Lý thuyết chia một số thập phân cho một số thập phân

Phép chia một số thập phân cho một số thập phân là một phép toán rất phổ biến trong thực tế. Ví dụ, khi đi mua sắm, bạn cần phải chia số tiền cần thanh toán cho giá tiền của mỗi sản phẩm để biết số lượng sản phẩm có thể mua được. Hay khi tính toán vận tốc của một vật, bạn cũng cần phải chia quãng đường đi được cho thời gian đi.

Khái niệm chia một số thập phân cho một số thập phân

Khi chia một số thập phân cho một số thập phân, ta thực hiện quá trình phân chia giữa các phần thập phân của cả hai số. Dưới đây là khái niệm chia một số thập phân cho một số thập phân:

Số thập phân bị chia: Đây là số thập phân mà bạn muốn chia. Số này có thể bao gồm cả phần nguyên và phần thập phân.

Số thập phân chia: Đây là số thập phân bạn sử dụng để chia số thập phân bị chia. Số này cũng có thể bao gồm cả phần nguyên và phần thập phân.

Thực hiện phép chia: Tương tự như phép chia các số nguyên hoặc số tự nhiên, ta thực hiện phép chia giữa các phần thập phân của số thập phân bị chia và số thập phân chia.

Xử lý phần dư: Khi chia một số thập phân cho một số thập phân, có thể thu được một số thập phân với phần dư. Phần dư này cũng là một số thập phân.

Kết quả: Kết quả của phép chia sẽ bao gồm cả phần nguyên và phần thập phân. Phần thập phân của kết quả là kết quả của phần dư sau phép chia.

Ví dụ:

Chia 7.2 cho 1.5:

• Phần nguyên: 7 chia cho 1 là 7.
• Phần thập phân: 0.2 chia cho 0.5 là 0.4.
• Kết quả: 7.2 chia cho 1.5 là 4.8.

Chia 12.6 cho 3.5:

• Phần nguyên: 12 chia cho 3 là 4.
• Phần thập phân: 0.6 chia cho 0.5 là 1.2.
• Kết quả: 12.6 chia cho 3.5 là 4.2.

Đây là cách ta thực hiện phép chia khi cả số bị chia và số chia đều là số thập phân.

Quy tắc chia một số thập phân chia một số thập phân

Quy tắc chia một số thập phân cho một số thập phân tương tự như quy tắc chia các số nguyên hoặc số tự nhiên, nhưng ta cần xử lý cả phần nguyên và phần thập phân của cả hai số. Dưới đây là quy trình cụ thể:

Chuyển các số về dạng cùng số chữ số thập phân: Nếu số thập phân bị chia có ít chữ số thập phân hơn số thập phân chia, hãy thêm số 0 vào cuối phần thập phân của số bị chia cho đến khi cả hai số có cùng số chữ số thập phân.

Thực hiện phép chia như thông thường:

Thực hiện phép chia giữa phần nguyên của số thập phân bị chia và số thập phân chia như phép chia các số nguyên. Sau đó, thực hiện phép chia giữa phần thập phân của số thập phân bị chia và số thập phân chia.

Xử lý phần dư:

Nếu kết quả của phép chia phần thập phân của số thập phân bị chia không chia hết cho phần thập phân của số thập phân chia, hãy tiếp tục thêm số 0 vào phía sau phần thập phân của số thập phân bị chia và thực hiện phép chia tiếp cho đến khi đạt được độ chính xác mong muốn hoặc phát hiện chu kỳ lặp lại.

Kết quả: Kết quả của phép chia sẽ bao gồm cả phần nguyên và phần thập phân. Phần thập phân của kết quả là kết quả của phần dư sau phép chia.

Rút gọn kết quả nếu cần: Nếu cần, rút gọn kết quả bằng cách loại bỏ các số 0 không cần thiết sau dấu thập phân.

Ví dụ:

Chia 7.2 cho 1.5:

• 7.2 chia cho 1.5, phần nguyên là 7.
• Phần thập phân: 0.2 chia cho 0.5 là 0.4.
• Kết quả: 7.2 chia cho 1.5 là 4.8.

Tính chất 

Tính chất giao hoán:

a : b = b : a

Ví dụ:

24,5 : 10 = 2,45

10 : 24,5 = 0,4081632653061224

Tính chất kết hợp:

(a : b) : c = a : (b : c)

Ví dụ:

(24,5 : 10) : 3 = 2,45 : 3 = 0,8166666666666667

24,5 : (10 : 3) = 24,5 : 3,333333333333333 = 7,35

Tính chất phân phối:

a : (b + c) = a : b + a : c

Ví dụ:

24,5 : (8 + 3) = 24,5 : 8 + 24,5 : 3 = 3,0625 + 8,166666666666667 = 11,2291666666

Lưu ý:

• Các tính chất trên chỉ áp dụng cho phép chia hai số thập phân khác 0.
• Khi chia một số thập phân cho một số thập phân, ta có thể đặt tính theo cách “dấu phẩy thẳng hàng”.
• Khi thương có nhiều chữ số thập phân, ta có thể làm tròn thương đến một số chữ số thập phân nhất định.

Ví dụ về cách đặt tính chia một số thập phân cho một số thập phân:

24,5

10

——-

2,45

Ví dụ về cách làm tròn thương:

24,5 : 10 = 2,45 (làm tròn đến một chữ số thập phân)

24,5 : 10 = 2,449 (làm tròn đến hai chữ số thập phân)

Các dạng bài tập liên quan

Dạng 1: Chia một số thập phân cho một số thập phân có cùng số chữ số ở phần nguyên

Ví dụ:

Tính: 45,8 : 12,7

Giải:

Đặt tính:

45,8

12,7

——-

3,6

Thực hiện phép chia:

• Chia 45 cho 12 được 3, viết 3 vào thương.
• Hạ 8 xuống sau dấu phẩy của thương.
• Chia 38 cho 12 được 3, viết 3 vào thương.
• Hạ 0 xuống sau dấu phẩy của thương.
• Chia 30 cho 12 được 2, viết 2 vào thương.

Vậy 45,8 : 12,7 = 3,6.

Dạng 2: Chia một số thập phân cho một số thập phân có khác nhau số chữ số ở phần nguyên

Ví dụ:

Tính: 5,2 : 3,85

Giải:

Đặt tính:

5,20

3,85

——-

1,35

Thực hiện phép chia:

• Chia 52 cho 38 được 1, viết 1 vào thương.
• Hạ 0 xuống sau dấu phẩy của thương.
• Chia 130 cho 38 được 3, viết 3 vào thương.
• Hạ 0 xuống sau dấu phẩy của thương.
• Chia 130 cho 38 được 3, viết 3 vào thương.

Vậy 5,2 : 3,85 = 1,35.

Dạng 3: Tính toán nhanh

Ví dụ:

Tính: 8,5 : 2,7 : 1,8

Giải:

Ta có:

8,5 : 2,7 : 1,8 = (8,5 : 1,8) : 2,7

= 4,72 : 2,7

= 1,75

Dạng 4: Bài toán ứng dụng

Ví dụ:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 15,8m, chiều rộng 8,5m. Tính diện tích mảnh vườn đó.

Giải:

Diện tích mảnh vườn là:

15,8 : 8,5 = 1,86 (\(m^2\))

Đáp số:1,86\(m^2\)

Bài viết này đã hướng dẫn bạn cách chia một số thập phân cho một số thập phân một cách chi tiết và dễ hiểu. Hy vọng rằng sau khi đọc bài viết này, bạn có thể tự tin thực hiện phép toán chia một số thập phân cho một số thập phân một cách chính xác và nhanh chóng.