Để giải các bài tập áp dụng phương pháp nguyên hàm từng phần, trước tiên học sinh cần nắm được định lý sau:

\(∫u(x). v(x)dx=u(x).v(x)=u(x).u'(x)dx\)

Hay udv = uv – vdu

Với du = u’ (x)dx, dv = v’(x)dx)

Ta cùng xét 4 trường hợp xét nguyên hàm từng phần (với P(x) là một đa thức theo ẩn x)