ÁP DỤNG CÔNG THỨC 

Bài 1: Tính tổng
a/ 
b/ 
c/ 
                                                               (Đề thi khối A năm 2007)
d/ 
e/ 
f/  
Giải
a/ 
               @ Bước thứ nhất, ta hướng dẫn học sinh xác định số hạng tổng
                    quát trong tổng S1; cụ thể là:   
               @ Theo công thức (II) ta có:
                                   
               @  Cho k nhận các giá trị tự nhiên từ 0 đến n ta được:
                         
                     
b/ 
               @ Tương tự, ta hướng dẫn học sinh xác định số hạng tổng
                    quát trong tổng S, cụ thể là:     
                              
               @ Theo công thức (II) ta có:
                                   
               @  Cho k nhận các giá trị tự nhiên từ 1 đến n ta được:
              
                                  
          
c/ 
                                                                 (Đề thi khối A năm 2007)
               @ Tương tự, ta hướng dẫn học sinh xác định số hạng tổng
                    quát trong tổng S, cụ thể là:     
                              
               @ Theo công thức (II) ta có:
                                   
               @  Cho k nhận các giá trị tự nhiên từ 1 đến n ta được:
                               
               @  Mặt khác:    
                                       (Bạn đọc tự chứng minh)                            
                            
d/ 
               @ Tương tự, ta hướng dẫn học sinh xác định số hạng tổng
                    quát trong tổng S, cụ thể là:     
                              
               @ Theo công thức (II) ta có:
                                   
               @  Cho k nhận các giá trị tự nhiên từ 0 đến n ta được:
                 
             
                                                      
e/ 
               @ Tương tự, ta hướng dẫn học sinh xác định số hạng tổng
                    quát trong tổng S, cụ thể là:     
                              
               @ Theo công thức (II) ta có:
                                   
               @  Cho k nhận các giá trị tự nhiên từ 0 đến n ta được:
                 
                                                           
f/  
               @ Tương tự, ta hướng dẫn học sinh xác định số hạng tổng
                    quát trong tổng S6, cụ thể là:     
                              
               @ Theo công thức (II) ta có:
                                   
               @  Cho k nhận các giá trị tự nhiên từ 0 đến n ta được:
                 
                                                       
Bài 2: Chứng minh rằng
a/     
b/     
c/   d/          
Giải
a/     
               @ Tương tự, ta hướng dẫn học sinh xác định số hạng tổng
                    quát trong tổng ở vế trái, cụ thể là:     
                              
               @ Dựa theo công thức (II) ta biến đổi như sau:
                          
                                      
                                      
                                      
                                      
               @  Cho k nhận các giá trị tự nhiên từ 0 đến n ta được:
      
               
                                                        
  
b/     
               @ Tương tự, ta hướng dẫn học sinh xác định số hạng tổng
                    quát trong tổng ở vế trái, cụ thể là:     
                              
               @ Dựa theo công thức (II) ta biến đổi như sau:
              
                                                             
               @  Cho k nhận các giá trị tự nhiên từ 0 đến n ta được:
                         
              
                      .đpcm
c/ 
               @ Tương tự, ta hướng dẫn học sinh xác định số hạng tổng
                    quát trong tổng ở vế trái, cụ thể là:     
                              
               @ Dựa theo công thức (II) ta biến đổi như sau:
                        
                                               
               @  Cho k nhận các giá trị tự nhiên từ 0 đến n ta được:
                 
             
                                                                                                                 (đpcm)
d/          
               @ Tương tự, ta hướng dẫn học sinh xác định số hạng tổng
                    quát trong tổng ở vế trái, cụ thể là:     
                              
               @ Dựa theo công thức (II) ta biến đổi như sau:
               
                                                   
                              
                                                                       
               @  Cho k nhận các giá trị tự nhiên từ 1 đến n ta được:
                 
                  (đpcm)
**** BÀI TẬP TƯƠNG TỰ
Bài 1: Chứng minh rằng
             a/ 
             b/ 
             c/ 
Bài 2:  Tính tổng
           a/ 
           b/ 
           c/ 
Bài 3*: Tính tổng   
Bài 4: (Đề thi ĐH khối B năm 2003)
             Tính: 
Bài 5: (Đề thi ĐH khối B năm 2008)
Chứng minh rằng
                 
Bài 6: Tính  
            Biết rằng: 
Bài 7*: Chứng minh rằng