VII/ DẠNG 7: CÁC BÀI TOÁN VỀ TÍNH DIỆN TÍCHTHỂ TÍCH
Ứng dụng tích phân
a. Diện tích
Cho hai hàm số y=f(x) và y=g(x) có đồ thị (C1), (C2). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C1), (C2) và hai đường thẳng x=ax=b được tính bởi công thức:
ÆChú ý:

Nếu diện tích thiếu các đường thẳng x=ax=b
ta phải giải phương trình f(x)=g(x) để tìm ab.
b. Thể tích
Thể tích do hình phẳng giới hạn bởi
{(C):y=f(x),y=0,x=a,x=b} quay quanh Ox
được tính bởi công thức: 
Thể tích do hình phẳng giới hạn bởi
{(C): x=x(y), x=0, y=cy=d} quay quanh Oy
được tính bởi công thức: 
            Thể tích tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=f(x), y=g(x) quay quanh Ox (f(x)³g(x), xÎ[a;b]) được tính bởi công thức:.
 Ví dụ (ĐH-D-2002): Cho hàm số:  (Cm)
            a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) với m=-1
            b. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C) và 2 trục toạ độ.
 LG:
    .Khi m=-1 ta có: 
    . Diện tích cần tính là:
            S= (Đvdt)
 * Bài tập tự luyện:
(ĐHHH-2000): Cho hàm số  (1)                
            a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
            b. Tính diện tích hình phẳng của miền D giới hạn bởi đường cong (C) và đường thẳng:                              y=4.
            c. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi D khi nó quay quanh trục Ox.