234) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18};

c) Ta có:

60 = 22 .  3 . 5;

90 = 2 . 32 . 5;

135 = 33 . 5.

Do đó: ƯCLN(60,90,135) = 3 . 5 = 15;

Vậy ƯC (60, 90, 135) = Ư(15) = {1; 3; 5; 15}.

Bài 143 trang 56 sgk toán lớp 6 tập 1

Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 420 ⋮ a và 700 ⋮ a.

Giải:

Theo bài ra ta có: 420 ⋮ a và 700 ⋮ a; a là số tự nhiên lớn nhất.

Vậy a = ƯCLN(420; 700)

Ta có:

420 = 22 . 3 . 5 . 7

700 = 22 . 52 . 7

Suy ra ƯCLN(420; 700) =  22 . 5 . 7 = 140

Vậy a = 140

Bài 144 trang 56 sgk toán lớp 6 tập 1

Tìm các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192.

Ta có:

144 = 24 . 32

192 = 26 . 3

ƯCLN(144; 192) = 24 . 3 = 48

Suy ra ƯC(144; 192) = Ư(48) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24; 48}

Vậy các ước chung của 144 và 192 lớn hơn 20 là: 24; 48

Bài 145 trang 56 sgk toán lớp 6 tập 1

Lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75cm và 105cm. Lan muốn cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là xentimét).

Giải:

Để cắt hết tấm bìa thành những hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là một ước chung của chiều rộng và chiều dài của tấm bìa.

Do đó muốn cho cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài của cạnh phải là ƯCLN(75, 105).

Ta có:

75 = 3 . 52 ;

105 = 3 . 5 . 7

Suy ra ƯCLN(75, 105) = 3 . 5 = 15.

Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông Lan có thể cắt được theo yêu cầu của bài là 15cm.

Bài viết liên quan

Đánh giá bài viết