Tổng hợp kiến thức và công thức tính diện tích hình bình hành

Diện tích hình bình hànhlà một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán học lớp 8. Việc nắm vững các công thức và cách tính diện tích hình bình hành giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan một cách chính xác và hiệu quả.

Lý thuyết hình bình hành

Hình bình hànhlà tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau.

Diện tích hình bình hànhlà diện tích phần mặt phẳng được giới hạn bởi hình bình hành đó.

Công thức tính diện tích hình bình hành

S = a \(\times\) h

• S:Diện tích hình bình hành
• a:Độ dài cạnh đáy của hình bình hành
• h:Chiều cao của hình bình hành (là độ dài đường vuông góc kẻ từ một đỉnh bất kỳ đến cạnh đối diện)

Ví dụ:

Cho hình bình hành ABCD với AB = CD = 6cm, AD = BC = 8cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD.

Cách giải:

• Chọn cạnh AB làm đáy, kẻ đường cao AH vuông góc với CD.
• Diện tích hình bình hành ABCD là: S = a \(\times\) h = AB \(\times\) AH = 6 \(\times\) 8 = 48cm²

Ngoài ra, bạn có thể tính diện tích hình bình hành bằng cách sử dụng công thức:

S = a \(\times\) h = b \(\times\) h’

• b:Độ dài cạnh bên của hình bình hành
• h’:Chiều cao của hình bình hành (là độ dài đường vuông góc kẻ từ một đỉnh bất kỳ đến cạnh đối diện)

Công thức tính diện tích hình bình hành dựa vào đường chéo

S = \(\frac{1}{2}\) \(\times\) d1 \(\times\) d2

• d1:Độ dài đường chéo thứ nhất của hình bình hành
• d2:Độ dài đường chéo thứ hai của hình bình hành

Công thức tính diện tích hình bình hành dựa vào góc

S = a² \(\times\) sinA

• a:Độ dài cạnh đáy của hình bình hành
• A:Góc giữa hai cạnh kề nhau của hình bình hành

Lưu ý:

• Các công thức trên đều áp dụng cho mọi hình bình hành.
• Đơn vị của diện tích là cm², m², dm², …

Các dạng bài tập về diện tích hình bình hành

Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp về diện tích hình bình hành:

Dạng 1:Cho độ dài các cạnh của hình bình hành và tính diện tích hình bình hành.

Ví dụ:

Cho hình bình hành ABCD với AB = CD = 6cm, AD = BC = 8cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD.

Cách giải:

Diện tích hình bình hành ABCD là: S = a \(\times\) h = AB \(\times\) AD = 6 \(\times\) 8 = 48cm²

Dạng 2:Cho diện tích hình bình hành và một số yếu tố khác (chiều cao, cạnh đáy), tính các yếu tố còn lại.

Ví dụ:

Cho hình bình hành ABCD có diện tích là 48cm², chiều cao AH = 8cm. Tính độ dài cạnh đáy AB.

Cách giải:

Độ dài cạnh đáy AB là: AB = \(\frac{S}{ h} =\frac{48}{8}\) = 6cm

Dạng 3:Cho bài toán thực tế liên quan đến diện tích hình bình hành.

Ví dụ:

Một mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy là 10m, chiều cao là 8m. Người ta trồng rau trên mảnh đất, mỗi mét vuông thu hoạch được 2kg rau. Tính số kg rau thu hoạch được trên mảnh đất.

Cách giải:

Diện tích mảnh đất là: S = a \(\times\) h = 10 \(\times\) 8 = 80m²

Số kg rau thu hoạch được là: 80 \(\times\) 2 = 160kg

Bài tập trắc nghiệm về diện tích hình bình hành 

Câu 1:Cho hình bình hành ABCD với AB = CD = 8cm, AD = BC = 10cm. Diện tích hình bình hành ABCD là:

A. 80cm²

B. 90cm²

C. 100cm²

D. 110cm²

Lời giải:

Diện tích hình bình hành ABCD là: S = a \(\times\) h = AB \(\times\) AD = 8 \(\times\) 10 = 80cm²

Đáp án:A

Câu 2:Cho hình bình hành MNPQ với MN = PQ = 5cm, MQ = NP = 7cm. Diện tích hình bình hành MNPQ là:

A. 35cm²

B. 40cm²

C. 45cm²

D. 50cm²

Lời giải:

Diện tích hình bình hành MNPQ là: S = a \(\times\) h = MN \(\times\) MQ = 5 \(\times\) 7 = 35cm²

Đáp án:A

Câu 3:Cho hình bình hành EFGH với EF = GH = 6cm, EH = FG = 9cm. Diện tích hình bình hành EFGH là:

A. 54cm²

B. 60cm²

C. 66cm²

D. 72cm²

Lời giải:

Diện tích hình bình hành EFGH là: S = a \(\times\) h = EF \(\times\) EH = 6 \(\times\) 9 = 54cm²

Đáp án:A

Câu 4:Cho hình bình hành ABCD với AB = 5cm, chiều cao AH = 4cm. Diện tích hình bình hành ABCD là:

A. 20cm²

B. 25cm²

C. 30cm²

D. 35cm²

Lời giải:

Diện tích hình bình hành ABCD là: S = a \(\times\) h = AB \(\times\) AH = 5 \(\times\) 4 = 20cm²

Đáp án:A

Câu 5:Cho hình bình hành KLMN với MN = 7cm, chiều cao NK = 5cm. Diện tích hình bình hành KLMN là:

A. 35cm²

B. 40cm²

C. 45cm²

D. 50cm²

Lời giải:

Diện tích hình bình hành KLMN là: S = a \(\times\) h = MN \(\times\) NK = 7 \(\times\) 5 = 35cm²

Đáp án:A

Bài tập tự luận vận dụng

Bài 1:Cho hình bình hành ABCD với AB = 6cm, BC = 8cm. Kẻ đường cao AH vuông góc với CD. Tính diện tích hình bình hành ABCD.

Bài 2:Cho hình bình hành MNPQ với MN = 7cm, MQ = 10cm. Tính diện tích hình bình hành MNPQ.

Bài 3:Cho hình bình hành EFGH với EF = 5cm, EH = 8cm. Kẻ đường cao EK vuông góc với FG. Tính diện tích hình bình hành EFGH.

Bài 4:Cho hình bình hành KLMN với MN = 6cm, chiều cao NK = 4cm. Tính diện tích hình bình hành KLMN.

Bài 5:Một mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy là 12m, chiều cao là 8m. Người ta trồng rau trên mảnh đất, mỗi mét vuông thu hoạch được 2kg rau. Tính số kg rau thu hoạch được trên mảnh đất.

Hy vọng qua bài viết này, bạn đã hiểu rõ hơn về diện tích hình bình hành và cách tính diện tích hình bình hành.

Chúc bạn học tốt với toanhoc.edu.vn